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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 5.2《一元一次方程的解法》教案（2） 浙教版 教學目標： 1. 要求學生學會使用移項的方法解一元一次方程； 2. 要求學生理解移項的含義及注意事項； 3. 培養(yǎng)學生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力，滲透化未知為已知的重要數(shù)學思想。 重點和難點： 1. 重點是正確掌握移項的方法求方程的解 2. 難點是采用移項方法解一元一次方程的步驟 教學過程： 一、復習舊知 利用等式性質(zhì)解下列方程（兩名學生上臺板演，其余學生在座位上做）。 （1）3X＝2X＋7　　　?。?）5X－2＝8 解完后，請學生觀察： 3X＝2X＋7　　　　　　　　 5X－2＝8 　　 3X－2X＝7　 5X＝8＋2　　　　　　　　　 思考：上述演變過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（分組討論）若學生思考一陣后，還不會作答，可作如下提示：從原方程3X＝2X＋7演變?yōu)?X－2X＝7　，等號兩邊的項有否發(fā)生變化？若有變化，是如何變化的？方程（2）也有類似的結(jié)論嗎？請將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說出來與大家交流。 二、感受新知 1、根據(jù)學生回答，老師指出：像這樣把方程中的項改變符號后從方程的一邊移到另一邊的變形過程，被稱之為“移項”（transposition of terms）.板書如下： 　　 3X＝2X＋7　　　　　　　　5X－2＝8 3X－2X＝7　　　　　　　　 5X＝8＋2　　　　　　　 （出示投影） 下面的移項對不對？如果不對，應如何改正？ （1）從x＋5＝7，得到x＝7＋5 （2）從5x＝2x－4，得到5x－2x＝4 （3）從8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8 上述例子告訴我們，“移項”要注意什么？ （移項時，移動的項要變號，不移動的項不要變號） 三、應用新知 用移項的方法解下列方程 例3（1）5＋2x＝1　　（2）8－x＝3x＋2 學生口述，老師板書完成再由學生口算檢驗。老師指出：1.移項時注意移動項符號的變化；2.通常把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到右邊。 課內(nèi)練習1 例4 解下列方程 （1）3－（4x－3）＝7　　?。?）3x－〔1－（2－ｘ）〕＝2 （3）x－=2(x+1)（結(jié)果保留3個有效數(shù)字） 引導學生分析題目特征： （1）方程帶有括號，應先設法去掉括號?？蛇m時復習一下去括號法則；（2）先去小括號，再去中括號，最后去大括號；（3）方程出現(xiàn)了無理數(shù)，先去括號，再移項，合并同類項，最后會根據(jù)預定精確度取近似值。 課內(nèi)練習2，每組派1位同學上臺板演，教師巡視指導。 課內(nèi)練習3，可要求學生直接將改正的過程寫在書上，利用實物投影，師生校對。再次叮囑學生注意符號。 從剛才的例題和練習中，請學生討論解一元一次方程有哪些基本程序呢？ 去括號移項合并同類項兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù) 四、拓寬新知 比比看，誰的解法更簡捷，更有創(chuàng)意？ 解下列方程： （1）8x=9x－3 (2) －2（x－1）=4 (3) x=－x+3 優(yōu)解（1）移項得3＝9x－8x 合并同類項得３＝x x=3 （2）兩邊都除以 －2,得x－1=－2　移項，得x=－2＋１，合并同類項，得x=－1 （3）兩邊都乘以4，得x= －2x+12 移項得x+2x=12合并同類項，得3x=12 兩邊都除以3，得x=4. 解后，由學生分組討論，比較優(yōu)劣，滲透等式的對稱性：如果a=b,那么b=a，培養(yǎng)學生分析，問題歸納問題，靈活解決問題的能力，優(yōu)化學生的思維結(jié)構(gòu)。 五、知識縱橫（供選做） 1、若3x3ym－1與－xn+1y3是同類項，請求出　m,n的值。 2、已知x=是關(guān)于x的方程3m+8x=+x的解，求關(guān)于x的方程，m+2x=2m－3x的解。 3、合作題：循環(huán)小數(shù)0.,可化為分數(shù)，設x=0.，則10x=3+0.,10x=3+x, 9x=3,x=,即0. =,請你的同伴隨意寫一個循環(huán)小數(shù)，你把它化為分數(shù)。 六、教學小結(jié) 　　1、解一元一次方程移項的理論依據(jù)是什么？應注意哪些問題？有哪些基本步驟？ 2、能根據(jù)題目特征，優(yōu)化解題過程。 七、作業(yè)布置 1、作業(yè)本 2、選做題 設計者：黃瑞華　　樂清市智仁中學（郵編：３２５６１５）曾獲樂清市優(yōu)質(zhì)課二等獎，期末命題評比二等獎、三項技能（專業(yè)知識、書面?zhèn)湔n、書面評課）評比三等獎。樂清市優(yōu)秀指導師。 　　并榮獲樂清市“金穗獎”，浙江省“春蠶獎”稱號。