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2019年高中物理 第15章 第3、4節(jié)狹義相對論的其他結論廣義相對論簡介檢測試題 新人教版選修3-4 一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題) 1.如果你以接近于光速的速度朝一星體飛行(如圖)，你是否可以根據下述變化發(fā)覺自己是在運動(　　) A．你的質量在增加 B．你的心臟跳動在慢下來 C．你在變小 D．你永遠不能由自身的變化知道你的速度 答案：D 2．(福州八縣一中xx～xx高二下學期期末聯(lián)考)以下說法正確的是(　　) A．根據愛因斯坦的相對論，我們之前所學的物理知識、規(guī)律都是錯誤的 B．愛因斯坦提出的質能方程E＝mc2，表明任何物體的能量都與其質量成正比 C．牛頓力學適用于宏觀、低速的物體 D．若在一艘正以光速前進的飛船上，沿著前進方向發(fā)出一束激光，則在地面上觀測這束激光，它的速度將是光速的兩倍 答案：C 3．設想有一艘飛船以v＝0.8c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿其運動方向拋出一物體，該物體相對于飛船的速度為0.9c，從地面上的人看來，物體的速度為(　　) A．1.7c　　 B．0.1c　　 C．0.99c　 　 D．無法確定 答案：C 解析：根據相對論速度變換公式：u＝，得u＝＝0.99c，故選項C正確。 4．一艘大船在平靜的大洋中勻速行駛，一個人在其密閉的船艙內向各個不同的方向做立定跳遠實驗，并想由此來判斷船航行的方向，假設他每次做的功相同，下列說法正確的是(　　) A．如果向東跳得最遠，則船向東行駛 B．如果向東跳得最近，則船向東行駛 C．他向各個方向跳的最大距離相同，不能由此判斷船行方向 D．他向各個方向跳的最大距離不同，但不能由此判斷船行方向 答案：C 解析：根據廣義相對性原理可判C選項正確。 5．下列說法中正確的是(　　) A．物體的引力使光線彎曲 B．光線彎曲的原因是介質不均勻而非引力作用 C．在強引力的星球附近，時間進程會變慢 D．廣義相對論可以解釋引力紅移現(xiàn)象 答案：ACD 解析：根據廣義相對論的幾個結論可知，選項A、C、D正確，B錯誤。 6．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以計算核反應堆中為了產生一定的能量所需消耗的質量。下面的哪種說法是正確的(　　) A．同樣的公式E＝mc2也可以用來計算一個手電筒發(fā)出一定能量光時所丟失的質量 B．公式E＝mc2適用于核反應堆中的核能，不適用于電池中的化學能 C．只適用于計算核反應堆中為了產生一定的能量所需消耗的質量 D．公式E＝mc2適用于任何類型的能量 答案：AD 二、非選擇題 7．電子的靜止質量m0＝9.1110－31kg，經電壓加速后速率為0.94c，求電子的相對論質量。 答案：2.6910－30kg 解析：由狹義相對論知 m＝＝kg ＝2.6910－30kg。 8．有人說物體燃燒釋放出的能量就是靜質能(m0c2)。又有人說核反應釋放出的能量就等于靜質能(m0c2)，你說對嗎？ 答案：不對 解析：1kg汽油所包含的靜質能是91016J，而1kg汽油的燃燒值為4.6107J, 這只是靜質能的二十億分之一，而核能約占它總靜質能的8.5%，因而物體燃燒、核反應釋放出的能量都只是靜質能中極小的一部分。 能力提升 一、選擇題(1、2題為單選題，3、4題為多選題) 1．(河北衡水中學xx～xx學年高二下學期二調)關于相對論，下列說法正確的是(　　) A．狹義相對論認為，如果物體在地面上靜止不動，任何人在任何參考系里面測出物體的長度都是一樣的 B．狹義相對論認為，對于一切物理規(guī)律，所有的參考系都是平權的 C．狹義相對論認為相對于觀察者靜止的鐘走得是最慢的 D．廣義相對論認為一個做勻加速運動的參考系和一個均勻的引力場是等效的 答案：D 解析：根據尺縮效應，相對論時空觀認為運動的尺子會變短，如果物體在地面上靜止不動，在相對于地面運動的參考系里面測出物體的長度和在地面上測出物體的長度是不一樣的，故A錯誤；狹義相對論認為，一切的慣性參考系都是平權的，即物理規(guī)律的形式在任何的慣性參考系中是相同的，故B錯誤；根據鐘慢效應運動的鐘比靜止的鐘走得慢，狹義相對論認為相對于觀察者靜止的鐘走得最快，故C錯誤；廣義相對論是一種新的時空與引力的理論，廣義相對論認為一個做勻加速運動的參考系和一個均勻的引力場是等效的，故D正確。 2．回旋加速器給帶電粒子加速時，不能把粒子的速度無限制地增大，其原因是(　　) A．加速器功率有限，不能提供足夠大的能量 B．加速器內無法產生磁感強度足夠大的磁場 C．加速器內無法產生電場強度足夠大的電場 D．速度增大使粒子質量增大，粒子運行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速 答案：D 解析：回旋加速器中帶電粒子運動的周期為T＝，當粒子速度比較小時，可以認為其質量是不變的，那么其周期也不變。但當粒子的速度很大，接近光速時，其質量明顯增大，周期也發(fā)生了明顯變化，粒子運行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速。 3．下列說法中正確的是(　　) A．在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理 B．在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓定律僅適用于慣性參考系 C．一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理 D．一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理 答案：AD 解析：根據廣義相對性原理和等效原理可知，選項A、D正確，C錯誤；根據狹義相對論兩個基本假設可知，選項B錯誤。 4．一個物體靜止時質量為m0，能量為E0，速度為v時，質量為m，能量為E，動能為Ek，下列說法正確的是(　　) A．物體速度為v時能量E＝mc2 B．物體速度為v時動能Ek＝mc2 C．物體速度為v時的動能Ek＝mv2 D．物體速度為v時的動能Ek＝(m－m0)c2 答案：AD 解析：物體具有的質量與質量對應的能量稱為質能，E＝mc2表明質量與能量之間存在一一對應的關系，物體吸收或放出能量，則對應的質量會增加或減少，故選項A、D正確，B、C錯誤。 二、非選擇題 5．(1)冥王星繞太陽公轉的線速率為4.83103 m/s，求其靜止質量為運動質量的百分之幾？ (2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質量為運動質量的多少倍？ 答案：(1)99.999 9%　(2)0.6倍 解析：設冥王星的靜止質量為m0，運動質量為m，由公式m＝可得 ＝100%＝99.9999% (2)設星際火箭的靜止質量為m′0，運動質量為m′，則＝＝0.6倍。 6．設想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問： (1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動？ (2)從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞。 答案：(1)0.946c　(2)4.0s 解析：這是一個相對論速度變換問題。取地球為S系，飛船為S′系，向東為x軸正向，則S′系相對S系的速率v＝0.60c，彗星相對S系的速率ux＝－0.80c (1)由速度變換可得所求結果ux′＝＝－0.946c 即彗星以0.946c的速率向飛船靠近。 (2)由時間間隔的相對性有Δt＝＝5.0 s 解得Δτ＝4.0 s 7．太陽在不斷地輻射能量，因而其質量不斷地減少。若太陽每秒鐘輻射的總能量為41026J，試計算太陽在一秒內失去的質量。估算5000年內總共減少了多少質量，并與太陽的總質量21027t比較之。 答案：1010kg　3.5041020kg　3.510－10，消耗的質量可以忽略 解析：根據相對論的質能關系式E＝mc2，可知，能量的任何變化必然導致質量的相應變化，即ΔE＝Δmc2。 由太陽每秒鐘輻射的能量ΔE可得其每秒內失去的質量為Δm＝ΔE/c2＝41026/(3108)2kg ＝(4/9)1010kg 5000年內太陽總共減少的質量為： ΔM＝50003652436001010kg ＝7.01020kg 與總質量的比值為： P＝＝＝3.510－10 這個比值是十分微小的。