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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.3《一元一次方程的應(yīng)用》教案（2） 浙教版 一、 教學(xué)目標(biāo) 二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 三、 教學(xué)過(guò)程 例3一座紀(jì)念碑的底面呈正方形，在其四周鋪上花崗石，形成一個(gè)寬為3米的正方形邊框（如圖）.已知鋪這個(gè)邊框恰好用了192塊邊長(zhǎng)為0.75米的正方形花崗石，問(wèn)標(biāo)志性建筑底面的邊長(zhǎng)是多少米？ 合作學(xué)習(xí) 分析 如圖，用表示中間空白正方形的邊長(zhǎng)，怎樣用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積呢？請(qǐng)利用手中的紙片設(shè)計(jì)幾種不同的計(jì)算方法. 學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種方法： 或等等. 本題的數(shù)量關(guān)系是： 陰影部分的面積=192塊邊長(zhǎng)為0.75米的正方形花崗石的面積； 陰影部分可以分割成4個(gè)長(zhǎng)為（+3）米，寬為3米的長(zhǎng)方形. 解 設(shè)標(biāo)志性建筑底面的邊長(zhǎng)為米，根據(jù)題意，得 . 解這個(gè)方程，得. 答：標(biāo)志性建筑底面的邊長(zhǎng)為6米. 本題還有沒有其它解法？ 在應(yīng)用方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，清楚地分辨量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系是建立方程的關(guān)鍵.解題中的檢驗(yàn)對(duì)確保答案的正確和合理很有幫助，但具體過(guò)程可以省略不寫. 例4 學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植 樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？ 甲處 乙處 原有人數(shù) 27 18 現(xiàn)有人數(shù) 27+ 18- 相等關(guān)系 解 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，根據(jù)題意，得 27+=2（18-）. 解這個(gè)方程，得=3. 答：從乙處調(diào)3人到甲處. 變題 學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多2人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？ 分析 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，題目中涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示： 甲處 乙處 原有人數(shù) 27 18 增加人數(shù) 20- 現(xiàn)有人數(shù) 27+ 18+20- 等量關(guān)系 +2 解 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，根據(jù)題意，得 27+=2（18+20-）+2. 解這個(gè)方程，得=17. ∴20-=3. 答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，乙處3人. 在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們總是通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法（或思想）解決問(wèn)題.用列表分析數(shù)量關(guān)系是常用的方法. 鞏固練習(xí) P126課內(nèi)練習(xí).