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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 2.2一次不等式（組）教案 教學(xué)目標(biāo) 1) 會(huì)解一元一次不等式（組）,注意計(jì)算的準(zhǔn)確性 2).解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)應(yīng)用不等式（組）,建立數(shù)學(xué)模型,對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行檢驗(yàn). 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：能熟練的解一元 等式（組）一次方程。 難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際上問(wèn)題，即列不等式（組）解應(yīng)用題。 一．考點(diǎn)知識(shí)整合： 考點(diǎn)1 不等式基本概念 (1)不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式． (2)不等式的解：使含有未知數(shù)的不等式成立的未知數(shù)的每一個(gè)值都叫做不等式的解． (3)不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集． (4)解不等式：求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式． 考點(diǎn)2 不等式基本性質(zhì) (1)不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向_______. 若 a>b,則 a+c > b+c,a-c > b-c. (2)不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向______ 若 a>b,c>0，則 ac > bc, (3)不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要________. 若 a>b,c<0，則 ac < bc， 考點(diǎn)3 一元一次不等式的概念 1.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0，兩邊是整式的不等式，叫一元一次不等式． 2.解一元一次不等式的一般步驟： ①.去分母； ②.去括號(hào)； ③.移項(xiàng)； ④.合并同類(lèi)項(xiàng)； ⑤.系數(shù)化為1. 在上面的步驟①和⑤中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變 3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法： “大向右，小向左，有等號(hào)是實(shí)點(diǎn)，無(wú)等號(hào)是空圈”． 考點(diǎn)4 一元一次不等式組 1.一元一次不等式組：幾個(gè)未知數(shù)相同的一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組． 2.一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它們組成的一元 一次不等式組的解集． 3.解一元一次不等式組的方法以及步驟： （1）分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集。 （2）將不等式組中每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)， 大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà), 有等號(hào)畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)畫(huà)空心圓圈。 公共部分就是這個(gè)不等式組的解集，無(wú)公共部分就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解． (3）一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等 式組的解集，可以歸結(jié)為下面四種情況: 歸類(lèi)示例 例1: 跟進(jìn)訓(xùn)練1： 1.（xx.濟(jì)南）解集在數(shù)軸上表示如圖，不等式組的解集是（ ） 例2： 跟進(jìn)訓(xùn)練2： 例3.（xx.鹽城）整頓藥品市場(chǎng)、降低藥品價(jià)格是國(guó)家的惠民政策之一．根據(jù)國(guó)家《藥品政府定價(jià)辦法》，某省有關(guān)部門(mén)規(guī)定：市場(chǎng)流通藥品的零售價(jià)格不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問(wèn)題： （1）降價(jià)前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元．經(jīng)過(guò)若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元．那么降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元？ （2）降價(jià)后，某藥品經(jīng)銷(xiāo)商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價(jià)格銷(xiāo)售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對(duì)甲種藥品每盒加價(jià)15%、對(duì)乙種藥品每盒加價(jià)10%后零售給患者．實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝．近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷(xiāo)商處購(gòu)進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷(xiāo)售這批藥品的總利潤(rùn)不低于900元．請(qǐng)問(wèn)購(gòu)進(jìn)時(shí)有哪幾種搭配方案？ 跟進(jìn)訓(xùn)練3：（xx.德化）某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)) 甲 乙 進(jìn)價(jià)(元/件) 15 35 售價(jià)(元/件) 20 45 （1）若商店計(jì)劃銷(xiāo)售完這批商品后能獲利1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件? （2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷(xiāo)售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案? 并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案. 小結(jié):1.類(lèi)比一元一次方程來(lái)學(xué)習(xí)一元一次不等式知識(shí),解不等式(組)同樣按步驟進(jìn)行; 2.在數(shù)軸上表示不等式解集,體現(xiàn)了”數(shù)形結(jié)合” 思想,而對(duì)法則的逆用則是難點(diǎn). 3.不等式與二元一次方程、一次函數(shù)等知識(shí)的綜合應(yīng)用為中考熱點(diǎn).