2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第9節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理(含解析)新人教版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第9節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理(含解析)新人教版 1.如圖是張大爺晨練時(shí)所走的離家距離(y)與行走時(shí)間(x)之間的函數(shù)關(guān)系圖,若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置,則張大爺散步行走的路線(xiàn)可能是( ) 解析:選C 由題圖圖象知張大爺離家的距離(y)與行走時(shí)間(x)的關(guān)系,開(kāi)始越來(lái)越遠(yuǎn),中間保持不變,最后越來(lái)越近直至到家,結(jié)合選項(xiàng)的圖形驗(yàn)證知C吻合. 2.(xx深圳模擬)某地區(qū)植被被破壞后,土地沙化越來(lái)越嚴(yán)重,最近三年測(cè)得沙漠增加值分別為0.2萬(wàn)公頃、0.4萬(wàn)公頃和0.76萬(wàn)公頃,則沙漠增加值y(萬(wàn)公頃)關(guān)于年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系較為近似的是( ) A.y=0.2x B.y=(x2+2x) C.y= D.y=0.2+log16 x 解析:選C 由已知數(shù)據(jù)逐個(gè)驗(yàn)證知C較接近. 3.(xx溫州月考)某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式:A種方式是月租20元,B種方式是月租0元.一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話(huà)時(shí)間t(分鐘)與打出電話(huà)費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖,當(dāng)打出電話(huà)150分鐘時(shí),這兩種方式電話(huà)費(fèi)相差( ) A.10元 B.20元 C.30元 D.元 解析:選A 設(shè)A種方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為s=k1t+20, B種方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為s=k2t. 當(dāng)t=100時(shí),100k1+20=100k2,∴k2-k1=. 當(dāng)t=150時(shí),150k2-150k1-20=150-20=10(元).選A. 4.(xx陜西高考)在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個(gè)面積不小于300 m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長(zhǎng)x(單位:m)的取值范圍是( ) A.[15,20] B.[12,25] C.[10,30] D.[20,30] 解析:選C 設(shè)矩形另一邊長(zhǎng)為y,如圖所示.=,則x=40-y,y=40-x.由xy≥300,即x(40-x)≥300,解得10≤x≤30,故選C. 5.(xx湖北三校聯(lián)考)某城市xx年底人口為500萬(wàn),人均住房面積為6平方米,如果該城市人口平均每年的增長(zhǎng)率為1%.為使xx年底該城市人均住房面積增加到7平方米,平均每年新增住房面積至少為(1.0110≈1.104 5)( ) A.90萬(wàn)平方米 B.87萬(wàn)平方米 C.85萬(wàn)平方米 D.80萬(wàn)平方米 解析:選B 到xx年底該城市人口有500(1+1%)10萬(wàn),則為使xx年該城市人均住房面積增加到7平方米,平均每年新增住房面積至少為≈86.6(萬(wàn)平方米). 6. (xx福州模擬)如圖,有一直角墻角,兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng),在P處有一棵樹(shù)與兩墻的距離分別是a m(0, 即f(x)≤不恒成立. 故函數(shù)模型y=+2不符合公司要求. 14.(xx揚(yáng)州模擬)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某商品在過(guò)去100天內(nèi)的銷(xiāo)售量和價(jià)格均為時(shí)間t(天)的函數(shù),且日銷(xiāo)售量近似地滿(mǎn)足g(t)=-t+(1≤t≤100,t∈N).前40天價(jià)格為f(t)=t+22(1≤t≤40,t∈N),后60天價(jià)格為f(t)=-t+52(41≤t≤100,t∈N),試求該商品的日銷(xiāo)售額S(t)的最大值和最小值. 解:當(dāng)1≤t≤40,t∈N時(shí), S(t)=g(t)f(t)= =-t2+2t+=-(t-12)2+ 所以768=S(40)≤S(t)≤S(12)=+12=, 當(dāng)41≤t≤100,t∈N時(shí), S(t)=g(t)f(t)= =t2-36t+=(t-108)2-, 所以8=S(100)≤S(t)≤S(41)=. 所以,S(t)的最大值為,最小值為8. 1.某地區(qū)要建造一條防洪堤,其橫斷面為等腰梯形,腰與底邊成角為60(如圖),考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素,設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為9平方米,且高度不低于米.記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為x米,外周長(zhǎng)(梯形的上底線(xiàn)段BC與兩腰長(zhǎng)的和)為y米.要使防洪堤橫斷面的外周長(zhǎng)不超過(guò)10.5米,則其腰長(zhǎng)x的范圍為( ) A.[2,4] B.[3,4] C.[2,5] D.[3,5] 解析:選B 根據(jù)題意知,9=(AD+BC)h,其中AD=BC+2=BC+x,h=x, ∴9=(2BC+x)x,得BC=-,由得2≤x<6. ∴y=BC+2x=+(2≤x<6),由y=+≤10.5解得3≤x≤4.∵[3,4]?[2,6),∴腰長(zhǎng)x的范圍是[3,4].故選B. 2.A市和B市分別有某種庫(kù)存機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái),現(xiàn)決定支援C村10臺(tái),D村8臺(tái).已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元;從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元.設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺(tái),若要求運(yùn)費(fèi)W不超過(guò)9 000元,則共有________種調(diào)運(yùn)方案. 解析:3 由題意知,B市運(yùn)往D村機(jī)器(6-x)臺(tái).A市運(yùn)往C村機(jī)器(10-x)臺(tái),A市運(yùn)往D村機(jī)器(x+2)臺(tái).依題意得W=300x+500(6-x)+400(10-x)+800(x+2)=200x+8 600(0≤x≤6).由W=200x+8 600≤9 000,得x≤2,又因?yàn)閤是自然數(shù),所以x可以取0,1,2,故共有3種調(diào)運(yùn)方案. 3.為了在“十一”黃金周期間降價(jià)搞促銷(xiāo),某超市對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng),規(guī)定一次購(gòu)物付款總額:①如果不超過(guò)200元,則不予優(yōu)惠;②如果超過(guò)200元,但不超過(guò)500元,則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠;③如果超過(guò)500元,其中500元按第②條給予優(yōu)惠,超過(guò)500元的部分給予7折優(yōu)惠.辛云和她母親兩次去購(gòu)物,分別付款168元和423元,假設(shè)他們一次性購(gòu)買(mǎi)上述同樣的商品,則應(yīng)付款額為_(kāi)_______. 解析:546.6元 依題意,價(jià)值為x元商品和實(shí)際付款數(shù)f(x)之間的函數(shù)關(guān)系式為 f(x)= 當(dāng)f(x)=168時(shí),由1680.9≈187<200,故此時(shí)x=168;當(dāng)f(x)=423時(shí),由4230.9=470∈(200,500],故此時(shí)x=470.所以?xún)纱喂操?gòu)得價(jià)值為470+168=638元的商品,又5000.9+(638-500)0.7=546.6元,即若一次性購(gòu)買(mǎi)上述商品,應(yīng)付款額為546.6元. 4.(2011湖北高考)提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車(chē)流速度v(單位:千米/時(shí))是車(chē)流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度為0;當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí),車(chē)流速度為60千米/時(shí).研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù). (1)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式; (2)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí),車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:輛/時(shí))f(x)=xv(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/時(shí)) 解:(1)由題意,當(dāng)0≤x≤20時(shí),v(x)=60;當(dāng)20≤x≤200時(shí),設(shè)v(x)=ax+b,再由已知得 解得 故函數(shù)v(x)的表達(dá)式為 v(x)= (2)依題意并由(1)可得 f(x)= 當(dāng)0≤x≤20時(shí),f(x)為增函數(shù), 故當(dāng)x=20時(shí),其最大值為6020=1 200; 當(dāng)20- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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