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2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題六 機械能守恒定律 功能關(guān)系課時作業(yè) 新人教版 一、單項選擇題 1. 如圖是被譽為“豪小子”的華裔球員林書豪在NBA賽場上投二分球時的照片．現(xiàn)假設(shè)林書豪準(zhǔn)備投二分球前先屈腿下蹲再豎直向上躍起，已知林書豪的質(zhì)量為m，雙腳離開地面時的速度為v，從開始下蹲到躍起過程中重心上升的高度為h，則下列說法正確的是(　　) A．從地面躍起過程中，地面對他所做的功為0 B．從地面躍起過程中，地面對他所做的功為mv2＋mgh C．從下蹲到離開地面上升過程中，他的機械能守恒 D．離開地面后，他在上升過程中處于超重狀態(tài)，在下落過程中處于失重狀態(tài) 解析：球員從地面躍起的過程中，地面對腳的支持力作用點位移為零，支持力不做功，A正確，B錯誤；林書豪從地面上升過程中，消耗自身能量，其機械能增大，C錯誤；離開地面后，林書豪上升和下降過程中，加速度均豎直向下，處于失重狀態(tài)，D錯誤． 答案：A 2. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定軌道，其中AB是長為R的粗糙水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的光滑圓弧軌道，兩軌道相切于B點．在推力作用下，質(zhì)量為m的小滑塊從A點由靜止開始做勻加速直線運動，以達(dá)B點時即撤去推力，小滑塊恰好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C.重力加速度大小為g.(以AB面為零重力勢能面)則小滑塊(　　) A．經(jīng)B點時加速度為零 B．在AB段運動的加速度為2.5g C．在C點時合外力的瞬時功率為mg D．上滑時動能與重力勢能相等的位置在OD下方 解析：小滑塊經(jīng)過B點時具有向心加速度，A錯誤；小滑塊在C點時合外力豎直向下，速度沿水平方向，其瞬時功率為零，C錯誤；由mg＝m，mv＝mg2R＋mv，可得：vB＝，由v＝2axAB，可得a＝2.5g，B正確；由mv＝mg2R＋mv＝2mgh，得：h＝R>R，故D錯誤． 答案：B 3．(xx北京卷)“蹦極”運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動，從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點的過程中，下列分析正確的是(　　) A．繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小 B．繩對人的拉力始終做負(fù)功，人的動能一直減小 C．繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的動能最大 D．人在最低點時，繩對人的拉力等于人所受的重力 解析：從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點的過程中，繩子的拉力始終向上，故繩對人的沖量始終向上．由mg－T＝ma，人先做加速度減小的加速運動，當(dāng)a＝0時，速度最大，此時動量、動能均最大，以后做減速運動，故選項A正確，選項B、C錯誤；人在最低點時，向上的加速度最大，故此時繩對人的拉力大于人所受的重力，D錯誤． 答案：A 4．一物塊放在如圖所示的斜面上，用力F沿斜面向下拉物塊，物塊沿斜面運動了一段距離，若已知在此過程中，拉力F所做的功為A，斜面對物塊的作用力所做的功為B，重力做的功為C，空氣阻力做的功為D，其中A、B、C、D的絕對值分別為100 J、30 J、100 J、20 J，則物塊動能的增量及物塊機械能的增量分別為(　　) A．50 J　150 J　 B．80 J　50 J C．200 J　50 J D．150 J　50 J 解析：在物塊下滑的過程中，拉力F做正功，斜面對物塊有摩擦力，做負(fù)功，重力做正功，空氣阻力做負(fù)功．根據(jù)動能定理，合外力對物塊做的功等于物塊動能的增量，則 ΔEk＝W合＝A＋B＋C＋D ＝100 J＋(－30 J)＋100 J＋(－20 J)＝150 J. 根據(jù)功能關(guān)系，除重力之外的其他力所做的功等于物塊機械能的增量， 則ΔE機＝A＋B＋D＝100 J＋(－30 J)＋(－20 J)＝50 J. 故選項D正確． 答案：D 5．(xx新課標(biāo)全國卷Ⅰ) 如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平．一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進(jìn)入軌道．質(zhì)點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小．用W表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功．則(　　) A．W＝mgR，質(zhì)點恰好可以到達(dá)Q點 B．W>mgR，質(zhì)點不能到達(dá)Q點 C．W＝mgR，質(zhì)點到達(dá)Q點后，繼續(xù)上升一段距離 D．WvB1，D項正確。 答案：BD 三、計算題 9．(xx北京卷)如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)量不計．物塊(可視為質(zhì)點)的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.以彈簧原長時物塊的位置為坐標(biāo)原點O，當(dāng)彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量． (1)請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F－x圖象求物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中彈力所做的功； (2)物塊由x1向右運動到x3，然后由x3返回到x2，在這個過程中， a．求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量； b．求滑動摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念． 解析：(1)F－x圖象如圖． 物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中，彈力做負(fù)功：F－x圖線下的面積等于彈力做功大?。? 彈力做功WT＝－kxx＝－kx2. (2)a.物塊由x1向右運動到x3的過程中，彈力做功 WT1＝－(kx1＋kx3)(x3－x1)＝kx－kx 物塊由x3向左運動到x2的過程中，彈力做功 WT2＝(kx2＋kx3)(x3－x2)＝kx－kx 整個過程中，彈力做功 WT＝WT1＋WT2＝kx－kx 彈性勢能的變化量ΔEp＝－WT＝kx－kx b．整個過程中，摩擦力做功 Wf＝－μmg(2x3－x1－x2) 與彈力做功比較：彈力做功與x3無關(guān)，即與實際路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)，所以，我們可以定義一個由物體之間的相互作用力(彈力)和相對位置決定的能量——彈性勢能．而摩擦力做功與x3有關(guān)，即與實際路徑有關(guān)，所以，不可以定義與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”． 答案：(1)圖象見解析　－kx2 (2)a.kx－kx　kx－kx b．－μmg(2x3－x1－x2)　說明見解析 10．(xx福建卷)如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點．一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g. (1)若固定小車，求滑塊運動過程中對小車的最大壓力； (2)若不固定小車，滑塊仍從A點由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點滑出小車．已知滑塊質(zhì)量m＝，在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為μ，求： ①滑塊運動過程中，小車的最大速度大小vm； ②滑塊從B到C運動過程中，小車的位移大小s. 解析：(1)滑塊滑到B點時對小車壓力最大，從A到B機械能守恒　mgR＝mv 滑塊在B點處，由牛頓第二定律 N－mg＝m 解得N＝3mg 由牛頓第三定律 N′＝3mg. (2)①滑塊下滑到達(dá)B點時，小車速度最大．由機械能守恒 mgR＝Mv＋m(2vm)2 解得vm＝. ②設(shè)滑塊運動到C點時，小車速度大小為vC，由功能關(guān)系 mgR－μmgL＝Mv＋m(2vC)2 設(shè)滑塊從B到C的過程中，小車運動加速度大小為a，由牛頓第二定律μmg＝Ma 由運動學(xué)規(guī)律v－v＝－2as 解得s＝L. 答案：(1)3mg　(2)①?、贚 11．如圖所示，傳送帶始終保持v＝3 m/s的速度順時針運動，一個質(zhì)量為m＝1.0 kg，初速度為零的小物體放在傳送帶的左端，若物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.15，傳送帶左右兩端距離為x＝4.5 m(g＝10 m/s2)． (1)求物體從左端到右端的時間； (2)求物體從左端到右端的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能； (3)設(shè)帶輪由電動機帶動，求為了使物體從傳送帶左端運動到右端而多消耗的電能． 解析：(1)滑動摩擦力產(chǎn)生的加速度為a＝μg＝0.1510 m/s2＝1.5 m/s2 所以速度達(dá)到3 m/s的時間為t1＝＝ s＝2 s 2 s內(nèi)物體發(fā)生的位移為x1＝at＝3 m<4.5 m 所以物體先加速后勻速到達(dá)另一端．t2＝＝0.5 s，總時間為t＝t1＋t2＝2.5 s. (2)物體與傳送帶之間的相對位移為Δx＝vt1－x1＝3 m，所以產(chǎn)生的熱量為 Q＝μmgΔx＝0.151103 J＝4.5 J. (3)解法1：物體在傳送帶上滑行時皮帶受到向右的摩擦力和電動機的牽引力做勻速直線運動．故摩擦力對傳送帶做功與電動機做的功(電動機多消耗的電能)大小相等． 故ΔE電＝μmgx2＝μmgvt＝9 J， 解法2：電動機多消耗的電能等于物體的動能的增加量與產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故有 ΔE電＝Q＋mv2＝9 J. 答案：(1)2.5 s　(2)4.5 J　(3)9 J