《2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（六） 教案 青島版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（六） 教案 青島版.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（六） 教案 青島版 教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)證明矩形的判定定理 2、能運(yùn)用矩形的判定定理進(jìn)行計(jì)算與證明 3、能運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比較簡單的綜合推理與證明 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：矩形判定定理的證明 難點(diǎn)：矩形判定定理的應(yīng)用 教學(xué)過程： 一、情境創(chuàng)設(shè) 具備什么條件的平行四邊形是矩形？具備什么條件的四邊形是矩形？同學(xué)之間進(jìn)行交流。 二、探索活動(dòng) 問題一 如圖，在□ABCD中，AC=BD，由此你可得到什么？ 問題二 如圖，要證□ABCD是矩形，需證什么？為什么？ 根據(jù)矩形的定義，只要證□ABCD的一個(gè)角是直角；或證∠ABO+∠CBO=90；或證∠ABC=∠DCB. 問題三 說說證明“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”的思路。 由問題二可得出多種證明思路。 三、例題教學(xué) 例1、 P22 例5 練習(xí)：P23 1、2 例2、 已知：如圖，□ABCD的四個(gè)內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)E、F、G、H。 求證：EG=FH 分析：由□ABCD，得對(duì)邊AB∥CD，可證∠ABC+∠BCD=180 再由兩角的平分線可得∠GBC+∠GCB=90,從而得∠HGF=90， 同理可證得∠HEF=90，∠AHB=90,再由對(duì)頂角相等得∠EHG=90，從而可得四邊形EFGH是矩形，再由矩形的對(duì)角線相等得出結(jié)論。 例3 已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，△AOB是等邊三角形，AB ＝4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積（如圖4－38）。 分析解題思路： （1）先判定平行四邊形ABCD為矩形。 （2）求出Rt△ABC的直角邊BC的長。 （3）計(jì)算S＝ABBC 小結(jié)：B A D C O （1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)。 （2）特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線線段。 （3）矩形的判定方法1、2都是有兩個(gè)條件： ①是平行四邊形，②有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等。 判定方法3的兩個(gè)條件是：①是四邊形，②有三個(gè)直角。 練習(xí)： 1.如圖，BO是Rt△ABC斜邊上的中線，延長BO至點(diǎn)D，使BO=DO，連結(jié)AD，CD，則四邊形ABCD是矩形嗎？請(qǐng)說明理由． 2．已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是矩形． 例4、（xx年青島市）如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長線于G． （1）求證：△ADE≌△CBF； （2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論． 【解析】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴∠1=∠C，AD=CB，AB=CD． ∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)， ∴AE=AB，CF=CD． ∴AE=CF． ∴△ADE≌△CBF． （2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，四邊形AGBD是矩形． ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC． ∵AG∥BD， ∴四邊形AGBD是平行四邊形． ∵四邊形BEDF是菱形， ∴DE=BE． ∵AE=BE， ∴AE=BE=DE． ∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180， ∴2∠2+2∠3=180． ∴∠2+∠3=90． 即∠ADB=90， ∴四邊形AGBD是矩形． 四、分層訓(xùn)練 1．下列說法錯(cuò)誤的是（ ） （A）有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形 （B）矩形的四個(gè)角都是直角，并且對(duì)角線相等 （C）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 （D）有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形 2．平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是（ ） （A）梯形 （B）矩形 （C）正方形 （D）不是平行四邊形 3．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ）． （A）一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行;（B）對(duì)角線相等 （C）對(duì)角線互相垂直; （D）對(duì)角線互相平分 4．工人師傅在做門框或矩形零件時(shí)，常常測量它們的兩條對(duì)角線是否相等來檢查直角的精度，為什么? 8.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行： （1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH； （2）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_______________________； （3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④），說明窗框合格，這時(shí)窗框是_______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_____________________． 五、小結(jié) 進(jìn)行推理論證常常需要從兩個(gè)方向思考：“證明結(jié)論，需要什么條件？”“從已知條件可以推出哪些證明結(jié)論所需的事項(xiàng)？”這樣有利于探索并獲得證明的思路。 六、作業(yè) 七、教后感