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2019-2020年七年級數學上冊 4.1 多姿多彩的圖形教案 人教新課標版 教學內容 課本第116～120頁． 1．知識與技能 （1）能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形； （2）能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關系． 2．過程與方法 （1）經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力． （2）經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力． 3．情感態(tài)度與價值觀 （1）積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感； （2）倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性． 重、難點與關鍵 1．重點：從現實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點． 2．難點：立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點． 3．關鍵：從現實情境出發(fā)，通過動手操作進行實驗，結合小組交流學習是關鍵． 教具準備 長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒（每個學生都準備一個），及多媒體教學設備和課本圖4．1-5的教學幻燈片． 教學過程 一、引入新課 1．打開電視，播放一個城市的現代化建筑，學生認真觀看． 2．提出問題： 在同學們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？ 二、新授 1．學生在回顧剛才所看的電視片后，充分發(fā)表自己的意見，并通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經驗． 2．指定一名學生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱． 學生回答：有圓柱、長方體、正方體等等． 教師活動：糾正學生所說幾何圖形名稱中的錯誤，并出示相應的幾何體模型讓學生觀察它們的特征． 3．立體圖形的概念． （1）長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形． （2）學生活動：看課本圖4．1-3后學生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？（棱柱和棱錐） （3）用幻燈機放映課本4．1-4的幻燈片（或用教學掛圖）． （4）提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形？ （5）探索解決問題的方法． ①學生進行小組交流，教師對各小組進行指導，通過交流，得出問題的答案． ②學生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等． 4．平面圖形的概念． 長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形． 注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形． 5．立體圖形和平面圖形的轉化． （1）從不同方向看：出示課本圖4．1-7（1）中所示工件模型，讓學生從不同方向看． （2）提出問題． 從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出來嗎？ （3）探索解決問題的方法． ①學生活動：讓學生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形． ②進行小組交流，評價各自獲得的結論，得出正確結論． ③指定三名學生，板書畫出的圖形． 6．思考并動手操作． （1）學生活動：在小組中獨立完成課本第119頁的探究課題，然后進行小組交流，評價． （2）教師活動：教師對學生完成的探究課題給出適當、正確的評價，并對學生給予鼓勵，激發(fā)學生的探索熱情． 7．操作試驗． （1）學生活動：讓學生把準備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特征：多樣性．許多立體圖形都能展開成平面圖形． （2）學生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關系． 三、課堂小結 1．本節(jié)課認識了一些常見的立體圖形和平面圖形． 2．一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形；可以把立體圖形進行適當的裁剪，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉換． 注：小結可采取師生互動的方式進行，由學生歸納，教師進行評價、補充． 四、作業(yè)布置 1．課本第123頁至第124頁習題4．1第1～6題． 2．選用課時作業(yè)設計． 課時作業(yè)設計 一、填空題． 1．如下圖所示，這些物體所對應的立體圖形分別是：___________． 二、選擇題． 2．如下圖所示，每個圖片都是由6個大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是（ ）． A B C D 3．如下圖所示，經過折疊能圍成一個棱柱的是（ ）． A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 三、解答題． 4．桌上放著一個圓柱和一個長方體[如下圖（1）]，請說出下列三幅圖[如下圖（2）]分別是從哪個方向看到的． 5．如下圖，用4個小正方體搭成一個幾何體，分別畫出從正面、左面和上面看該幾何體所得的平面圖形． 6．如下圖，動手制作：用紙板按圖畫線（長度單位是mm），沿虛線剪開，做成一個像裝墨水瓶紙盒那樣的長方體模型． 答案: 一、1．正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱 二、2．C 3．D 三、4．分別是從左面、上面和正面看到的． 5～6．略 4.1.2 點、線、面、體 教學內容 課本第121頁至第123頁． 教學目標 1．知識與技能 （1）了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面； （2）了解幾何圖形構成的基本元素是點、線、面、體及其關系，能正確判定由點、線、面、體經過運動變化形成的簡單的幾何圖形． 2．過程與方法 經歷探索點、線、面、體的關系的數學活動過程，提高空間想像能力和抽象思維能力，發(fā)展運動變化的觀念． 3．情感態(tài)度與價值觀 經歷本節(jié)課的數學活動過程，養(yǎng)成主動探索、求知的學習態(tài)度，激發(fā)學生對數學的好奇心和求知欲，體驗數學活動中小組合作的重要性． 重、難點與關鍵 1．重點：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、體之間的關系是重點． 2．難點：探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形是難點． 3．關鍵：讓學生在現實情境中，進行探究學習是本節(jié)課的關鍵． 教具準備 長方體、圓柱體模型，投影機和幻燈片． 教學過程 一、引入新課 1．出示一個長方體模型，請同學們認真觀察． 2．提出問題：這個長方體有幾個面？面和面相交成了幾條線？線和線相交成幾個點？ 二、新授 1．經過學生的獨立思考，然后在小組中進行交流，在小組討論中，評價并修正自己的結論． 2．各小組學生公布自己小組討論后的結論． 教師活動：在探索問題解決方法和小組討論過程中，教師進行巡視，及時給予指導，教師對學生分布的答案作鼓勵性評價． 3．幾何體的概念． （1）長方體是一個幾何體，我們學過的正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體． （2）提出問題：觀察長方體和圓柱體，說出圍成這兩個幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？ 4．給出面的分類． 通過對上面問題的解決，給出面的分類：平面和曲面． 教師活動：板書：平面和曲面． 提出問題： （1）用幻燈機放映圖片，讓學生觀察． （2）提出問題：通過觀察，你得出什么結論？ （3）進行小組討論中，綜合小組中每個同學意見，得出觀察圖片發(fā)現的結論． （4）在小組活動中，教師指導學生看課本第121～122頁內容，得出觀察圖片能發(fā)現的結論． 師生互動：請學生給出觀察結論：點動成線，線動成面，面動成體．教師對學生的回答給出正面評價，并把學生觀察結論板書． 注：在探索問題解決的方法活動過程中，教師應充分調動學生的想像能力，鼓勵學生進行深入探究． 思考課后思考題，讓學生進行小組討論，教師給以必要的指導，然后得出合理的解釋． 5．點、線、面、體與幾何圖形關系． 指導學生閱讀課本第122頁內容，總結出點、線、面、體與幾何圖形的關系． 三、課堂小結 1．本節(jié)課我們主要探究了幾何體的形成：由平面和曲成圍成一個幾何體． 2．點、線、面、體之間的關系． 3．體驗了在數學活動過程中小組合作的重要性． 四、作業(yè)布置 1．課本第125～126頁習題4．1第7～12、13、14題． 2．選用課時作業(yè)設計． 課時作業(yè)設計 一、填空題． 1．人在雪地上走，他的腳印形成一條_______，這說明了______的數學原理． 2．體是由_______圍成的，面和面相交于_______，線和線相交于______． 3．點動成________，線動成______，面動成_______． 二、選擇題． 4．將三角形繞直線L旋轉一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（ ）． A B C D 三、解答題． 5．如下圖中的棱柱、圓錐分別是由幾個面圍成的？它們是平面還是曲面． 6．如下圖，第二行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第一行的某個幾何體，用線連一連． 答案: 一、1．直線 點動成線 2．面 線 點 3．線 面 體 二、4．B 三、5．棱柱由五個面圍成，都是平面；圓錐由兩個面圍成，側面是曲面，底面是平面． 6．略