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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.6《整式的加減》教案（2） 浙教版 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過實(shí)例體驗(yàn)整式加減的意義。 2．掌握整式的簡(jiǎn)單加減運(yùn)算。 3．會(huì)運(yùn)用整式的加減解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 重點(diǎn)與難點(diǎn) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是整式的加減運(yùn)算。例子的問題情境比較復(fù)雜，還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。 設(shè)計(jì)思路 按“知識(shí)的發(fā)生”和“知識(shí)的應(yīng)用”兩大塊設(shè)計(jì)； 第一塊：通過比較截面面積，激發(fā)學(xué)生思考，討論得到作差法比較大小，從而引出整式加減； 第二塊：通過列代數(shù)式解決一系列實(shí)際問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題 如圖，甲、乙兩個(gè)零件截面的面積哪一個(gè)較大？大多少？把結(jié)果填入下面的橫線上 a 1.5a r a r r 2b b rd 甲 乙 圖4—8 截面甲的面積是 截面乙的面積是 甲、乙兩個(gè)截面面積的差是 （ ）— （ ）= 本引例讓學(xué)生思考后回答，教師引導(dǎo)，讓學(xué)生知道： 1．作差法是比較大小的一種很好的方法； 2．在解決這個(gè)實(shí)際問題時(shí)，將問題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整式的差，從而得以解決。 3．整式的加減可以歸結(jié)為去括號(hào)和合并同類項(xiàng)。 二、做一做 例2求整式3x+4y與2x-2y-1的和。教師指導(dǎo)學(xué)生：①列式（注意整體性）；②去括號(hào)（特別是減法）；③有同類項(xiàng)就合并同類項(xiàng)（至不能合并為止）。 變式練習(xí)：求整式3x+4y與2x-2y-1的差（學(xué)生做，兩個(gè)學(xué)生板演） 三、練一練 1．填空： （1）3x與-5x的和是 ，3x與-5x的差是 ； （2）a-b，b-c，c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和是 。 2．先化簡(jiǎn)，再求值：3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x= -7 四、試一試 例3 小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍，預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預(yù)計(jì)小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少？ 引導(dǎo)學(xué)生讀題，分析題意，并設(shè)置下列問題： ①分析題目的已知量與未知量，及相互間的關(guān)系。 ②選哪個(gè)未知量用字母來表示比較方便？其他未知量怎么表示？ ③填空：設(shè)小紅家今年其他收入為a元，則 （1）今年農(nóng)業(yè)收入為 元； （2）預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入為 元； （3）預(yù)計(jì)明年其他收入為 元； （4）今年全年總收入為 元； （5）預(yù)計(jì)明年全年總收入為 元； ④增加還是減少？怎么判斷？ 小結(jié)：在解決實(shí)際問題時(shí)，我們經(jīng)常把其中的一個(gè)量或幾個(gè)量先用字母表示，然后列出代數(shù)式，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一個(gè)重要策略。 五、反饋練習(xí) 1．計(jì)算 （1）x2 —（— -x2）+（-2x2） （2）2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2） 2．先化簡(jiǎn)，再求值： （1）5x-[3x-x（2x-3）]，其中x=; （2）5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）其中a=，b= -1 3．如果某三角形第一條邊長(zhǎng)為（2a-b）cm，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)（a+b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這三角形的周長(zhǎng)。 六、探究活動(dòng) 猜數(shù)游戲：游戲甲方把自己的出生月份乘2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(shù)（小于是10），將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方。乙方就能猜出甲方出生于何月，他家有幾口人。 （采用游戲形式，讓學(xué)生做甲方，教師做乙方。通過幾回合“較量，”激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，急切想知道老師是怎樣猜對(duì)的） 教師啟發(fā)學(xué)生利本節(jié)例3的解題策略及思想方法來分析這個(gè)題目。設(shè)甲方出生月份為x，家中人口數(shù)為y人，甲方告訴的結(jié)果是k（已知數(shù)），則結(jié)果k=5（2ax+10）+y=10x+50+y，所以結(jié)果k的個(gè)位數(shù)學(xué)是y，則x= 開 課 教 師： 課 題： 參加聽課教師： 七、課堂小結(jié) 談?wù)勀愕氖斋@ 八、布置作業(yè) 書本108—109頁 作業(yè)題