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2019年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教版必修2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，其上方有一個(gè)光滑曲面軌道AB，高度為R/2.軌道底端水平并與半球頂端相切．質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止滑下．小球在水平面上的落點(diǎn)為C，則(　　) A．小球?qū)⒀匕肭虮砻孀鲆欢螆A周運(yùn)動(dòng)后拋至C點(diǎn) B．小球?qū)腂點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn) C．OC之間的距離為R D．OC之間的距離為R 第1題圖 第2題圖 2．一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時(shí)，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為(　　) A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 3．在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)．質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是(　　) A．他的動(dòng)能減少了Fh B．他的重力勢(shì)能增加了mgh C．他的機(jī)械能減少了 Fh D．他的機(jī)械能減少了(F－mg)h 4．如圖所示，傾角θ＝30的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平．用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過程中(　　) 第4題圖 A．物塊的機(jī)械能逐漸增加 B．軟繩重力勢(shì)能共減少了mgl C．物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功 D．軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和 5．構(gòu)建和諧型、節(jié)約型社會(huì)深得民心，遍布于生活的方方面面．自動(dòng)充電式電動(dòng)車就是很好的一例. 將電動(dòng)車的前輪裝有發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)與蓄電池連接，當(dāng)電動(dòng)車自動(dòng)滑行時(shí)，就可以向蓄電池充電，將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能儲(chǔ)存起來．現(xiàn)有某人騎車以500J的初動(dòng)能在粗糙的水平路面上滑行，第一次關(guān)閉充電裝置，讓車自由滑行，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線①所示；第二次啟動(dòng)充電裝置 ，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線②所示，則第二次向蓄電池所充的電能是(　　) 第5題圖 A．200J B．250J C．300J D．500J 6．如圖所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球處于光滑水面上，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向水平向右的恒力F，使小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)．則小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中(　　) 第6題圖 A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大 C．小球的動(dòng)能逐漸增大 D．小球的動(dòng)能先增大后減小 7．雜技演員甲的質(zhì)量為M＝80kg，乙的質(zhì)量為m＝60kg.跳板軸間光滑，質(zhì)量不計(jì)．甲、乙一起表演節(jié)目．如圖所示，開始時(shí)，乙站在B端，A端離地面1m，且OA＝OB.甲先從離地面H＝6m的高處自由跳下落在A端．當(dāng)A端落地時(shí)，乙在B端恰好被彈起．假設(shè)甲碰到A端時(shí)，由于甲的技藝高超，沒有能量損失．分析過程假定甲、乙可看做質(zhì)點(diǎn)． 第7題圖 (1)當(dāng)A端落地時(shí)，甲、乙兩人速度大小各為多少？ (2)若乙在B端的上升可以看成是豎直方向，則乙離開B端還能被彈起多高？ 8．如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)．試求： (1)彈簧開始時(shí)的彈性勢(shì)能； (2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功； (3)物體離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的動(dòng)能． 第8題圖 9．如圖所示，將一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球自水平平臺(tái)右端O點(diǎn)以初速度v0水平拋出，小球飛離平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過最高點(diǎn)C，圓軌道ABC的形狀為半徑R＝2.5m的圓截去了左上角127的圓弧，CB為其豎直直徑，(sin53＝0.8，cos53＝0.6，重力加速度g取10m/s2)求： (1)小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度大??； (2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Υ笮。? (3)平臺(tái)末端O點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H. 第9題圖 第10題圖 10．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在地面上，另一端與質(zhì)量為m＝0.2kg的小球接觸但不相連．現(xiàn)用豎直向下的力F作用在小球上將彈簧壓縮，此時(shí)小球位于P點(diǎn)并處于靜止?fàn)顟B(tài)．在球的上方固定有內(nèi)壁光滑的四分之一豎直圓弧軌道，O為圓心，K為最高點(diǎn)，OK沿豎直方向，半徑R＝0.4m，圓弧下端Q點(diǎn)與P點(diǎn)相距的高度h＝0.4m.當(dāng)撤去外力F后，小球豎直上升并從Q點(diǎn)切入軌道，到達(dá)圓弧最高點(diǎn)K的速度為vk＝3m/s.重力加速度g取10m/s2，求： (1)小球在K點(diǎn)時(shí)所受軌道壓力的大小Fk； (2)小球從K點(diǎn)飛出到運(yùn)動(dòng)至與P點(diǎn)等高位置的過程中，其水平距離x； (3)小球位于P點(diǎn)靜止時(shí)彈簧中的彈性勢(shì)能Ep. 11．如圖，質(zhì)量為m的b球用長(zhǎng)h的細(xì)繩懸掛于水平軌道BC的出口C處．質(zhì)量也為m的小球a，從距BC高h(yuǎn)的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在一起．已知BC軌道距地面的高度為0.5h，懸掛b球的細(xì)繩能承受的最大拉力為2.8mg.試問： 第11題圖 (1)a與b球碰前瞬間的速度多大？ (2)a、b兩球碰后，細(xì)繩是否會(huì)斷裂？若細(xì)繩斷裂，小球在DE水平面上的落點(diǎn)距C的水平距離是多少？若細(xì)繩不斷裂，小球最高將擺多高？ 12．過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施．如圖是一種過山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1＝2.0m、R2＝1.4m.一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0＝12m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L1＝6.0m.小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，圓形軌道是光滑的．假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊．重力加速度取g＝10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字．試求： 第12題圖 (1)小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大小； (2)如果小球恰能通過第二個(gè)圓形軌道，B、C間距L應(yīng)是多少； (3)在滿足(2)的條件下，如果要使小球不脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑R3應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)A的距離． 課時(shí)作業(yè)(十九)　機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 　1.BC　【解析】 由mg＝mv得小球到B點(diǎn)時(shí)速度vB＝此時(shí)m＝mg，所以小球恰好做平拋運(yùn)動(dòng)，由R＝gt2得做平均運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝，所以O(shè)C間距離sOC＝vBt＝R，B、 C正確． 　2.D　【解析】 FN＝mg＋m＝1.5mg，解得v＝，所以ΔE＝ΔEP－EK＝mgR－mv2＝mgR－mgR＝mgR，故選D. 　3.C　【解析】 跳水運(yùn)動(dòng)員在水中減速下降的過程中，由動(dòng)能定理知，他的功能減少了(F－mg)h，而重力勢(shì)能減少了mgh，所以機(jī)械能減少了Fh，故選C. 　4.BD　【解析】 物塊向下運(yùn)動(dòng)過程中，繩子拉力對(duì)物塊做負(fù)功，物塊的機(jī)械能減少，A項(xiàng)錯(cuò)誤；軟繩重心下降的高度為－sinθ＝l，軟繩的重力勢(shì)能減少mgl，B項(xiàng)正確；由能的轉(zhuǎn)化和守恒知，物塊和軟繩重力勢(shì)能的減少等于物塊和軟繩增加的動(dòng)能和軟繩克服摩擦力所做的功，C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于軟繩，由能的轉(zhuǎn)化和守恒知，繩子拉力對(duì)軟繩所做的功和軟繩重力勢(shì)能的減少之和等于軟繩動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和，D項(xiàng)正確． 　5.A　【解析】 由能量守恒可知，Ek＝Wf＋W電，Wf＝6＝300J，則W電＝EK－Wf＝500J－300J＝200J，故選A. 　6.BD　【解析】 在外力下的作用下，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于F所做的功，A錯(cuò)B對(duì)；在彈簧彈力小于F時(shí)，小球做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增大，當(dāng)彈簧彈力大于F后，小球開始做減速運(yùn)動(dòng)，小球動(dòng)能減小，C錯(cuò)D對(duì)，故選BD. 　7.(1)2m/s　2m/s　(2)3m　　【解析】 (1)由于OA＝OB，所以A端落地時(shí)甲、乙速度均為v： MgH＝(M＋m)v2＋mgh　v＝2m/s (2)mghB＝mv2　hB＝3m 　8.(1)3mgR　(2)mgR　(3)mgR　【解析】 (1)物塊在B點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得NB－mg＝，由NB＝7mg得v＝6gR，由機(jī)械能守恒知W＝mv＝3mgR. 　(2)由牛頓第二定律知NC＋mg＝，由題意知NC＝0，得v＝gR.由B→C　由動(dòng)能定理得－2mgR＋Wf＝mv－mv，解得Wf＝－mgR，即克服摩擦阻力做功mgR. 　(3)由機(jī)械能守恒可得mg2R＝Ek－mv，由v＝gR可得Ek＝mgR. 　9.(1)5m/s　(2)6.0N　(3)3.36m　【解析】 (1)恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，由重力提供向心力，即mg＝m，可得vC＝＝5m/s.　(2)從B點(diǎn)到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有mv＋2mgR＝mv，在B點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有FN－mg＝m，F(xiàn)N＝6.0N，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?.0N.(3)從A到B由機(jī)械能守恒定律有mv＋mgR(1－cos53)＝mv，所以vA＝m/s.在A點(diǎn)進(jìn)行速度的分解有：vy＝vAsin53，所以H＝＝3.36m. 　10.(1)Fk＝2.5N　(2)x＝1.2m　(3)Ep＝2.5J 　【解析】 (1)根據(jù)牛頓第二定律有　 mg＋Fk＝. 解得Fk＝2.5N (2)球從K點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則　h＋R＝gt2 x＝vkt 解得x＝1.2m (3)研究小球處于P點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)至K點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有 Ep＝mg(h＋R)＋mv 解得Ep＝2.5J 　11.(1)　(2)繩會(huì)斷裂，s＝h.　【解析】　(1)設(shè)a球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速度為vC，則由機(jī)械能守恒得　mgh＝mv 解得vC＝，即a與b球碰前的速度為 (2)設(shè)b球碰后的速度為v ，由動(dòng)量守恒得 mvC＝(m＋m)v 故v＝vC＝ 小球被細(xì)繩懸掛繞O擺動(dòng)時(shí)，若細(xì)繩拉力為T，則　T－2mg＝2m 解得T＝3mg T>2.8mg，細(xì)繩會(huì)斷裂，小球做平拋運(yùn)動(dòng)． 設(shè)平拋的時(shí)間為t，則 0．5h＝gt2 t＝ 故落點(diǎn)距C的水平距離為 s＝vt＝＝h 小球最終落到地面距C水平距離h處． 　12.(1)10N　(2)12.5m　(3)0＜R≤0.4m　36m或1m≤R≤27.9m　26m　　【解析】 (1)小球由A到B，由動(dòng)能定理－μmgL1＝mv－mv，得vB＝m/s.由B到最高點(diǎn)，機(jī)械能守恒 mv＝mv2＋mg2R1, v＝m/s 在最高點(diǎn)，向心力： mg＋FN＝，得FN＝10.0N 　(2)小球恰能通過第二個(gè)圓形軌道，則在最高點(diǎn)mg＝， v′＝＝m/s 由動(dòng)能定理： －μmgL＝mv－mv，又由機(jī)械能守恒mv＝mv′2＋mg2R2 解得L＝12.5m 　(3)又由機(jī)械能守恒，小球由C點(diǎn)到D點(diǎn) －μmgL＝mv－mv，得vD＝m/s 要保證小球不脫離軌道 　①軌道半徑較小時(shí)，小球應(yīng)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)： mg≤，由機(jī)械能守恒 mv＝mg2R＋mv　得R≤0.4m，即0＜R≤0.4m　②軌道半徑較大時(shí)，小球速度為零時(shí)的高度h≤R3 　第12題圖 　 　因mv＝mgh，故R3≥1m 　要保證與第二軌道不重疊，如圖，最大值滿足(R2＋R3)2＝L2＋(R3－R2)2　得R3＝27.9m 　綜合以上分析可知，要使小球不脫離軌道，R3滿足　0＜R3≤0.4m或1m≤R3≤27.9m 　當(dāng)0＜R3≤0.4m時(shí)，小球最終停留點(diǎn) －μmgL總＝0－mv， L總＝36.0m 當(dāng)1m≤R3≤27.9m時(shí)，小球?qū)⒎祷?，因－μmgL′＝0－mv， L′＝5m，則L總＝L1＋2L－L′＝26.0m