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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 6.1相似三角形的概念及其性質(zhì)教案 教學(xué)目標 1).掌握比例線段的相關(guān)性質(zhì)。 2) 熟練掌握熟練掌握三角形相似的判定方法。 教學(xué)重點與難點 重點：相似三角形的判定方法.。 難點：靈活運用解決實際問題 一．考點知識整合： 考點一 比例線段 對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即＿＿＿＿＿＿＿＿ ，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。 注意：求兩條線段的比時，對這兩條線段要用同一單位長度。 其中線段a、d叫做比例外項，線段b、c叫做比例內(nèi)項，線段d叫做 a、b、c的第四比例項． 比例中項：如果 ，則b叫做a、c的比例中項 考點二 比例的性質(zhì) 跟進訓(xùn)練 1.如果線段a=4、b=16、c=8，那么a、b、c的第四比例項d=_____。 2.已知a=4、c=5，b是a、c的比例中項，b=_____。 考點三 黃金分割 A B C 如圖,點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC ,(AC>BC)如果）那么稱線段 AB 被點 C 黃金分割，點 C 叫做線段 AB 的黃金分割點。 AC 與 AB 的比叫做黃金比. 注意:一條線段的黃金分割點有兩個. 歸類示例 如圖,點 C 為線段 AB 的黃金分割點 ,且AC>BC,線段AB的長為4厘米, 則AC=__________厘米; BC=______________厘米 A B C 跟進訓(xùn)練 點 C 為線段 AB 的黃金分割點 ,且AB=1,則 AC =_________________. 考點四 相似三角形的概念及判定 1. 定義： 三角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形。 相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比或相似系數(shù) (相似比要注意順序性) 2.相似三角形的判定: (1)、兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。 (2)、兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似. (3)、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似. 注意:①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三 角形與原三角形相似. ②直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形 與原直角三角形都相似. 歸類示例 （xx.南充）如圖，三角形ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E． （1）求證：△ABD∽△CED；（2）若AB=6，AD=2CD,求BE的長； A B C D E F 解：（1）證明：∵　△ABC是等邊三角形， ∴　∠BAC＝∠ACB＝60．∠ACF＝120 ∵　CE是外角平分線，　 ∴　∠ACE＝60 ∴　∠BAC＝∠ACE． 又∵　∠ADB＝∠CDE， ∴　△ABD∽△CED． （2）作BM⊥AC于點M ∵ AC＝AB=BC＝6 ∴ AM＝CM＝3， ∵　AD＝2CD ∴　CD＝2，AD＝4，MD＝1．　 在Rt△BDM中 由（1）得 :△ABD∽△CED ∴　BE＝BD＋ED 跟進訓(xùn)練 A B C D E G 如圖：在矩形ABCD中，已知對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于F，連接FD，若∠BFA=900，則下列四對三角形： ①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB； F ③△CFD與△ABG；④△ADF與△CFB. 其中相似的為( ) 小結(jié): 1.熟練掌握三角形相似的判定方法 2.相似三角形的學(xué)習(xí)與全等三角形的學(xué)習(xí)進行類比,全等三角形是相似三角形的特例 3.能綜合利用四邊形、圓的有關(guān)知識解決相似三角形的問題.