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2019-2020年高考物理一輪復習 課時跟蹤訓練7 力的合成與分解 一、選擇題 1．我國自行設計建造的世界第二斜拉索橋——上海南浦大橋，橋面高46 m，主橋全長845 m，引橋全長7500 m，引橋建得這樣長的目的是(　　) A．增大汽車上橋時的牽引力 B．減小汽車上橋時的牽引力 C．增大汽車的重力平行于引橋橋面向下的分力 D．減小汽車的重力平行于引橋橋面向下的分力 解析：引橋越長，斜面傾角θ越小，重力沿斜面方向的分力F＝mgsinθ越小，故選項D正確． 答案：D 2．如圖所示， 質(zhì)量為m的小物塊靜止地放在半徑為R的半球體上，小物塊與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ，小物塊與球心連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法中正確的是(　　) A．小物塊所受摩擦力大小為μmgsinθ B．小物塊對半球體的壓力大小為mgcosθ C．小物塊所受摩擦力大小為mgsinθ D．小物塊所受摩擦力大小為mgcosθ 解析：分析小物塊受力如圖所示， 因小物塊靜止在半球體上，所以有FN＝mgsinθ，F(xiàn)f＝mgcosθ，故選項D正確，選項B、C錯誤；因小物塊受靜摩擦力作用，其大小不能用Ff＝μFN＝μmgsinθ來計算，故選項A錯誤． 答案：D 3．如圖所示是體操運動員比賽中的一個場景， 此時人靜止不動，兩根吊帶對稱并與豎直方向有一定夾角．下列判斷正確的是(　　) A．兩根吊帶受到環(huán)的拉力大小不等 B．手對吊環(huán)作用力方向豎直向下 C．每根吊帶受到環(huán)的拉力大小都等于人重力的一半 D．兩根吊帶受到環(huán)的拉力合力一定豎直向下 解析：由兩根吊帶對稱可知，兩根吊帶受到環(huán)的拉力大小相等，選項A錯誤；人受力平衡，每個吊環(huán)對手的作用力方向斜向上方，手對吊環(huán)的作用力斜向下方，選項B錯誤；兩吊帶對環(huán)的拉力方向沿著吊帶斜向上，其合力與人和環(huán)的重力平衡，即其合力方向豎直向上，故兩根吊帶受到環(huán)的拉力合力一定豎直向下，選項D正確；由于每根吊帶受到環(huán)的拉力方向不是豎直向下，故其大小一定大于人的重力的一半，選項C錯誤． 答案：D 4．(xx昆明檢測)如圖所示， 用繩子將一質(zhì)量為m的勻質(zhì)球懸掛在光滑豎直墻壁上，已知繩子長度與球的半徑相等．靜止時繩子拉力大小為FT，墻面對球的支持力大小為FN，則下列關系式中正確的是(　　) A．FT＝mg　FN＝mg B．FT＝mg　FN＝mg C．FT＝mg　FN＝mg D．FT＝mg　FN＝2mg 解析：畫出球的受力圖，將FT與FN合成， 則FN＝mgtan30＝mg， FT＝＝mg， 故選項B正確． 答案：B 5．(xx湖北黃石二中模擬)如圖所示， 用一根長1 m的輕質(zhì)細繩將一個質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10 N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s2)(　　) A. m B. m C. m D. m 解析：設每條繩索的張力大小為F，繩子與豎直方向的夾角為θ，其合力與重力為一對平衡力，即有G＝2Fcosθ，所以θ＝60，故兩個掛釘?shù)拈g距最大為d＝20.5sin60 m＝ m，選項A正確． 答案：A 6．如圖所示， 兩根相距為L的豎直固定桿上各套有質(zhì)量為m的小球，小球可以在桿上無摩擦地自由滑動，兩小球用長為2L的輕繩相連，今在輕繩中點施加一個豎直向上的拉力F，恰能使兩小球沿豎直桿向上勻速運動．則每個小球所受的拉力大小為(重力加速度為g)(　　) A．mg/2 B．mg C.F/3 D．F 解析：根據(jù)題意可知：輕繩與豎直桿間距正好組成等邊三角形，對結(jié)點進行受力分析，根據(jù)平衡條件可得，F(xiàn)＝2F′cos30，解得小球所受拉力F′＝，選項C正確． 答案：C 7．(xx河北省石家莊市質(zhì)量檢測)如圖所示，輕桿與豎直墻壁成53角，斜插入墻中并固定，另一端固定一個質(zhì)量為m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為mg(g表示重力加速度)，則輕桿對小球的彈力大小為(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 解析：由于輕桿斜插入墻中并固定，所以小球?qū)λ淖饔昧筒辉傺貤U的方向了，我們對小球受力分析得，小球受到重力、彈簧對小球的作用力，小球處于靜止狀態(tài)，故這兩個力的合力與桿對小球的作用力相平衡，如下圖所示． 故輕桿對小球彈力的大小為＝1.25mg，D是正確的． 答案：D 8．如圖所示， 質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上．已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為(　　) A.mg和mg B.mg和mg C.mg和μmg D.mg和μmg 解析：對靜止在水平放置的斜面上的等邊三棱柱進行受力分析，如右圖所示，對重力沿平行斜面方向和垂直斜面方向進行分解，由平衡條件得，斜面對三棱柱的摩擦力 Ff＝mgsin30＝mg/2， 斜面對三棱柱的支持力FN＝mgcos30＝mg，故選項A正確． 答案：A 9．(xx北京四中期中)如圖所示，A、B為豎直墻壁上等高的兩點，AO、BO為長度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿．轉(zhuǎn)軸C在AB中點D的正下方，AOB在同一水平面上．∠AOB＝90，∠COD＝60.若在O點處用輕繩懸掛一個質(zhì)量為m的物體，則平衡后繩AO所受拉力的大小為(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 解析：本題考查力的合成與分解．設繩AO和繩BO拉力的合力為F，對O點進行受力分析可知，O點受到拉力mg、桿的支持力F1和兩繩子拉力的合力F，如圖1.根據(jù)平衡條件得F＝mgtan30，將F分解，如圖2，則有AO所受拉力的大小FOA＝FB＝F＝mg，故D正確． 答案：D 10．(xx南京市四校高三調(diào)研)如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下從半球形容器最低點緩慢移近最高點．設小滑塊所受支持力為FN，則下列判斷正確的是(　　) A．F緩慢增大 B．F緩慢減小 C．FN不變 D．FN緩慢減小 解析：以小滑塊為研究對象，進行受力分析，小滑塊受重力G、支持力FN和水平推力F的作用，如圖所示．小滑塊從半球形容器最低點緩慢移近最高點的過程中，θ角逐漸減小，根據(jù)物體的平衡條件可得：FNsinθ＝G，F(xiàn)Ncosθ＝F，因為θ角逐漸減小，所以FN＝逐漸增大，選項C、D錯誤；F＝緩慢增大，選項A正確，B錯誤． 答案：A 二、非選擇題 11．如右圖所示，物體A在水平力F1＝400 N的作用下，沿著傾角θ＝60的斜面勻速下滑，物體A受的重力G＝400 N，(已知sin15＝0.259，cos15＝0.966) (1)物體A總共受到幾個力的作用？ (2)將F1與重力G進行合成，合力F大小等于多少？合力F與斜面成多少度角(銳角)? (3)將斜面對物體的支持力與滑動摩擦力合成，得到合力F′，則F′與F的大小、方向有怎樣的關系？ (4)斜面對物體的支持力與滑動摩擦力各等于多少？物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)等于多少？ 解析：(1)物體受到重力、支持力和水平力F1、摩擦力，共4個力作用． (2)F1與重力G的合力．F＝＝ N＝400 N．F與斜面成75的銳角，如右圖所示． (3)將斜面對物體的支持力與滑動摩擦力合成，得到合力F′，則F′與F大小相等方向相反，作用在一條直線上．如圖所示． (4)斜面對物體的支持力 F2＝Fcos15＝Gcos15＝546 N. 滑動摩擦力F3＝Fsin15＝Gsin15＝146 N. 動摩擦因數(shù)μ＝＝tan15＝0.27. 答案：(1)4個　(2)400　與斜面成75的銳角　(3)等大反向　(4)546N　146 N　0.27 12．(xx合肥月考)如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向上的夾角為60，改變BC繩的方向，試求： (1)物體能達到平衡時，θ角的取值范圍． (2)θ在0～90的范圍內(nèi)，求BC繩上拉力的最大值和最小值． 解析：(1)改變BC繩的方向時，AC繩的拉力FA方向不變，兩繩拉力的合力F與物體的重力平衡，重力大小和方向保持不變，經(jīng)分析可知，θ最小為0，此時FTA＝0；且θ必須小于120，否則兩繩的合力不可能豎直向上．所以θ角的取值范圍是0≤θ＜120. (2)θ在0～90的范圍內(nèi)，當θ＝90時，F(xiàn)TB最大，F(xiàn)max＝mgtan60＝mg. 當兩繩垂直時，即θ＝30時，F(xiàn)TB最小，F(xiàn)min＝mgsin60＝mg. 答案：(1)0≤θ<120　(2)mg　mg