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2019年高考物理真題分類匯編 專題17 碰撞與動量守恒 1.[xx課標(biāo)Ⅰ,35(2),9分]如圖,質(zhì)量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8 m,A球在B球的正上方。先將B球釋放,經(jīng)過一段時間后再將A球釋放。當(dāng)A球下落t=0.3 s時,剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰,碰撞時間極短,碰后瞬間A球的速度恰為零。已知mB=3mA,重力加速度大小g=10 m/s2,忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失。求 (ⅰ)B球第一次到達(dá)地面時的速度; (ⅱ)P點(diǎn)距離地面的高度。 答案　(ⅰ)4 m/s　(ⅱ)0.75 m 2.(xx廣東理綜,35,18分)如圖的水平軌道中,AC段的中點(diǎn)B的正上方有一探測器,C處有一豎直擋板,物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點(diǎn)的物體P2碰撞,并接合成復(fù)合體P,以此碰撞時刻為計(jì)時零點(diǎn),探測器只在t1=2 s至t2=4 s內(nèi)工作,已知P1、P2的質(zhì)量都為m=1 kg,P與AC間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1,AB段長L=4 m,g取10 m/s2,P1、P2和P均視為質(zhì)點(diǎn),P與擋板的碰撞為彈性碰撞。 (1)若v1=6 m/s,求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能ΔE; (2)若P與擋板碰后,能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點(diǎn),求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A點(diǎn)時的最大動能E。 答案　(1)3 m/s　9 J　(2)10 m/s≤v1≤14 m/s　17 J 3.(xx重慶理綜,4,6分)一彈丸在飛行到距離地面5 m高時僅有水平速度v=2 m/s,爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出,甲、乙的質(zhì)量比為3∶1。不計(jì)質(zhì)量損失,取重力加速度g=10 m/s2,則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是(　　) 答案　B　 4.(xx天津理綜,10,16分)如圖所示,水平地面上靜止放置一輛小車A,質(zhì)量mA=4 kg,上表面光滑,小車與地面間的摩擦力極小,可以忽略不計(jì)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端,B的質(zhì)量mB=2 kg?，F(xiàn)對A施加一個水平向右的恒力F=10 N,A運(yùn)動一段時間后,小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞,碰撞時間極短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動,碰撞后經(jīng)時間t=0.6 s,二者的速度達(dá)到vt=2 m/s。求 (1)A開始運(yùn)動時加速度a的大小; (2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小; (3)A的上表面長度l。 答案　(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m 5.(xx大綱全國,21,6分)一中子與一質(zhì)量數(shù)為A(A>1)的原子核發(fā)生彈性正碰。若碰前原子核靜止,則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為(　　) A. B. C. D. 答案　A　 6.[xx課標(biāo)Ⅱ,35(2),10分]現(xiàn)利用圖(a)所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律。在圖(a)中,氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊,滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片,左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時器(圖中未畫出)的紙帶相連;滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片,上面固定一遮光片,光電計(jì)時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間。 圖(a) 實(shí)驗(yàn)測得滑塊A的質(zhì)量m1=0.310 kg,滑塊B的質(zhì)量m2=0.108 kg,遮光片的寬度d=1.00 cm;打點(diǎn)計(jì)時器所用交流電的頻率f=50.0 Hz。 將光電門固定在滑塊B的右側(cè),啟動打點(diǎn)計(jì)時器,給滑塊A一向右的初速度,使它與B相碰。碰后光電計(jì)時器顯示的時間為ΔtB=3.500 ms,碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示。 圖(b) 若實(shí)驗(yàn)允許的相對誤差絕對值(100%)最大為5%,本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律?寫出運(yùn)算過程。 答案　按定義,滑塊運(yùn)動的瞬時速度大小v為 v=① 式中Δs為滑塊在很短時間Δt內(nèi)走過的路程。 設(shè)紙帶上打出相鄰兩點(diǎn)的時間間隔為ΔtA,則 ΔtA==0.02 s② ΔtA可視為很短。 設(shè)A在碰撞前、后瞬時速度大小分別為v0、v1。將②式和圖給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入①式得 v0=2.00 m/s③ v1=0.970 m/s④ 設(shè)B在碰撞后的速度大小為v2,由①式有 v2=⑤ 代入題給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得 v2=2.86 m/s⑥ 設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的總動量分別為p和p,則 p=m1v0⑦ p=m1v1+m2v2⑧ 兩滑塊在碰撞前后總動量相對誤差的絕對值為 δp=100%⑨ 聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有關(guān)數(shù)據(jù),得 δp=1.7%<5%⑩ 因此,本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律。 7.[xx山東理綜,39(2)]如圖,光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接,A的質(zhì)量為m。開始時橡皮筋松弛,B靜止,給A向左的初速度v0。一段時間后,B與A同向運(yùn)動發(fā)生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍,也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求: (ⅰ)B的質(zhì)量; (ⅱ)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失。 答案　(ⅰ)　(ⅱ)m 8.(xx安徽理綜,24,20分)在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一小物塊B。物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示,L為1.0 m,凹槽與物塊的質(zhì)量均為m,兩者之間的動摩擦因數(shù)μ為0.05。開始時物塊靜止,凹槽以v0=5 m/s初速度向右運(yùn)動,設(shè)物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失,且碰撞時間不計(jì)。g取10 m/s2。求: (1)物塊與凹槽相對靜止時的共同速度; (2)從凹槽開始運(yùn)動到兩者相對靜止物塊與右側(cè)槽壁碰撞的次數(shù); (3)從凹槽開始運(yùn)動到兩者剛相對靜止所經(jīng)歷的時間及該時間內(nèi)凹槽運(yùn)動的位移大小。 答案　(1)2.5 m/s　(2)6次　(3)5 s　12.75 m 9.(xx北京理綜,22,16分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切,小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)?，F(xiàn)將A無初速釋放,A與B碰撞后結(jié)合為一個整體,并沿桌面滑動。已知圓弧軌道光滑,半徑R=0.2 m;A和B的質(zhì)量相等;A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。取重力加速度g=10 m/s2。求: (1)碰撞前瞬間A的速率v; (2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v; (3)A和B整體在桌面上滑動的距離l。 答案　(1)2 m/s　(2)1 m/s　(3)0.25 m 10.[xx江蘇單科,12C(3)]牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載,A、B兩個玻璃球相碰,碰撞后的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15∶16。分離速度是指碰撞后B對A的速度,接近速度是指碰撞前A對B的速度。若上述過程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度v0碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B,且為對心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。 答案　v0　v0