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2019年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第九章 第3講 電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用課時提能演練 新人教版 一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。每小題只有一個選項正確) 1.如圖所示是兩個互連的金屬圓環(huán),小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)電阻的二分之一,磁場垂直穿過大金屬環(huán)所在區(qū)域。當磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化時,在大環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,則a、b兩點間的電勢差為　(　　) A.E　　　　　　　　　 B.E C.E D.E 【解析】選B。大金屬環(huán)相當于電源,a、b兩點間的電勢差等于路端電壓,而小金屬環(huán)電阻占電路總電阻的,故Uab=E,B正確。 2.一環(huán)形線圈放在勻強磁場中,設(shè)第1s內(nèi)磁感線垂直線圈平面(即垂直于紙面)向里,如圖甲所示。若磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示,那么第3s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小與其各處所受安培力的方向是　(　　) A.大小恒定,沿順時針方向與圓相切 B.大小恒定,沿著圓半徑指向圓心 C.逐漸增加,沿著圓半徑離開圓心 D.逐漸增加,沿逆時針方向與圓相切 【解析】選B。由題圖乙知,第3 s內(nèi)磁感應(yīng)強度B逐漸增大,變化率恒定,故感應(yīng)電流的大小恒定。再由楞次定律,線圈各處受安培力的方向都使線圈面積有縮小的趨勢,故沿著圓半徑指向圓心,B項正確。 【變式備選】一個閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中,設(shè)磁場方向向里為磁感應(yīng)強度B的正方向,線圈中的箭頭為電流I的正方向。線圈及線圈中感應(yīng)電流I隨時間變化的圖線如圖所示,則磁感應(yīng)強度B隨時間變化的圖線可能是圖中的 　(　　) 【解析】選C。在線圈中感應(yīng)電流的方向是順時針為正,由其感應(yīng)電流的圖像可知線圈中開始的電流是逆時針方向,感應(yīng)電流的磁場是垂直于紙面向外的,原磁場是向里的(正方向),則原磁場應(yīng)是加強的,在B -t圖像上的圖線斜率為正值,經(jīng)過T后,感應(yīng)電流反向,說明原磁場是正向減弱或負向增強,圖線的斜率為負值,再過T,圖線的斜率為正值。所以C正確,A、B、D錯誤。 3.粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中,磁場方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行。現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場,如圖所示,則在移出過程中線框一邊a、b兩點間的電勢差絕對值最大的是　(　　) 【解析】選B。本題中在磁場中的線框與速度垂直的邊為切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的電源。四個選項中的感應(yīng)電動勢大小均相等,回路電阻也相等,因此電路中的電流相等,B中ab兩點間電勢差為路端電壓,為倍的電動勢,而其他選項則為倍的電動勢。故B正確。 4.如圖所示,MN、PQ是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌,置于磁感應(yīng)強度為B,方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強磁場中,M、P間接有一阻值為R的電阻。一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置,并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運動,則(不計導(dǎo)軌電阻)　(　　) A.通過電阻R的電流方向為P→R→M B.a、b兩點間的電壓為BLv C.a端電勢比b端高 D.外力F做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱 【解析】選C。由右手定則可知通過金屬導(dǎo)線的電流由b到a,即通過電阻R的電流方向為M→R→P,A錯誤;金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的電動勢為BLv,而a、b兩點間的電壓為等效電路路端電壓,由閉合電路歐姆定律可知,a、b兩點間電壓為BLv,B錯誤;金屬導(dǎo)線可等效為電源,在電源內(nèi)部,電流從低電勢流向高電勢,所以a端電勢高于b端電勢,C正確;根據(jù)能量守恒定律可知,外力做功等于電阻R和金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱之和,D錯誤。 5.(xx新課標全國卷Ⅱ)如圖,在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框;在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強磁場區(qū)域,磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行,磁場方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運動。t=0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合,隨后導(dǎo)線框進入并通過磁場區(qū)域。下列v-t圖像中,可能正確描述上述過程的是　(　　) 【解題指南】解答本題可按以下思路進行: (1)通過導(dǎo)線框的磁通量變化時,導(dǎo)線框有感應(yīng)電流,感應(yīng)電流在磁場中產(chǎn)生安培力阻礙導(dǎo)線框運動; (2)速度變化會導(dǎo)致感應(yīng)電流變化,受到的安培力也隨之變化,影響到加速度變化。 【解析】選D。導(dǎo)線框開始進入磁場過程,通過導(dǎo)線框的磁通量增大,有感應(yīng)電流,進而受到與運動方向相反的安培力作用,速度減小,感應(yīng)電動勢減小,感應(yīng)電流減小,安培力減小,導(dǎo)線框的加速度減小,v-t圖線的斜率減小;導(dǎo)線框全部進入磁場后,磁通量不變,無感應(yīng)電流,導(dǎo)線框做勻速直線運動;導(dǎo)線框從磁場中出來過程,有感應(yīng)電流,又會受到安培力阻礙作用,速度減小,加速度減小。選項A表示勻速運動,不符合題意;選項B表示先勻減速再勻速最后勻減速,也不符合題意,選項C表示加速度減小的減速運動,不符合題意,正確選項為D。 6.如圖所示,等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強磁場,它的底邊在x軸上且長為2L,高為L。紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運動穿過勻強磁場區(qū)域,在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置。以順時針方向為導(dǎo)線框中電流的正方向,在下面四幅圖中能夠正確表示電流—位移(I-x)關(guān)系的是　(　　) 【解析】選C。線框勻速穿過L的過程中,有效長度l均勻增加,由E=Blv知,電動勢隨位移均勻變大,x=L處電動勢最大,電流I最大;從x=L至x=1.5L過程中,框架兩邊都切割磁感線,總電動勢減小,電流減小;從x=1.5L至x=2L,左邊框切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大于右邊框,故電流反向且增大;x=2L至x=3L過程中,只有左邊框切割磁感線,有效長度l減小,電流減小。綜上所述,只有C項符合題意。 7.兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌,其電阻不計,導(dǎo)線ab、cd跨在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好,如圖所示,ab的電阻大于cd的電阻,當cd在外力F1(大小)的作用下,勻速向右運動時,ab在外力F2(大小)的作用下保持靜止,那么在不計摩擦力的情況下(Uab、Ucd是導(dǎo)線與導(dǎo)軌接觸間的電勢差)　(　　) A.F1>F2,Uab>Ucd B.F1Ucd D.F1=F2,Uab=Ucd 【解析】選D。通過兩導(dǎo)線電流強度一樣,兩導(dǎo)線都處于平衡狀態(tài),則F1=BIL,F2=BIL,所以F1=F2,A、B錯誤;Uab=IRab,這里cd導(dǎo)線相當于電源,所以Ucd是路端電壓,Ucd=IRab,即Uab=Ucd,故C錯誤,D正確。 8.(xx新課標全國卷)如圖,一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi),線框在長直導(dǎo)線右側(cè),且其長邊與長直導(dǎo)線平行。已知在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi),直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化,而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時針方向;線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同,則i隨時間t變化的圖線可能是　(　　) 【解題指南】解答本題可按以下思路分析: 【解析】選A。分析A圖,如圖甲所示,在0～t′1時間內(nèi),直導(dǎo)線中的電流在線框處產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向里,由楞次定律可知此過程中線框中的感應(yīng)電流方向為順時針方向,由左手定則可判斷出線框的左邊所受安培力較大,方向向左,線框的右邊所受安培力較小,方向向右,線框所受合力方向向左,如圖乙所示。在t′1～t1時間內(nèi),直導(dǎo)線中的電流在線框處產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向外,由楞次定律可知此過程中線框中的感應(yīng)電流方向為順時針方向,由左手定則可判斷出線框的左邊所受安培力較大,方向向右,線框的右邊所受安培力較小,方向向左,線框所受合力方向向右,如圖丙所示。故選項A正確,B、C、D錯誤。 9.如圖所示,兩根相距為L的平行直導(dǎo)軌ab、cd,b、d間連有一固定電阻R,導(dǎo)軌電阻可忽略不計。MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿,與ab垂直,其電阻也為R。整個裝置處于勻強磁場中,磁感應(yīng)強度的大小為B,磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(指向紙面內(nèi))?，F(xiàn)對MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v(如圖)做勻速運動。用U表示MN兩端電壓的大小,則下列說法中正確的是　(　　) A.U=BLv B.U=BLv C.U=BLv D.U=2BLv 【解析】選A。導(dǎo)體桿向右做勻速直線運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv,由于R和導(dǎo)體桿形成串聯(lián)電路,則MN間的電壓U=IR=R==BLv,故A對,B、C、D錯。 10.(xx廈門模擬)在邊長為L的等邊三角形區(qū)域abc內(nèi)存在著垂直紙面向外的勻強磁場,一個邊長也為L的等邊三角形導(dǎo)線框def在紙面上以某一速度向右勻速運動,底邊ef始終與磁場的底邊界bc在同一直線上,如圖所示。取沿順時針的電流為正,在線框通過磁場的過程中,其感應(yīng)電流隨時間變化的圖像是 　(　　) 【解析】選B。線框進入磁場后,切割的有效長度為L=vttan60;切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv=Bv2ttan60,所以感應(yīng)電流為I=,從開始進入磁場到d與a重合之前,電流與t是成正比的,由楞次定律判得線框中的電流方向是順時針的,此后線框切割的有效長度均勻減小,電流隨時間變化仍然是線性關(guān)系,由楞次定律判得線框中的電流方向是逆時針的,綜合以上分析可得B正確,A、C、D錯誤。 【總結(jié)提升】圖形、圖像問題的“三會” 圖形、圖像能形象地顯示各物理量之間的函數(shù)關(guān)系,是研究物理問題的一把金鑰匙。應(yīng)用圖像法解題應(yīng)做到“三會”: (1)會識圖:認識圖像,理解圖像的物理意義; (2)會作圖:依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律作出圖像,且能對圖像進行變形或轉(zhuǎn)換; (3)會用圖:能用圖像分析實驗,用圖像描述復(fù)雜的物理過程,用圖像法來解決物理問題。 二、非選擇題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位) 11.(14分)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T,磁場寬度L=3m,一正方形金屬框邊長ab=l=1m,每邊電阻r=0.2Ω,金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū),其平面始終保持與磁感線方向垂直,如圖所示。 (1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中,金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I -t圖線; (2)畫出ab兩端電壓的U -t圖線。 【解析】(1)金屬框進入磁場區(qū)時,E1=Blv=2V (1分) I1==2.5A,　 (1分) 由楞次定律可以判斷,電流的方向為逆時針方向, 如圖甲中實線框abcd所示,感應(yīng)電流持續(xù)的時間 t1==0.1s (1分) 金屬框全部進入磁場區(qū)后:E2=0,I2=0, 無電流的時間t2==0.2s 金屬框穿出磁場區(qū)時,E3=Blv=2V,I3==2.5A,電流的方向為順時針方向,如圖甲中虛線框abcd所示,規(guī)定電流方向逆時針為正,故I -t圖線如圖乙所示。(3分) 　 (2分) (2)金屬框進入磁場區(qū)時,ab兩端電壓 U1=I1r=0.5V 金屬框全部進入磁場區(qū)后,ab兩端電壓 U2=Blv=2V 金屬框穿出磁場區(qū)時, ab兩端電壓U3=E3-I3r=1.5V 由此得U -t圖線如圖丙所示?！? (3分) 　　　 　(3分) 答案:見解析 12.(能力挑戰(zhàn)題)(xx龍巖模擬)(16分)如圖所示,足夠長的光滑斜面與水平面的夾角為θ=30,空間中自上而下依次分布著垂直斜面向下的勻強磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,相鄰兩個磁場的間距均為d=0.5m。一邊長L=0.1m、質(zhì)量m=0.5kg、電阻R=0.3Ω的正方形導(dǎo)線框放在斜面的頂端,導(dǎo)線框的下邊距離磁場Ⅰ的上邊界為d0=0.9m。將導(dǎo)線框由靜止釋放,導(dǎo)線框勻速穿過每個磁場區(qū)域。已知重力加速度g=10m/s2,求: (1)導(dǎo)線框進入磁場Ⅰ時的速度; (2)磁場Ⅰ的磁感應(yīng)強度B1; (3)導(dǎo)線框穿過全部磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的總焦耳熱。 【解析】(1)線框從靜止開始運動至剛進入磁場Ⅰ時,以線框為研究對象,由動能定理有: mgsinθd0=m-0　 ①(2分) 代入數(shù)據(jù)解得:v1=3m/s ②(2分) (2)線框在磁場Ⅰ中勻速運動,由法拉第電磁感應(yīng)定律:E1=B1Lv1　 ③(1分) 由閉合電路歐姆定律:I1=　 ④(1分) 線框受到安培力:F1=B1I1L　 ⑤(1分) 由平衡條件有:mgsinθ-F1=0　 ⑥(2分) 代入數(shù)據(jù)解得:B1=5T ⑦(2分) (3)因?qū)Ь€框勻速穿過每個磁場區(qū)域,故對穿過任意一個磁場區(qū)域過程有: mgsinθ2L-WA=0　 ⑧(2分) 又穿過任意一個磁場區(qū)域過程安培力所做的負功全部轉(zhuǎn)化為線框的焦耳熱,所以全程產(chǎn)生的總焦耳熱: Q=3WA　 ⑨(2分) 代入數(shù)據(jù)解得:Q=1.5J (1分) 答案:(1)3m/s　(2)5T　(3)1.5J