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2019-2020年高二物理上學(xué)期 洛倫茲力實(shí)際應(yīng)用練習(xí) 一 速度選擇器 1.如圖所示,一束質(zhì)量、速度和電荷量不同的正離子垂直地射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和 勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的區(qū)域里,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向,有些未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn).如果讓這些不偏轉(zhuǎn)的離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束,對(duì)這些進(jìn)入另一磁場(chǎng)的離子,可得出結(jié)論 （ ） A.它們的動(dòng)能一定各不相同 B.它們的電荷量一定各不相同 C.它們的質(zhì)量一定各不相同 D.它們的電荷量與質(zhì)量之比一定各不相同 答案 D 二 質(zhì)譜儀 2.質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器,它的構(gòu)造如圖所示.設(shè)從離子源S產(chǎn)生出來(lái)的正離子初速度為零,經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后,進(jìn)入一平行板電容器C中,電場(chǎng)強(qiáng)度為E的電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的磁場(chǎng)相互垂直,具有某一速度的離子將沿圖中所示的直線穿過(guò)兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn),再進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后打在記錄它的照相底片上的P點(diǎn).若測(cè)得P點(diǎn)到入口處S1的距離為s,證明離子的質(zhì)量為m=. 答案 離子被加速后進(jìn)入平行板電容器,受到的水平的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡才能夠豎直向上進(jìn)入上面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),由qvB1=qE得v=E/B1,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,將v代入,可得m=. 三 回旋加速器 3.回旋加速器是用來(lái)加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器,其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒,兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接,以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng),使粒子每次穿過(guò)狹縫都得到加速,兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于盒底面,離子源置于盒的圓心附近.若離子源射出的離子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子最大回轉(zhuǎn)半徑Rm,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示. 求:（1）兩個(gè)D形盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)? （2）離子在D形盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)? （3）所加交流電頻率是多大? （4）離子離開(kāi)加速器的速度為多大?最大動(dòng)能為多少? 答案 （1）無(wú)電場(chǎng)（2）做勻速圓周運(yùn)動(dòng),每次加速之后半徑變大 （3） （4） 四 霍爾效應(yīng) 4.如圖所示,厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí),在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí),電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U=k.式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù).霍爾效應(yīng)可解釋如下:外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè),在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷,從而形成橫向電場(chǎng).橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力.當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí),導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差.設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的,電子的平均定向速度為v,電荷量為e,回答下列問(wèn)題: （1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì) 下側(cè)面A′的電勢(shì)（填“高于”“低于”或“等于”）; （2）電子所受的洛倫茲力的大小為 ; （3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí),電子所受靜電力的大小為 ; （4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,證明霍爾系數(shù)為k=,其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子個(gè)數(shù). 答案 （1）低于 （2）evB （3）e （4）由F=F電得evB=e U=hvB 導(dǎo)體中通過(guò)的電流I=nevdh 由U=k得hvB=k=k 得k= 五：磁流體發(fā)電機(jī) 5.目前世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī),它可以把氣體的內(nèi)能直 接轉(zhuǎn)化為電能.如圖所示為它的發(fā)電原理圖.將一束等離子體（即高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和負(fù)電的微粒,從整體上來(lái)說(shuō)呈電中性）噴射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)中有兩塊面積為S,相距為d的平行金屬板與外電阻R相連構(gòu)成一電路.設(shè)氣流的速度為v,氣體的電導(dǎo)率（電阻率的倒數(shù)）為g,則流過(guò)外電阻R的電流強(qiáng)度I及電流方向?yàn)? （ ） A.I=,A→R→B B.I=,B→R→A C.I=,B→R→A D.I=,A→R→B 答案 D 六：電磁流量計(jì) 6.電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積）.為了簡(jiǎn)化,假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道,其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c.流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）.圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料,前后兩面是絕緣材料.現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面.當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí),在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接,I表示測(cè)得電流值.已知流體的電阻率為ρ,不計(jì)電流表的內(nèi)阻,則可求得流量為 （ ） A. B. C. D. 答案 A 練習(xí)： 電磁場(chǎng)在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用 1．電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖7所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計(jì)的兩端與輸送液體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電液體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值。已知流體的電阻率為ρ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為 A． B． C． D． 2．圖8是電容式話筒的示意圖，它是利用電容制作的傳感器，話筒的振動(dòng)膜前面鍍有薄薄的金屬層，膜后距膜幾十微米處有一金屬板，振動(dòng)膜上的金屬層和這個(gè)金屬板構(gòu)成電容器的兩極，在兩極間加一電圖8 壓U ，人對(duì)著話筒說(shuō)話時(shí)，振動(dòng)膜前后振動(dòng)，使電容發(fā)生變化，導(dǎo)致話筒所在的電路中的其它量發(fā)生變化，使聲音信號(hào)被話筒轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，其中導(dǎo)致電容變化的原因可能是電容器兩板間的（ ） A．距離變化 B．正對(duì)面積變化 C．介質(zhì)變化 D．電壓變化 3．如圖9所示是一種延時(shí)開(kāi)關(guān)，當(dāng)S1閉合時(shí)，電磁鐵F將銜鐵D吸下，C線路接通。當(dāng)S1斷開(kāi)時(shí)，由于電磁感應(yīng)作用，D將延遲一段時(shí)間才被釋放。則 A．由于A線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用 B．由于B線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用 C．如果斷開(kāi)B線圈的電鍵S2，無(wú)延時(shí)作用 D．如果斷開(kāi)B線圈的電鍵S2，延時(shí)將變長(zhǎng) 4．電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖10所示，它由繞在磁環(huán)上的兩個(gè)相同的線圈串聯(lián)而成，線圈中通有方向如圖所示的電流。則由里向外射出的電子流將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？ A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向左偏轉(zhuǎn) D．向右偏轉(zhuǎn) 5．如圖11所示為靜電除塵器的原理示意圖，它是由金屬管A和懸在管中的金屬絲B組成，A接高壓電源的正極，B接負(fù)極，A、B間有很強(qiáng)的非勻強(qiáng)電場(chǎng)，距B越近處場(chǎng)強(qiáng)越大。燃燒不充分帶有很多煤粉的煙氣從下面入口C進(jìn)入。經(jīng)過(guò)靜電除塵后從上面的出口D排除，下面關(guān)于靜電除塵器工作原理的說(shuō)法中正確的是 A．煙氣上升時(shí)，煤粉接觸負(fù)極B而帶負(fù)電，帶負(fù)電的煤粉吸附到正極A上，在重力作用下，最后從下邊漏斗落下。 B．負(fù)極B附近空氣分子被電離，電子向正極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，遇到煤粉使其帶負(fù)電，帶負(fù)電的煤粉吸附到正極A上，在重力作用下，最后從下邊漏斗落下。 C．煙氣上升時(shí)，煤粉在負(fù)極B附近被靜電感應(yīng)，使靠近正極的一端帶負(fù)電，它受電場(chǎng)引力較大，被吸附到正極A上，在重力作用下，最后從下邊漏斗落下。 D．以上三種說(shuō)法都不正確。 6．如圖12所示，有的計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)的每一個(gè)鍵下面都連一小金屬塊，與該金屬片隔有一定空氣隙的是另一塊小的固定金屬片，這兩塊金屬片組成一個(gè)小電容器。該電容器的電容C可用公式計(jì)算，式中常量F/m，S表示金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)鍵被按下時(shí)，此小電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測(cè)到是哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號(hào)。設(shè)每個(gè)金屬片的正對(duì)面積為50mm2 ，鍵未按下時(shí)兩金屬片的距離為0.6mm。如果電容變化了0.25pF，電子線路恰能檢測(cè)出必要的信號(hào)，則鍵至少要被按下 mm。 7．（xx年全國(guó)理綜卷）電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖14所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P點(diǎn)，需要加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？ 圖 16 8．如圖16所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開(kāi)有小孔的極板，原來(lái)電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為+U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩極間電場(chǎng)中加速，每當(dāng)粒子離開(kāi)B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變。 ⑴設(shè)t=0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并繞行第一圈。求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能En。 ⑵為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增。求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 ⑶求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）。 ⑷在粒子繞行的整個(gè)過(guò)程中，A板電勢(shì)是否可始終保持為+U？為什么？ 10．美國(guó)航天飛機(jī)“阿特蘭蒂斯”號(hào)上進(jìn)行過(guò)一項(xiàng)衛(wèi)星懸繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)。航天飛機(jī)在赤道上空?qǐng)A形軌道上由西向東飛行，速度為7.5km/s。地磁場(chǎng)在航天飛機(jī)軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5010-4T，從航天飛機(jī)上發(fā)射出的一顆衛(wèi)星，攜帶一根與航天飛機(jī)相連的場(chǎng)L=20km的金屬懸繩，航天飛機(jī)和衛(wèi)星間的這條懸繩方向沿地球徑向并指向地心，懸繩電阻約r=800Ω，由絕緣層包裹。結(jié)果在繩上產(chǎn)生的電流強(qiáng)度約I=3A。 （1）估算航天飛機(jī)運(yùn)行軌道的半徑。取地球半徑為6400km，第一宇宙速度為7.9km/h。 （2）這根金屬繩能產(chǎn)生多大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？計(jì)算時(shí)認(rèn)為金屬繩是剛性的，并比較繩的兩端，即航天飛機(jī)端與衛(wèi)星端電勢(shì)哪端高？ （3）試分析繩上的電流是通過(guò)什么樣的回路形成的？ （4）金屬繩輸出的電功率多大？ 參考答案： 1．A 2．A 解析：電容式話筒中振動(dòng)膜上的金屬層和這個(gè)金屬板構(gòu)成電容器相當(dāng)于一個(gè)平行板電容器。當(dāng)人對(duì)著話筒說(shuō)話時(shí)，振動(dòng)膜前后振動(dòng)，使兩極板間的距離發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電容器的電容發(fā)生變化．所以選（A）． 3．BC 4．A 5．B 6．0.15 7．電子在磁場(chǎng)中沿圓弧ab運(yùn)動(dòng)，圓心為C，半徑為R。以v表示電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則 ① ② 又有 ③ 由以上各式解得 ④ 8．（1）設(shè)經(jīng)n圈回到A板時(shí)被加速n次，由動(dòng)能定理得，nqU=En-0，得En= nqU （2）經(jīng)n次加速后，速度為vn，由動(dòng)能定理得，nqU=， 在繞行第n圈時(shí)，由 解得 （3）繞行第n圈時(shí)間 （4）不可能。 9．（1）U=10 000V（2）v=5.5m/s 10．（1）7.1103km （2）7500V 航天飛機(jī)上電勢(shì)高 （3）懸繩相當(dāng)于電源，周圍稀薄氣體電離產(chǎn)生的離子導(dǎo)電構(gòu)成回路（4）