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2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 難點(diǎn)突破7 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問題的分析 新人教版 帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受到恒定的與初速度方向成90角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為拋物線，稱為類平拋運(yùn)動(dòng)．處理此類問題的方法是利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)，把類平拋運(yùn)動(dòng)分解為：①沿初速度方向做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)；②沿電場(chǎng)力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在實(shí)際的應(yīng)用中要抓住兩個(gè)“問題”． 1．粒子的偏轉(zhuǎn)角問題 (1)已知帶電粒子運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，以初速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U1，若粒子飛出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為θ，則tanθ＝，式中vy＝at＝， vx＝v0 代入得tanθ＝① 結(jié)論：初動(dòng)能一定時(shí)tanθ與q成正比，電荷量相同時(shí)tanθ與動(dòng)能成反比． (2)已知加速電壓U0 不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一加速電壓U0加速后，有qU0＝mv② 由①②式得：tanθ＝③ 結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們?cè)陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的． 2．粒子的偏轉(zhuǎn)量問題 (1)y＝at2＝2④ 作粒子速度的反向延長(zhǎng)線，設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場(chǎng)邊緣的距離為x，則x＝＝＝⑤ 結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的處沿直線射出． (2)若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由②和④得：y＝⑥ 結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)距離與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們?cè)陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度和偏轉(zhuǎn)距離總是相同的． 【典例】　如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子以平行于x軸正方向的初速度v0從y軸上a點(diǎn)射入第一象限內(nèi)，為了使這個(gè)粒子能經(jīng)過x軸上定點(diǎn)b，可在第一象限的某區(qū)域內(nèi)加一方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，電場(chǎng)區(qū)域沿x方向的寬度為s，Oa＝L，Ob＝2s，粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，重力不計(jì)，試討論電場(chǎng)的左邊界與b的可能距離． 【解析】　設(shè)電場(chǎng)左邊界到b點(diǎn)的距離為Δx，已知電場(chǎng)寬度為s，Ob＝2s，分以下兩種情況討論 (1)若粒子在離開電場(chǎng)前已到達(dá)b點(diǎn)，如圖甲所示，即 Δx≤s，則Δx＝v0t　y＝L＝t2 聯(lián)立解得Δx＝. (2)若粒子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)b點(diǎn)，如圖乙所示，即s<Δx≤2s，則s＝v0t　y＝t2 由幾何關(guān)系知tanθ＝＝ 聯(lián)立解得Δx＝＋. 【答案】　見解析 (xx天津卷)(多選)如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)E1，之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上．整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么(　　) A．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多 B．三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大 C．三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同 D．三種粒子一定打到屏上的同一位置 解析：設(shè)加速電場(chǎng)兩板間距離為d，則qE1d＝mv，粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，設(shè)側(cè)移量為y，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則 y＝()2＝，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)粒子做的功W＝qE2y＝，由于三種粒子的電荷量相等，因此偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)三種粒子做的功相等，A項(xiàng)正確；三種粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v滿足qE1d＋qE2y＝mv2，由于質(zhì)量不同，因此速度v大小不同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上的時(shí)間t＝＋x，x為加速電場(chǎng)右極板到屏的距離，由于質(zhì)量不同，因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于粒子從同一位置射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出電場(chǎng)時(shí)的速度的反向延長(zhǎng)線均交于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中線的中點(diǎn)，因此粒子會(huì)打在屏上同一位置，D項(xiàng)正確． 答案：AD 在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為m的帶正電質(zhì)點(diǎn)所受重力mg是電場(chǎng)力的倍．現(xiàn)將其以初速度v0豎直向上拋出，則從拋出到速度最小時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為(　　) A．t＝ B．t＝ C．t＝ D．t＝ 解析：用等效法求解：將所受重力和電場(chǎng)力等效為“新的重力”．質(zhì)點(diǎn)在場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)“物理最高點(diǎn)”時(shí)，速度最小，沿“物理水平方向”(與“物理豎直方向”垂直)．該過程中速度矢量變化如圖所示． tanα＝＝，α＝30 等效重力加速度g′＝＝ Δv＝v0cos30＝g′t 聯(lián)立解得t＝. 答案：D