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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 2.4 有理數(shù)的乘法教案（2） 浙教版 二、教學目標 1．使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則； 2．掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算； 3．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力． 三、教學重點和難點 重點：乘法的符號法則和乘法的運算律． 難點：積的符號的確定． 四、教學手段 現(xiàn)代課堂教學手段 五、教學方法 啟發(fā)式教學 六、教學過程 （一）、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題 1．敘述有理數(shù)乘法法則． 2．計算(五分鐘訓練)： (1)(-2)3； (2)(-2)(-3)； (3)4(-1.5)； (4)(-5)(-2.4)； (5)29(-21)； (6)(-2.5)16； (7) 970(-6)； (17)1234(-5)； (18)123(-4)(-5)； (19)12(-3)(-4)(-5)； (20)1(-2)(-3)(-4)(-5)； (21)(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)． （二）、講授新課 1．幾個有理數(shù)相乘的積的符號法則 引導學生觀察上面各題的計算結(jié)果，找一找積的符號與什么有關(guān)？ (17)，(19)，(21)等題積為負數(shù)，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個；(18)，(20)等題積為正數(shù)，負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個． 是不是規(guī)律？再做幾題試試： (1)3(-5)； (2)3(-5)(-2)； (3)3(-5)(-2)(-4)； (4)3(-5)(-2)(-4)(-3)；(5)3(-5)(-2)(-4)(-3)(-6)． 同樣的結(jié)論：當負因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積為正． 再看兩題： (1)(-2)(-3)0(-4)； (2)20(-3)(-4)． 結(jié)果都是0． 引導學生由以上計算歸納出幾個有理數(shù)相乘時積的符號法則： 幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定．當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正． 幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0． 繼而教師強調(diào)指出，這樣以后進行有理數(shù)乘法運算時必須先根據(jù)負因數(shù)個數(shù)確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值． 注意：第一個因數(shù)是負數(shù)時，可省略括號． 例2 計算： (1) 8+5(-4)； (2)(-3)(-7)-9(-6)． 解：(1) 8+5(-4) =8+(-20) =-12； (先乘后加) (2) (-3)(-7)-9(-6) =21-(-54) =75． (先乘后減) 通過例1、例2教師小結(jié)：在有理數(shù)乘法中，首先要掌握積的符號法則，當符號確定后又歸結(jié)到小學數(shù)學的乘法運算上，四則運算順序也同小學一樣，先進行第二級運算，再進行第一級運算，若有括號先算括號里的式子． 課堂練習 (1)判斷下列積的符號(口答)： ①(-2)34(-1)； ②(-5)(-6)3(-2)； ③(-2)(-2)(-2)； ④(-3)(-3)(-3)(-3)． ③1+0(-1)-(-1)(-1)-(-1)0(-1)． 2．乘法運算律 在做練習時我們看到如果像小學一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合 計算： (1)5(-6)；(4)(-6)5； (2)［3(-4)］(-5)； (3)3［(-4)(-5)］； (4)5［3+(-7)］； (5)53+5(-7)． 教師指出，由上面計算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律和分配律，并讓學生分別用文字敘述和含字母的代數(shù)式表達三種運算律． (1)乘法交換律 文字敘述：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變． 代數(shù)式表達：ab=ba. (2)乘法結(jié)合律 文字敘述：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變． 代數(shù)式表達：(ab)c=a(bc)． (3)乘法分配律 文字敘述：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加． 代數(shù)式表達：a(b+c)=ab+ac. 提問：這里為什么只說“和”呢？ 3(5-7)能不能利用分配律？ 答：這里的“和”不再是小學中說的“和”的概念，而是指“代數(shù)和”， 3 (5-7)可以看成3乘以5與-7的和，當然可利用分配律． 提問：如何表達三個以上有理數(shù)相乘或一個數(shù)乘以幾個有理數(shù)的和時的運算律？ 答：乘法交換律：abc=cab=bca，或者說任意交換因數(shù)的位置，積不變； 乘法結(jié)合律：a(bc)d=a(bcd)=……，或者說任意先乘其中幾個因數(shù)，積不變； 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am，再把所得的積相加． 繼而教師作如下小結(jié)： (1)小學學習的乘法運算律都適用于有理數(shù)乘法． (2)我們研究數(shù)，總是由數(shù)的意義、數(shù)的認識(讀、寫、大小比較等)到數(shù)的運算和數(shù)的運算律這樣一個順序進行，小學學習的正數(shù)和0是這樣，現(xiàn)在學習有理數(shù)也是這樣，將來進一步學習范圍更大的數(shù)還是這樣．掌握了學習的方法，就掌握了自學的鑰匙，希望予以注意． 課堂練習 計算(能簡便的盡量簡便)： (5)(-23)(-48)2160(-2)； (6)(-9)(-48)+(-9)48； (7) 24(-17)+24(-9)． （三）、小結(jié) 教師指導學生看書，精讀多個有理數(shù)乘法的法則及乘法運算律，并強調(diào)運算過程中應該注意的問題． 七、練習設(shè)計 1．計算： (7)(-7.33)42.07+(-2.07)(-7.33)； (8)(-53.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02)； 八、板書設(shè)計 2.8有理數(shù)的乘法（2） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例4、例5 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設(shè)計 九、教學后記 本節(jié)課教學的基本目的是讓學生掌握有理數(shù)乘法的符號法則和運算律．為完成這一教學目標，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號法則和乘法的運算律告訴學生，然后通過做習題來加以鞏固．這種教學方法具有直截了當?shù)奶攸c，但不利于開啟學生思維，更不易使學生在接受知識的同時，提高觀察、歸納和概括的能力．因此，我們采取了上述作法． 為了充分發(fā)揮每個學生思維的積極性，上述設(shè)計強調(diào)學生與教師一起共同參與教學活動．只要我們堅持把數(shù)學活動過程體現(xiàn)在教學中，又盡力發(fā)揮學生的思維積極性，那么學生所學到的就不僅是一些數(shù)學知識，而且會學到分析問題和解決問題的一般方法．