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2019-2020年中考數(shù)學 6.4 二次函數(shù)的應用（1）復習教學案（無答案） 【教學目標】 1.了解數(shù)學的應用價值，掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值． 2.應用二次函數(shù)解決實際問題中的最值． 3.應用二次函數(shù)解決實際問題，要能正確分析和把握實際問題的數(shù)量關系，從而得到函數(shù)關系，再求最值． 4.能正確理解題意，找準數(shù)量關系．這就需要同學們在平時解答此類問題時注意觀察和積累，使自己具備豐富的生活和數(shù)學知識才會正確分析，正確解題 流 程 自學質疑環(huán)節(jié) 探究環(huán)節(jié) 展示評價環(huán)節(jié) 自學指導 合作策略 展示單元 概 念 探 究 與 例 題 導 析 【自主探究】 1、如何求二次函數(shù)的y=ax2+bx+c(a≠0)最大值或最小值？ 2、求出函數(shù)y=-2x2+440x+158400的最大值 3.某種糧大戶去年種植優(yōu)質水稻360畝，今年計劃多承租100~150畝稻田。預計原360畝稻田今年每畝可收益440元，新增的x畝稻田今年每畝的收益為（440-2x）元。試求： 原360畝稻田今年收益為 新增的x畝稻田今年收益為 該種糧大戶今年的總收益為 思考： (1)該種糧大戶今年要多承租多少畝稻田，才能使總收益最大？最大收益是多少？ (2)受資金周轉限制，種糧大戶只能多承租80—100畝稻田，該種糧大戶今年到底要多承租多少畝稻田，才能使總收益最大？最大收益是多少？ (3)在第2題的條件下該種糧大戶今年計劃至少收益18000元，他一定能完成自己的計劃嗎？ A.兩人小對子： 檢查自研成果，用紅筆互相給出等級評定；對子間解決自學時遇到的問題。 B.小組共同體： (1)抽簽： 教師給出抽簽順序，確定本組展示方案。 （2）預演： 組長帶領本組成員完成展示前的準備，參照展示方案，分配好展示任務，同時進行組內 小展示。 組長帶領組員將形成的展示方案在黑板上進行板演 展示單元一： 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件． （1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？ （2）每件襯衫降低多少元時，商場平均每天盈利最多？ 展示單元二：室內通風和采光主要取決于門窗的個數(shù)和每個門窗的透光面積。如果計劃用一段長12米的鋁合金型材，制作一個上部是半圓、下部是矩形的窗框（如圖），那么當矩形的長、寬分別為多少時，才能使該窗戶的透光面積最大（精確到0.1米且不計鋁合金型材的寬度）？ 變式：將窗戶改成如下圖的情況時，思考如何解答？ “日日清”達標訓練檢測題 1、某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50 元銷售,平均每天可銷售100箱. 價格每箱降低1元，平均每天多銷售25箱 ; 價格每箱升高1元，平均每天少銷售4箱。如何定價才能使得利潤最大？ 若生產(chǎn)廠家要求每箱售價在45—55元之間。如何定價才能使得利潤最大？（為了便于計算，要求每箱的價格為整數(shù)） 2、如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。 (1)求S與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍； (2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？ (3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。 3、在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，同時，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動。如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題： （1）運動開始后第幾秒時，△PBQ的面積等于8cm2 （2）設運動開始后第t秒時，五邊形APQCD的面積為Scm2寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；t為何值時S最小？求出S的最小值