《山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.1 銳角三角函數(shù) 1.1.1 銳角三角函數(shù)（2）課件 （新版）北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.1 銳角三角函數(shù) 1.1.1 銳角三角函數(shù)（2）課件 （新版）北師大版.ppt（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

北師大版九年級下冊數(shù)學(xué),,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)直角三角形中邊角關(guān)系的函數(shù)是什么?,:銳角三角函數(shù)--正切函數(shù),在Rt△ABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即,情境導(dǎo)入,本節(jié)目標(biāo),1、能利用直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)——正弦、余弦，理解銳角的正弦與余弦和梯子傾斜程度的關(guān)系.2、能夠用sinA,cosA表示直角三角形中直角邊與斜邊的比，能夠用正弦、余弦進(jìn)行簡單的計算.,1.如圖,∠C=90CD⊥AB.,2.在上圖中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.,CDBC,ACAB,ADAC,預(yù)習(xí)反饋,3.如圖,根據(jù)圖(2)求∠A的四個三角函數(shù)值.,4.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10.求sinB,cosB.,如圖,當(dāng)Rt△ABC中的一個銳角A確定時,它的對邊與鄰邊的比便隨之確定.此時,其它邊之間的比值也確定嗎?,結(jié)論:在Rt△ABC中,如果銳角A確定時,那么∠A的對邊與斜邊的比,鄰邊與斜邊的比也隨之確定.,,課堂探究,正弦與余弦,在Rt△ABC中,銳角A對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,即,在Rt△ABC中,銳角A鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦,記作cosA,即,銳角A的正弦,余弦,正切和都是做∠A的三角函數(shù).,課堂探究,我發(fā)現(xiàn)，我歸納,結(jié)論:梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān):sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.,如圖,梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān)嗎?,課堂探究,例2如圖:在Rt△ABC,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的長.,解:在Rt△ABC中,,典例精析,求:AB,sinB.,例題3：如圖:在Rt△ABC中∠C=900,AC=10,,注意到這里cosA=sinB,其中有沒有什么內(nèi)在的關(guān)系?,,典例精析,1.銳角三角函數(shù)定義:,請思考:在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么關(guān)系?,你知道嗎？我們學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)（直角三角形邊角關(guān)系的函數(shù)）共有以下三個。,典例精析,定義中應(yīng)該注意的幾個問題:,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一個完整的符號,表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號；3.sinA,cosA,tanA,是一個比值.注意比的順序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,無單位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).5.角相等,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個銳角相等.,本課小結(jié),1.如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.,隨堂檢測,2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,求:△ABC的周長和面積.,解:在Rt△ABC中,,隨堂檢測,3.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時擴(kuò)大100倍,sinA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定,4.已知∠A,∠B為銳角(1)若∠A=∠B,則sinAsinB;(2)若sinA=sinB,則∠A∠B.,C,=,=,隨堂檢測,5.如圖,根據(jù)圖(1)求∠A的四個三角函數(shù)值.,隨堂檢測,6.在Rt△ABC中,∠C=90,如圖(1)已知AC=3,AB=6,求sinA和cosB,隨堂檢測,7.在Rt△ABC中,∠C=90,如圖(2),已知BC=3,sinA=,求AC和AB.,隨堂檢測,