《（全國(guó)通用版）2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.2 第1課時(shí) 周期函數(shù)課件 新人教A版必修4.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.2 第1課時(shí) 周期函數(shù)課件 新人教A版必修4.ppt（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一章,三角函數(shù),1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì),第1課時(shí)周期函數(shù),自主預(yù)習(xí)學(xué)案,,如果今天是星期一，問(wèn)你：7天以后是星期幾？你也會(huì)回答：還是星期一．因?yàn)槟愫芮宄瞧谝?、星期二……星期天，每?天就重復(fù)出現(xiàn)一次．相同的間隔而重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱(chēng)為周期現(xiàn)象，如“24小時(shí)1天”、“7天1星期”、“365天1年”就是我們所熟悉的周期現(xiàn)象．自然界中有很多周期現(xiàn)象，如日出日落、月圓月缺、四季交替，等等．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是否有這樣的周期性呢？,1．周期函數(shù)(1)周期函數(shù),(2)最小正周期,非零,f(x＋T)＝f(x),周期函數(shù),非零常數(shù)T,周期,正數(shù),正數(shù),2．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和奇偶性,2π,2π,奇函數(shù),偶函數(shù),[知識(shí)點(diǎn)撥]1.對(duì)周期函數(shù)的兩點(diǎn)說(shuō)明(1)并不是每一個(gè)函數(shù)都是周期函數(shù)，若函數(shù)具有周期性，則其周期也不一定唯一．(2)在周期函數(shù)y＝f(x)中，若x∈D，則x＋nT∈D(x∈Z)．從而要求周期函數(shù)的定義域一定為無(wú)限集，且無(wú)上下界．,2．對(duì)函數(shù)最小正周期的兩點(diǎn)說(shuō)明(1)最小正周期是指能使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的自變量x要加上的那個(gè)最小正數(shù)，這個(gè)正數(shù)是對(duì)x而言的，如y＝sin2x的最小正周期是π，因?yàn)閥＝sin(2x＋2π)＝sin[2(x＋π)]，即π是使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的自變量x加上的最小正數(shù)，π是對(duì)x而言的，而非2x．(2)并不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期，譬如，常數(shù)函數(shù)f(x)＝c，任意一個(gè)正實(shí)數(shù)都是它的周期，因而不存在最小正周期．3．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性(1)正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)，反映在圖象上，正弦曲線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，余弦曲線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．(2)正弦曲線(xiàn)、余弦曲線(xiàn)既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形．,D,D,B,0,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1?三角函數(shù)的周期,典例1,,命題方向2?三角函數(shù)奇偶性的判斷,[思路分析]先求函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再判斷f(－x)與f(x)的關(guān)系，最終確定奇偶性．,典例2,,〔跟蹤練習(xí)2〕判斷下列函數(shù)的奇偶性．(1)f(x)＝xcos(π＋x)；(2)f(x)＝sin(cosx)．[解析](1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，∵f(x)＝xcos(π＋x)＝－xcosx，∴f(－x)＝－(－x)cos(－x)＝xcosx＝－f(x)．∴f(x)為奇函數(shù)．(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽．∵f(－x)＝sin[cos(－x)]＝sin(cosx)＝f(x)．∴f(x)為偶函數(shù)．,三角函數(shù)奇偶性與周期性的綜合運(yùn)用,典例4,『規(guī)律總結(jié)』1.解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是利用化歸的思想，借助于周期函數(shù)的定義把待求問(wèn)題轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，代入求解即可．2．如果一個(gè)函數(shù)是周期函數(shù)，若要研究該函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，結(jié)合周期函數(shù)的定義可知，完全可以只研究該函數(shù)在一個(gè)周期上的特征，加以推廣便可以得到該函數(shù)在其它義域內(nèi)的有關(guān)性質(zhì)．,不清楚f(x＋T)表達(dá)的意義,典例5,[點(diǎn)評(píng)]最小正周期是指使函數(shù)重復(fù)出現(xiàn)的自變量x要加上的最小正數(shù)，是對(duì)x而言，而不是對(duì)ωx而言．,[解析]不能．周期必須對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值都有f(x＋T)＝f(x)．,D,1．下列是定義在R上的四個(gè)函數(shù)圖象的一部分，其中不是周期函數(shù)的是(),,[解析]f(6)＝f(4＋2)＝f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＝2．,A,B,2,