2019-2020年七年級數(shù)學上冊 1、2、3相反數(shù)學案 人教新課標版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 1、2、3相反數(shù)學案 人教新課標版 學習目標: 案序: 姓名 班 組 號 組長簽字 1、理解相反數(shù)的概念 ; 能求出一個數(shù)的相反數(shù) 。 2、知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置 。 3、培養(yǎng)“數(shù)感”—— 看到一個“數(shù)”,主動去想:它的倒數(shù)是什么?它的相反數(shù)是什么? 學習重點:理解相反數(shù)的含義 , 求已知數(shù)的相反數(shù) . 學習難點:理解 和 掌握 雙重符號的化簡規(guī)律 。 學習內容及過程: 導入 : “有理數(shù)”中有無數(shù)個“數(shù)”,這些“數(shù)”是不是彼此獨立,互不相干呢 ? 找一個合適的角度來認識,會發(fā)現(xiàn)“數(shù)之間是存在著 親戚關系 ——互為相反數(shù)” ! 一、自主學習 1、 不相等 ,但去掉“符號”后,都是( ) 不相等 ,但去掉“符號”后,都是( )。 說明2和 —2只是存在“符號”的不同。 說明4和—4只是存在“ ”的不同 。 舉例 只有符號不同 的兩個數(shù): 和 ; 和 ; 和 ; 和 ;等 2、只有符號不同的兩個數(shù)叫做 互為 。所以2的相反數(shù)是 —2 ; —2的相反數(shù)是2 ; 4的相反數(shù)是( );— 4的相反數(shù)是( ); 9的相反數(shù)是( );— 6的相反數(shù)是( ) 3、一般地 ,a 和 互為相反數(shù) 。 特別地 , 0 的相反數(shù)是 。 4、舉例: 和 一定不是互為相反數(shù) ; 和 一定不是互為相反數(shù) 。 二、合作探究 再來看一看“互為相反數(shù)”的兩個數(shù),在數(shù)軸上的“位置關系”: 5、A表示的數(shù)是( )、 B表示的數(shù)是( );這里的數(shù) 和 是一對“相反數(shù)”。 點A到原點的距離是( )個單位長度 ,點B到原點的距離是( )個單位長度 。 共同點 :點A( )、點B( )到原點的距離都是( )個單位長度 。 6、C表示的數(shù)是( )、 D表示的數(shù)是( );這里的數(shù) 和 是一對“相反數(shù)”。 點C到原點的距離是( )個單位長度 ,點D到原點的距離是( )個單位長度 。 共同點 :點C( )、點D( )到原點的距離都是( )個單位長度 。 歸納:一般地,設a 是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點的距離是a 的點有 個,它們分別在原點的 ,表示的數(shù)是 和 ,這兩個點 關于原點對稱 。 三、點撥升華 7、寫出一個數(shù)的相反數(shù)有兩種表現(xiàn)方式: ① 用一句話表達:15的相反數(shù)是 —15 ;—9的相反數(shù)是 9 ; 寫成:15 = —15 ;—9 = 9 學習“倒數(shù)”時曾經(jīng)的錯誤:3的倒數(shù) 。 但寫成 3 = ② 用式子表示 : “—9的相反數(shù)” 轉化成式子就是 —(—9); ↓雙重符號 “—9的相反數(shù)”是 9 所以:—(—9) = 9 。 —(+5)的意義是 :數(shù) + 5 的相反數(shù) ; —(—5)的意義是 :數(shù) — 5 的相反數(shù) ; —(+5) = — 5 —(—5)= + 5 或 —(—5)= 5 8、正數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù) ;負數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù) ; 只有 0 的相反數(shù)是 0(跟自己相等) (相反數(shù)等于自己的數(shù)只有 0 ) 四、分層訓練 必做 :9、 6的相反數(shù)是 ; —8的相反數(shù)是 ;—3.9的相反數(shù)是 ; —(+7)= ; —(—12)= ; —0 = 10、數(shù)軸上與原點的距離是 2 的點有 個 ,這些點表示的數(shù)是 ; 數(shù)軸上與原點的距離是 5 的點有 個 ,這些點表示的數(shù)是 ; 數(shù)軸上與原點的距離是 20 的點有 個 ,這些點表示的數(shù)是 ; 選作 :11、 如果 ,這個式子的意義是: 這里的 a = 。 五、達標反饋 評價: 必做 :12、判斷題: (1)—3是相反數(shù)—3( ) (2)—7和7是互為相反數(shù)( ) (3)—a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù)( ) (4)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)( ) (5)一個數(shù)總比它的相反數(shù)大( ) (6)1的倒數(shù)是 1 ,1的相反數(shù)是 —1 ( ) (7)0的相反數(shù)是0 ,0 的倒數(shù)是 0 。 13、化簡 —(—68)= ;—(+ 0.96)= ;—(—)= ;—(+3.14)= 14、 是 的相反數(shù); 是 的相反數(shù);是 的相反數(shù). 15、 如果 ,那么表示數(shù) a 的點在數(shù)軸的什么位置 ? 選作 :16、數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為 100 ,則這兩個數(shù)是 、 。 六、教師寫教后反思 (學生寫改錯)- 配套講稿:
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