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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 第13課時(shí) 圓的方程配套練習(xí)2 蘇教版必修2 分層訓(xùn)練 １．圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為　　　　　　　(　　) 　 ２．圓的方程為，當(dāng)圓面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)為（　?。? ３．如果圓關(guān)于直線對(duì)稱，則（　?。? 　 ４．若方程 表示一個(gè)圓，則常數(shù)的取值范圍是_______． ５．若圓的圓心在直線上,則該圓的半徑等于______． ６．方程表示的曲線與直線圍成的圖形面積是 ． ７．已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，為原點(diǎn)，則的最大值為__， 最小值為______． ８．若直線與圓 相切，則實(shí)數(shù)等于__________． ９．若圓過點(diǎn)，，且圓心在直線上，求該圓的方程,并寫出它的圓心坐標(biāo)和半徑． 【解】 １０．求證：無論實(shí)數(shù)如何變化，點(diǎn)都在圓之外． 【證明】 探究拓展： １１．圓過點(diǎn)，，且在軸上截得的弦長(zhǎng)為．求圓的方程． １２．方程 ，求證：當(dāng)取任意值時(shí)該方程表示的圖形為圓，且恒過兩定點(diǎn)． 【證明】 本節(jié)學(xué)習(xí)疑點(diǎn)： 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑 第13課時(shí) 圓的方程（2） １．?。玻。常。矗。担。叮? ７．， ８．或 ９．圓方程為，將，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入方程分別得 ① ② 又∵圓心在直線上， ∴ ③ 解由①②③組成的方程組得， ∴所求圓方程為，圓心，半徑． １０．證明：將化為 則點(diǎn)與圓心之間的距離的平方為 又∵圓的半徑的平方為， ∴ 令 ，即恒大于，即點(diǎn)與圓心之間的距離恒大于圓的半徑， 所以無論實(shí)數(shù)如何變化，點(diǎn)都在圓之外． 11．設(shè)所求圓的方程為： 令，得． 由韋達(dá)定理，得， 由，∴． 將，分別代入， 得，． 聯(lián)立方程組，解得，，或，， 所以所求的圓的方程為或 12．證明：由題意， ∴ 令，則， ∴即， 表示圓心為，半徑為的圓． 若對(duì)任意成立，則， 解得或，即圓恒過定點(diǎn)，．