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2019-2020年高中數(shù)學《平面解析幾何初步》單元綜合測試 新人教B版必修2 一、選擇題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 在每小題的4個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1. 已知點，，則以、為端點的線段的垂直平分線的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 2. 已知點，，則以為直徑的圓的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 3. 圓：和圓：的位置關系為 A、 相交 B、相切 C、 內(nèi)含 D、相離 4. 圓：上的點到直線的距離的最小值是 A、1 B、2 C、3 D、5 5. 已知圓與直線交于 A,B兩點，O 為坐標原點，若則F 的值為 A、0 B、2 C、 D、2 二、填空題：本大題共3小題,每小題5分,共15分.將答案填在題中橫線上. 6. 已知滿足，則其可行域的面積是 （平方單位）. 7. 直線如果則的值為 . 8. 從點向圓引的切線方程是 . 三、解答題：本大題共2小題,共30分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 9.（本小題滿分15分） 已知直線的傾斜角為，在軸上的截距為－２； （Ⅰ）求直線及直線的方程； （Ⅱ）求直線與直線的交點Q的坐標； （Ⅲ）求與直線平行并且與它的距離為的直線的方程。 【解】 10.（本小題滿分15分）設圓滿足： （Ⅰ）截y軸所得弦長為2 （Ⅱ）被x軸分成兩段弧，其弧長的比為3：1 （Ⅲ）圓心到直線：x—2y=0的距離為，求該圓的方程。 【解】 《平面解析幾何初步》B卷 班級_______________姓名_______________成績__________________ (考試時間：15分鐘 試卷滿分：30分) 一、客觀題（本大題共2小題，每小題5分，共10分） 11．直線經(jīng)過并且與直線夾角角，則直線的方程為　　 12. 直線與圓交于 A,B兩點，則劣弧所對的圓心角為____ 二 、主觀題（本大題共2小題，共20分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 13．（本小題滿分10分）要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示： 規(guī)格類型 鋼板類型 A規(guī)格 B規(guī)格 C規(guī)格 第一種鋼板 2 1 1 第二種鋼板 1 2 3 今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為6、8、10塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少。 【解】 14.（本小題滿分10分）設圓滿足： （1）截y軸所得弦長為2 （2）被x軸分成兩段弧，其弧長的比為3：1 在滿足條件（1）（2）的所有圓中，求圓心到直線：x—y=0的距離最小的圓的方程. 參考答案 A卷 一、選擇題 1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 二、填空題 6. 7 7. 8. 三、解答題 9. （Ⅰ）（Ⅱ） （Ⅲ） 10. B卷 一、客觀題 11. 12. 二、主觀題 13. 這兩種鋼板分別為1張和4張或分別為2張和3張則使所用鋼板張數(shù)最少。 14.