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2019-2020年七年級數(shù)學下冊 6.2.1《用坐標表示地理位置》課堂實錄 新人教版 【預習反饋】 師：（微笑）同學們在上一節(jié)課我們已經(jīng)學習了平面直角坐標系中的有關概念；探究了坐標軸上點的特點，以及用坐標表示平面內的點的位置。 生：（搶著站起來）老師我來說，表示點的位置的坐標必須用括號將他們括起來，而且您還強調了規(guī)定橫坐標在前，縱坐標在后呢！ 師：（贊許地點點頭）是啊！那我們來一題試試！ 生：好哇！我們時刻準備著吶！ 師：O －K！請看題： （投影一張幻燈片） 已知，如圖，以中心廣場為坐標原點，向東門方向為x軸正方向，以向音樂臺方向為y軸正方向，建立平面直角坐標系，已知牡丹亭的坐標是（300，300），任寫5個景點的位置坐標。 學生思考片刻，學生抬起頭，目光中帶著自信。 老師示意請學生回答。 生：（很有把握地）因為中心廣場為坐標原點，向東門方向為x軸正方向，以向音樂臺方向為y軸正方向，正方形的邊長為100個單位長度，建立平面直角坐標系，音樂臺的坐標是（0，400）；湖心亭的坐標（－300，＋200）；東門（400，0）；西門（－400，0）望春亭（－200，－100）；游樂園（＋200，－200）；南門（100，－300）。 師：（贊許的點點頭）說的很正確！他把握一點就是坐標原點的位置。 〖點評〗老師在建好的坐標系中要求學生描繪點的位置是學生所熟悉的內容，此題將地理位置穿插其間，是讓學生學習用已經(jīng)學習過的知識解決實際問題，使學有所用，學以致用，激發(fā)學習熱情. 師：（微笑）在已有的坐標系中描繪點的位置大家掌握的很好。 【情境導入】 師：利用我們所學的平面直角坐標系還可以解決什么樣的問題呢？這就是我們從今天要研究的新內容。 （學生很感興趣，指指點點，輕聲交流。） 〖點評〗老師一方面引導學生復習上一節(jié)課的知識，另一方面又為本節(jié)課的學習提出方向性指導做準備. 師：（減慢語速，板書）板書“用坐標表示地理位置”。 【探索新知】 師：去上海世博園參觀旅游你是否要先了解各個場館的位置,籌劃一下行程路線呢?相信通過我們今天的學習你一定會有好的決策. 請大家打開課本，先自學課本42頁，一會兒請你說說你的收獲。 （學生迅速翻開課本，開始自學） 〖點評〗老師讓學生自主學習,培養(yǎng)自主學習習慣,并在行間巡視，隨時留意學習能力稍稍欠缺的學生, 告訴他們該學習課本知識,應該注意哪些問題.點撥四步走的方法等等這樣的基礎知識。這樣有助于這部分學生增強信心. 5—8分鐘 小組同學間交流一下你的收獲。 （換上新的幻燈片） 1.學生自主探究題： 如課本圖6．2-1，這是北京市地圖的一部分， 同學們你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？ （1）如圖6．2-1，你是怎樣確定各條街道位置的？ 學生議論紛紛，結論不是一個。 師：（微笑）大家討論什么呢？ 生：（1）用坐標可以表示各條街的位置． 沒有確定的原點位置啊！ 生：坐標系原點可不可以任意確定吶? 師：（試探追問）如果這樣的問,能否確定呢？ （2）“東四十條街”和“天安門廣場”的東、北各多少個格？“復興門內大街”在“天安門廣場”的西、南各多少個格？ 生：（迫不及待的）“東四十條街”和“天安門廣場”的東5格，北8格處． 師：（趕緊補充）（3）如果以“天安門廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為坐標軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“東四十條街”的位置嗎？“復興門內大街”的位置呢？ 生：那到是好確定了。如果以“天安門廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，則“東四十條街”的位置是（5，8）．西長安街的位置是（-3，-1．3），建國門內大街的位置是（5，-1）． 師：（微笑）有人提出坐標系原點可不可以任意確定吶? 生：應該可以吧。 師：（好奇的追問）你剛剛的坐標系是如何確定的呢？ 生：如果選東四十條街為原點，東四十條街的位置和復興門內大街的位置呢結論和剛才的不一樣。 師：（頷首微笑）你們說呢？ 生：（肯定的說）當然不一樣了。 （幻燈片展示學生選擇的不同坐標系的不一樣的結論。 師：（歸納）原點的位置選擇不同，結論一般也就不一樣。一般在選擇時以便于表達為宜，恰當?shù)倪x擇會讓我們的解題更加便捷。 〖點評〗老師由生活事例:不管是出差辦事，還是出門旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便這一事例，引入用坐標的形式表示某一區(qū)域內一些地點分布情況．問題選擇人們熟悉的祖國首都，北京市地圖的一部分，以天安門廣場為原點建立直角坐標系，激起學生對已學過的用直角坐標思想的定位方式的回憶和重新認識，用坐標表示地理位置是人們首選的方法之一，祖國的首都，人們更為熟悉的是天安門，以天安門為坐標原點是必然選擇。但原點的位置選擇不同，結論也就不一樣。剛剛開始老師提出開發(fā)式問題,引出爭議,同時也開拓學生思維.在問題的解決過程中,老師已引導為主線,培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維. 生：難怪我們剛剛開始的結論不一樣呢，我終于徹底明白了。 師：（微笑）你會描述你們的家和學校的位置關系嗎? （學生們你一言我一語砸開了鍋似的討論著） 師：（1）根據(jù)以下條件畫一幅地圖，標出學校和我們班小剛家、小強家、小敏家的位置． 小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m． 小強家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m． 小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m． 學生試著自己畫圖。老師巡視。 師：大家可以討論一下喔。 生：這個問題都是同學的家與學校的位置關系．因此選校門為原點建立平面直角坐標系比較合適。 師：哦！這個想法倒是不錯。 （學生鼓掌，表示獎勵，激勵。） 生：我也是這么想，耶！ 師：（哈哈）英雄所見略同！ 生：后面怎么辦吶？ 師：只有原點還不夠??！真的，怎么辦？ 生：還有坐標軸方向，單位長度，在坐標系里才能描點吶。 生：一般方向可以用地圖的方向，取向東為x軸的正方向，向北為y軸的正方向。 生：單位長度嗎，百米一個單位。取比例尺為1：10000 師：可以??！你們真了不起。 （幻燈片展示學生結果） 〖參考答案〗選學校的校門所在位置為原點，建立坐標系較合適．因為，在這一問題中，研究的是三位同學的家與學校的位置關系．取向東為x軸的正方向，向北為y軸的正方向，這樣可以與地圖的方向一致起來．確定適當?shù)谋壤撸?取比例尺為1：10000（圖中1cm相當于實際中10000cm，即100m）． 〖點評〗在學生解決問題的過程中逐步滲透其解決問題的一般 步驟：首先要選定原點，建立坐標系，確定x軸、y軸的正方向；其次，據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?；最后，在坐標軸上標出單位長度，描出所要表示的點． 師：（2）你能從上面的探究過程中，歸納出利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況的過程嗎？ 生：我來試一試： 1.建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；2.根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度；3.在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱．(1)建立坐標系，(2)選比例尺，(3)標單位長度，(4)寫出各點坐標。 師：（豎起大拇指）非常好！大家的長進真不少。 〖點評〗：通過學生思考，親自動手操作尋找出利用坐標系確定一些地理位置的一般步驟，有利于學生對數(shù)學問題的理解和掌握． 師：同學們談得好極了，這節(jié)課大家的收獲真不小。在我們的現(xiàn)實生活中，蘊含著大量的數(shù)學問題，有許多的數(shù)字問題，圖形問題，數(shù)與形之間的問題還在等著我們，我們可要主動去尋找問題，并用所學的數(shù)學知識去解決一個一個的問題。有信心嗎？ 生：我們一定能行！ 【課堂測試】 師：好樣的！現(xiàn)在我們來進行本課知識評價 【課堂延伸】 通過這節(jié)課的學習相信你一定會在去上海世博園參觀旅游之前先了解各個場館的位置,籌劃一下行程路線,相信通過我們今天的學習你一定會有好的決策.