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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第五章“希望工程”義演教學(xué)設(shè)計(jì) 一、學(xué)生起點(diǎn)分析： 通過前幾節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，初步掌握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程 二、教學(xué)任務(wù)分析： 本課以“希望工程”義演為例引入課題，通過學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點(diǎn)撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生借助列表的方法分析問題，體會(huì)用圖表語言分析復(fù)雜問題表達(dá)思維方法的優(yōu)點(diǎn)，從而抓住等量關(guān)系“部分量之和等于總量”展開教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象的符號(hào)變換應(yīng)用等活動(dòng)，展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程。因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗(yàn)解的合理性。 三、教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)與技能： 1、 借助表格學(xué)會(huì)分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實(shí)際問題。 2、 通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合題意。 （二）過程與方法：通過對(duì)實(shí)際問題的解決，體會(huì)方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)希望工程義演中的數(shù)學(xué)問題的探討，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，同時(shí)，從情感上認(rèn)識(shí)希望工程，懂得珍惜今天的良好的學(xué)習(xí)生活環(huán)境。 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 情景引入；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 情景引入 內(nèi)容：設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫骋搿矮I(xiàn)愛心”活動(dòng)。介紹教材上的情境。 目的：讓學(xué)生在一個(gè)比較熟悉的氛圍中接觸學(xué)習(xí)主題，有利于他們啟動(dòng)思維。 第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究 內(nèi)容：教材中的問題情境。 請兩位同學(xué)就自己對(duì)教材中問題的理解，把這個(gè)場景表演一下。并分析題目中的每一句話所包含的含義、數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，以及在這個(gè)問題中，售出1000張票的意義是什么？怎樣理解票款6950元？根據(jù)題目中所給的條件，你能求出哪些量？ 目的：題目以短劇的形式出現(xiàn)，使學(xué)生更進(jìn)一步理解了題意。讓學(xué)生將應(yīng)用題中的場景，模擬到現(xiàn)實(shí)生活中來，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,了解用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的必要性. 活動(dòng)注意事項(xiàng)：本節(jié)內(nèi)容通過一幅問題情境圖展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，需要學(xué)生把書中的文字?jǐn)⑹雠c卡通圖結(jié)合起來，才能組成一道應(yīng)用題，在這里應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀圖、審題，學(xué)生在表演時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生是否真正理解了題意，題目中的已知條件的含義和數(shù)量關(guān)系等是否交待的清楚、明了，不要只流于熱鬧的形式。當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在分析問題的過程中遇到困難時(shí)，可以建議他們采用表格的形式加以分析，從而達(dá)到列方程、解決問題的目的。由于，在前幾節(jié)課應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，一般采用直接設(shè)未知數(shù)法，即當(dāng)問題中的未知量只有一個(gè)時(shí)，求什么就設(shè)什么為x；而這里首次采用間接設(shè)未知數(shù)法，即當(dāng)問題中所求的未知數(shù)不止一個(gè)，而問題中的等量關(guān)系也不止一個(gè)，所以一些學(xué)生必然會(huì)遇到困難，這時(shí)，才使學(xué)生真正感到，列表分析法對(duì)于解題的重要性，從而接受這樣一種新的分析應(yīng)用題的方法，在這個(gè)過程中，主要讓學(xué)生體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路，體會(huì)方程模型的作用。 進(jìn)一步的問題 ⑴ 請大家回憶一下，在解決問題的過程中，你遇到了哪些困難，你是如何克服的？ 效果：學(xué)生的答案主要圍繞以下點(diǎn)：（1）在前幾節(jié)課應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，求什么就設(shè)什么為x；而本題中所求的未知數(shù)不止一個(gè)，問題中的等量關(guān)系也不止一個(gè)，比前面的問題復(fù)雜，在分析問題時(shí)理不清楚數(shù)量關(guān)系時(shí)，是表格幫了忙 （2）發(fā)現(xiàn)本題含有兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來列方程． 通過交流大家發(fā)現(xiàn)本題含有兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來列方程．那么，看看剛才我們利用等量關(guān)系1設(shè)未知數(shù)，用等量關(guān)系2列方程，還有其他的解題方法嗎？ ⑵ 比較兩種解題方法，你從中學(xué)到了什么？ 目的:雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學(xué)生通過親手計(jì)算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來列方程是如何實(shí)施的；解法一的求解過程比較簡單；不論選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數(shù)量關(guān)系，而在這里運(yùn)用列表法是一種比較有效的工具。 注意事項(xiàng)：學(xué)生也許會(huì)有這樣的認(rèn)識(shí)，解法一是直接設(shè)法，而解法二是間接設(shè)法，直接設(shè)法一定比間接設(shè)法簡單。其實(shí)不然，教師應(yīng)適時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生，辯證的看待問題，如可以讓學(xué)生嘗試解上題中所得的學(xué)生票款和學(xué)生票款各多少元，學(xué)生通過比較得出，這里運(yùn)用直接設(shè)法，要比用間接設(shè)法求解的難度大。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路。 ⑶ 在以上問題中，如果票價(jià)和票的總數(shù)不變，票款能不能是6930元或6932元？如果你認(rèn)為可能，請你分別求出學(xué)生票、成人票各售出多少張呢？如果你認(rèn)為不可能，請說明為什么？ 目的：加強(qiáng)學(xué)生在用一元一次方程解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際。 第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固 內(nèi)容：提供補(bǔ)充問題； 目的：給學(xué)生提供進(jìn)一步鞏固對(duì)建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機(jī)會(huì)。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容：1.通過對(duì)“希望工程”的了解，我們要更加珍惜自己的學(xué)習(xí)時(shí)光，并盡力去幫助那些貧困地區(qū)的失學(xué)兒童． 2.遇到較為復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí),我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系,借此列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗(yàn)． 3. 同樣的一個(gè)問題,設(shè)未知數(shù)的方法不同,所列方程的復(fù)雜程度一般也不同,因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇. 目的：讓學(xué)生通過自我反思性活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解水平。感受到數(shù)學(xué)的作用。 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 五、教學(xué)反思： 本節(jié)課中的設(shè)計(jì)中，通過豐富多彩的活動(dòng),有梯度的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，使不同層面的同學(xué)有不同程度的收獲.首先以短劇表演的形式讓學(xué)生切身去體驗(yàn)問題情景，從而進(jìn)一步幫助學(xué)生理解題意，再把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。然后，指導(dǎo)學(xué)生借助表格去表達(dá)問題的信息，這里表格的引入非常自然，使學(xué)生真正感受到表格對(duì)分析問題所起的重要性。最后，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，用不同的方式設(shè)未知數(shù)，用不同的等量關(guān)系列方程，并加以比較研究，對(duì)提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力有很大幫助。