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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第13課時(shí) 用方程解決問題2 ——方程組的應(yīng)用 　學(xué)號(hào)＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ ［課標(biāo)要求］ 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并能檢驗(yàn)解的合理性． ［基礎(chǔ)訓(xùn)練］ 1、某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組： ． 2、在早餐店里，王伯伯買5顆饅頭，3顆包子，老板少拿2元，只要50元．李太太買了11顆饅頭，5顆包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)待，只要90元．若饅頭每顆x元，包子每顆y元，則下列哪一個(gè)二元一次聯(lián)立方程式可表示題目中的數(shù)量關(guān)系？（　?。? A、 B、 C、 D、 3、某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（ ） A、 B、 C、 D、 4、甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20％．若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（　?。? A、 B、 C、 D、 ［要點(diǎn)梳理］ 列方程組解應(yīng)用題的一般步驟： 1、審:分析題意,找出已、未知之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. 2、設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) 3、列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程組. 4、解:解所列的方程組. 5、驗(yàn):檢驗(yàn) ①是否是所列方程組的解;②是否滿足實(shí)際意義 6、答:注意單位和語言完整. ［問題研討］ 例1、為了貧困家庭子女能完成初中學(xué)業(yè)，國家給他們免費(fèi)提供教科書，下表是某中學(xué)免費(fèi)提供教科書補(bǔ)助的部分情況： 年級(jí) 項(xiàng)目 七 八 九 合計(jì) 每人免費(fèi)補(bǔ)助金額（元） 109 94 47．5 — 人數(shù)（人） 40 120 免費(fèi)補(bǔ)助總金額（元） 1900 10095 若設(shè)獲得免費(fèi)提供教科書補(bǔ)助的七年級(jí)為x人，八年級(jí)為y人，根據(jù)題意列出方程組為：（　?。? 例2、為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信： 自來水銷售價(jià)格 污水處理價(jià)格 每戶每月用水量 單價(jià)：元/噸 單價(jià)：元/噸 17噸及以下 a 0.80 超過17噸不超過30噸的部分 b 0.80 超過30噸的部分 6.00 0.80 已知小王家xx年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元. （1）求a,b的值. （2）隨著夏天的到來用水量將增加，為了節(jié)約開支，小王計(jì)劃把6月份水費(fèi)控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？ 例3、某超市經(jīng)銷、兩種商品，種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)30元；種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)48元． （1）該超市準(zhǔn)備用800元去購進(jìn)、兩種商品若干件，怎樣購進(jìn)才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大（其中種商品不少于7件）？ （2）在“五一”期間，該商場(chǎng)對(duì)、兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)： 打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施 不超過300元 不優(yōu)惠 超過300元且不超過400元 售價(jià)打八折 超過400元 售價(jià)打七折 促銷活動(dòng)期間小穎去該超市購買種商品，小華去該超市購買種商品，分別付款210元與268.8元．促銷活動(dòng)期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元？ ［規(guī)律總結(jié)］ 列方程組解應(yīng)用題的一般步驟是審題、設(shè)元、列方程組、解方程組、檢驗(yàn)、作答，其中列方程組是關(guān)鍵. ［強(qiáng)化訓(xùn)練］ 1、某班共有學(xué)生49人.一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.若設(shè)該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能正確計(jì)算出x、y的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是，求方程組的解.”提出各自的想法.甲說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 3、有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需＿＿＿＿元錢．