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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 2.1 整式教案 人教新課標(biāo)版 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。 2．會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。 3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。 4．通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：單項(xiàng)式概念的建立。 學(xué)習(xí)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1、 列代數(shù)式 (1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ； (2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ； (3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ； (4)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ； (5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。 2、 請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。 3、 請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。 由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。 二.探究理解 學(xué)習(xí)研討： 1．單項(xiàng)式： 通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：單項(xiàng)式，并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。 2．練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？ (1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 3．單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)： 學(xué)生閱讀課本55頁，完成例1 4、鞏固練習(xí)：課堂練習(xí)：課本p56：1，2。 三、質(zhì)疑問難 四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 1．游戲： 規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。 2：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。 ①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。 答： 3：下面各題的判斷是否正確？ ①－7xy2的系數(shù)是7（）；②－x2y3與x3沒有系數(shù)（）；③－ab3c2的次數(shù)是 0＋3＋2（）；④－a3的系數(shù)是－1（）； ⑤－32x2y3的次數(shù)是7（）； ⑥πr2h的系數(shù)是（）。 點(diǎn)撥：①圓周率π是常數(shù)； ②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等； ③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。 五、課堂小結(jié)： ①單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。 ②根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行小結(jié)。 ③通過判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。 六、課堂作業(yè)： 課本p59：1，2。 第2課時(shí)：整式(2) 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。 2．通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。 3．初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)。 學(xué)習(xí)方法：自學(xué)輔導(dǎo)法 學(xué)習(xí)過程： 一、.學(xué)前準(zhǔn)備 ： 1．列代數(shù)式： (1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生 人； (3)圖中陰影部分的面積為_________； (4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個(gè)，腳 只。 2．觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。 (1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 。 二.探究理解 學(xué)習(xí)研討： 1．多項(xiàng)式： 學(xué)生閱讀課本57頁完成下列問題： （1）（ ）叫做多項(xiàng)式(polynomial)。 在多項(xiàng)式中，（ ）叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)。 其中，（ ），叫做常數(shù)項(xiàng)(constant term)。 例如，多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，（ ），5。其中5是（ ） 項(xiàng)。 （2）一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，（ ） 的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一 個(gè)二次三項(xiàng)式。 （3）問題： 多項(xiàng)式的次數(shù)是所有項(xiàng)的次數(shù)之和嗎？ 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號嗎？ （4）（ ）統(tǒng)稱整式(integral expression)。 2、例題講解（見小黑板） 3、練習(xí)：課本59頁1、2 三、質(zhì)疑解惑 四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1：判斷： ①多項(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12（ ）； ②多項(xiàng)式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1（ ）。 2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。 解： 3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。 解： 4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。 解： 點(diǎn)撥：多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。 5、①填空：－a2b－ab＋1是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 ， 二次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，寫出所有的項(xiàng) 。 ②已知代數(shù)式2x2－mnx2＋y2是關(guān)于字母x、y的三次三項(xiàng)式，求m、n的 條件。 五、課堂小結(jié)： ①理解多項(xiàng)式的定義，能說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分 別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾。 ②這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成 了系統(tǒng)。 (讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充。) 六、課堂作業(yè)： 課本p60：3 板書設(shè)計(jì)： 《多項(xiàng)式》 1．多項(xiàng)式的定義： 2．例：……… 例：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………