2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 35.2直線與圓的位置關(guān)系教案 冀教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 35.2直線與圓的位置關(guān)系教案 冀教版 【教學(xué)目標】 一、知識目標 1.理解直線與圓的位置的種類。 2.利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離。 3.會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系。 二、能力目標 1．通過對直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力 。 2.讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。 【重點難點】 1．重點：直線與圓的三種位置關(guān)系的理解與應(yīng)用。 2．難點：運用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。 【教學(xué)過程】 問 題 設(shè)計意圖 師生活動 1．初中學(xué)過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類？ 啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認知，引入新課。 師：讓學(xué)生之間進行討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課。 生：看圖，并說出自己的看法。 2．直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢？ 得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類。 師：引導(dǎo)學(xué)生利用類比、歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類，進一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。 問 題 設(shè)計意圖 師生活動 生：觀察圖形，利用類比的方法，歸納直線與圓的位置關(guān)系． 3．在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？ 使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)抽象概括能力。 師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程。 生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程。 4．你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎？ 抽象判斷直線與圓的位置關(guān)系的思路與方法。 師：引導(dǎo)學(xué)生從幾何的角度說明判斷方法和通過直線與圓的方程說明判斷方法。 5．你能兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思想解決例1的問題嗎？ 體會判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系。 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例1 6．通過學(xué)習(xí)教科書的例1，你能總結(jié)一下判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟嗎？ 使學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟。 師；分析例1，并展示解答過程；啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時間。 生：交流自己總結(jié)的步驟。 師：展示解題步驟。 7．通過學(xué)習(xí)教科書上的例2，你能說明例2中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法嗎？ 進一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教科書上的例2，啟發(fā)學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題。 生：閱讀教科書上的例2，并完成第137頁的練習(xí)題。 問 題 設(shè)計意圖 師生活動 8．通過例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 明確弦長的運算方法。 師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線與圓的相交弦的求法。 生：通過分析、抽象、歸納，得出相交弦長的運算方法。 9．完成教科書第128頁的練習(xí)題2、3、4。 鞏固所學(xué)過的知識，進一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系。 師：引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題。 生：互相討論、交流，完成練習(xí)題。 10．課堂小結(jié)： 教師提出下列問題讓學(xué)生思考： （1）通過直線與圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到了什么？ （2）判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點是什么？ （3）如何求出直線與圓的相交弦長？ 【補充細節(jié)】例題分析： 例1、如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點坐標。 解1：，， ， ∴相交，由 ，，；， 解2：，，∴相交 例2、已知過點M（-3，-3）的直線l被圓所截得的弦長為 ，求直線l的方程。 解：將圓的方程寫成標準形式，得， 圓心，半徑 ∵直線被圓所截得的弦長為，∴弦心距為 ⑴存在時，設(shè)直線的方程為， ，，或 或 ⑵不存在時，直線的方程為，（否） 練習(xí)： 1、已知直線與圓心在原點的圓相切，求圓的方程。 ， 2、判斷直線與圓的位置關(guān)系。 ， ，∵，∴相切 3、已知直線L：y=x+6，圓C：.試判斷直線L與圓C有無公共點，有幾個公共點? 4、直線與圓沒有公共點，則的取值范圍是 四、課堂小結(jié): 內(nèi)容總結(jié)：直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。 方法總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。 （一）代數(shù)法步驟： 1、將直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組。 2、利用消元法，得到關(guān)于另一個元的一元二次方程。 3、求出其判別式△的值。 4、比較△與0的大小關(guān)系，若△>0，則直線與圓相交；若△=0，則直線與圓相切；若△<0，則直線與圓相離。 （二）幾何法步驟： 1、把直線方程化為一般式，求出圓心和半徑。 2、利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離。 3、作判斷：當d>r 時，直線與圓相離；當d=r 時，直線與圓相切；當d下載提示(請認真閱讀)
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