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2019年高中物理 第三章《第6節(jié) 帶電粒子在勻強磁場中的運動》課時精練 新人教版選修3-1 知識點 基礎 中檔 稍難 周期、半徑公式應用 3、4 粒子運動軌跡 5 6、11 回旋加速器 2 質譜儀 9 帶電粒子在場中運動 1 7、8、10 12 5. [xx淮安高二檢測]洛倫茲力使帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列各圖中均標有帶正電荷粒子的運動速度v，洛倫茲力F及磁場B的方向，虛線圓表示粒子的軌跡，其中可能出現(xiàn)的情況是(　　) 答案：A 解析：由左手定則可判斷出A正確，B選項中粒子應向上做圓周運動，C選項中粒子受力向左，應向左下方做圓周運動，D選項中，粒子應向右下方做圓周運動，故本題選A. 6. (多選)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界．一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點射入．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不計重力．下列說法正確的是(　　) A．入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同 C．在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同 D．在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大 答案：BD 解析：由R＝得B正確，由T＝得周期都相同，由t＝T得D正確． 7. 如圖是科學史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡．云室放置在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里．云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用．分析此徑跡可知粒子(　　) A．帶正電，由下往上運動 B．帶正電，由上往下運動 C．帶負電，由上往下運動 D．帶負電，由下往上運動 答案：A 解析：從照片上看，徑跡的軌道半徑是不同的，下部半徑大，上部半徑小，根據(jù)半徑公式R＝可知，下部速度大，上部速度小，這一定是粒子從下到上穿越了金屬板而損失了動能，再根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電．因此，正確的選項是A. 8. 一磁場寬度為L，磁感應強度為B，如圖所示，一粒子質量為m，帶電荷量為－q，不計重力，以一速度(方向如圖)射入磁場．若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應為多大？ 答案：0＜v≤ 解析：若要粒子不從右邊界飛出，則當達到最大速度時，半徑最大，此時運動軌跡如圖所示，即軌跡恰好和右邊界相切． 由幾何關系可求得最大半徑r，即r＋rcosθ＝L， 所以r＝ 由牛頓第二定律得Bqv＝mv2/r 所以vmax＝＝. 9. 質譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，板間距離為d；c為偏轉分離器，磁感應強度為B2.今有一質量為m、電荷量為e的正電子(不計重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器．粒子進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動．求： (1)粒子的速度v為多少？ (2)速度選擇器的電壓U2為多少？ (3)粒子在偏轉分離器中做勻速圓周運動的半徑R為多大？ 答案：(1) 　(2)B1d 　(3) 解析：解答本題時可按以下思路分析： ?? (1)在a中，正電子被加速電場U1加速，由動能定理得eU1＝mv2得v＝. (2)在b中，正電子受到的電場力和洛倫茲力大小相等，即e＝evB1，代入v值得U2＝B1d. (3)在c中，正電子受洛倫茲力作用而做圓周運動，回轉半徑R＝，代入v值得R＝ . 10. [xx長春高二檢測]如圖所示的正方形盒子開有a、b、c三個微孔，盒內有垂直紙面向里的勻強磁場．一束速率不同的帶電粒子(質量、電量均相同，不計重力)從a孔沿垂直磁感線方向射入盒中，發(fā)現(xiàn)從c孔和b孔有粒子射出，試分析下列問題： (1)判斷粒子的電性； (2)從b孔和c孔射出的粒子速率之比v1∶v2； (3)它們在盒內運動時間之比t1∶t2. 答案：(1)負電　(2)1∶2　(3)2∶1 解析：(1)根據(jù)粒子的運動軌跡，用左手定則可判斷出粒子帶負電． (2)由幾何知識可知，從b孔射出的粒子軌跡半徑r1是正方形邊長的一半，圓心在ab的中點；從c孔射出的粒子半徑r2等于正方形的邊長，圓心在b點，即r2＝2r1.再由洛倫茲力提供向心力qvB＝m，得v1∶v2＝1∶2. (3)粒子在磁場中的運動軌跡分別為半圓和四分之一圓，運動時間t1＝，t2＝，其中周期T＝＝，故t1∶t2＝2∶1. 11. [xx杭州高二檢測]如圖所示，以ab為分界面的兩個勻強磁場，方向均垂直紙面向里，其磁感應強度B1＝2B2.現(xiàn)有一質量為m、電荷量為＋q的粒子從O點沿圖示方向以速度v開始運動，經(jīng)過多長時間粒子重新回到O點．并畫出粒子的運動軌跡． 答案：　運動軌跡如解析圖所示 解析：粒子重新回到O點的運動軌跡如圖所示， 則其運動軌跡為在B1中可組成一個整圓，在B2中是個半圓． 所以t＝＋＝. 12. 如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為θ.不計空氣阻力，重力加速度為g，求： (1)電場強度E的大小和方向； (2)小球從A點拋出時初速度v0的大小． 答案：(1)　豎直向上　(2)cotθ 解析：(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，其所受電場力必須與重力平衡，有 qE＝mg① E＝② 重力的方向是豎直向下的，電場力的方向則應為豎直向上，由于小球帶正電，所以電場強度方向豎直向上． (2)小球做勻速圓周運動，O′為圓心，MN為弦長，∠MO′P＝θ，如圖所示． 設半徑為r，由幾何關系知 ＝sinθ③ 小球做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，設小球做圓周運動的速率為v， 有qvB＝④ 由速度的合成與分解知 ＝cosθ⑤ 由③④⑤式得v0＝cotθ