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2019-2020年七年級數(shù)學下冊 第十二章統(tǒng)計的初步認識復習教案 冀教版 知識技能目標 復習本章所學知識，能運用所學知識解決實際問題． 過程性目標 通過運用本章知識，讓學生體會所學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，感受隨機現(xiàn)象背后表現(xiàn)出的規(guī)律性． 教學過程 一、知識框圖 二、本章概述 1.總體與樣本 當我們所要考察的對象多得數(shù)不勝數(shù)的時候，當我們的考察會給考察對象帶來損壞的時候，當我們的考察經(jīng)費和時間都非常有限的時候，本章介紹的抽樣調(diào)查方法就發(fā)揮出其獨特的作用了，這是一種很重要的數(shù)學方法． 2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 數(shù)據(jù)對我們了解所考察的對象非常重要，但過多的數(shù)據(jù)有時反而讓我們無法把握，這時可以做兩件事：一是制作形象的統(tǒng)計圖表，對這組數(shù)據(jù)形成一個整體印象；二是計算代表這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，以這幾個數(shù)據(jù)概括這組數(shù)據(jù)．當然，不是所有問題中這三個指標都有實際的意義，如果某個指標沒有意義，自然不必計算． 有了好的工具還要用得恰當，如選取的樣本要有一定的代表性，選取一組數(shù)據(jù)的代表時要注意平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的適用范圍． 3.游戲的公平與不公平 不確定事件在實驗中有時發(fā)生有時不發(fā)生，但隨著實驗次數(shù)的增加，不確定事件成功率的圖象有“先波瀾起伏，后風平浪靜”的特點，我們就用平穩(wěn)時的成功率來表示該事件在每次實驗中發(fā)生的機會．這樣，玩游戲時，如果游戲規(guī)則令甲方贏的機會大于乙方，那么這個游戲就是偏向甲方的，是不公平的． 三、實踐應用 例1某餐廳共有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示： (1)餐廳所有員工的平均工資是多少元？ (2)餐廳所有員工的工資的中位數(shù)是多少元？ (3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？ (4)去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是多少元？是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？ 分析 這題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)的概念及意義． 解　(1) (2)450． (3)用中位數(shù)． (4) 也能反映該餐廳員工工資的一般水平． 例2 甲、乙兩人玩一個游戲，游戲的規(guī)則是這樣的： 將分別寫有1、2、3、4、5這五個數(shù)字的卡片先放在一個盒子里攪勻，然后隨機地抽取兩張，把這兩個數(shù)相乘，如果其積為奇數(shù)，則甲獲勝；如果其積為偶數(shù)，則乙獲勝，你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰更容易獲勝？請說明理由． 分析　判斷是否公平主要看雙方贏的機會是否都為50%． 解　任意兩數(shù)的積有以下幾種可能： 其中：積為奇數(shù)的有9種，積為偶數(shù)的有16種，所以游戲不公平，乙更容易獲勝． 例3　下表是某村40戶家庭xx年度年經(jīng)濟收入調(diào)查結(jié)果表(單位：萬元) (1)求該40戶家庭年經(jīng)濟收入的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)； (2)如果你是該村的管理者，請你運用所學到的統(tǒng)計知識分析一下該村xx年度家庭年經(jīng)濟收入的總體狀況． 分析 本題一般先整理數(shù)據(jù)，再求平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，并要求學生具有一定的分析說理能力． 解 (1)將以上數(shù)據(jù)按從小到大的順序可排列為：0.2，0.3，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.7，0.8，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.4，1.4，1.5，1.7，1.7，1.7，1.7，1.7，2.0，2.1，2.3，2.4，2.4，2.7，2.7，2.8，3，3.5，4，5，5.4，5.5，5.6，6.7，15，1000． 從上述數(shù)據(jù)可計算出： 平均數(shù)為：1096.6/40=27.415． 　　眾數(shù)為：1.7． 　　中位數(shù)為：1.7． 　　(2)從平均數(shù)的角度來看，該村的年經(jīng)濟收入較高，達27.415萬元，但這個數(shù)據(jù)不能真實地反映這個村的水平，因為達到這個水平的僅有一戶家庭．眾數(shù)和中位數(shù)能反映出這個村的年收入情況，都為1.7萬元，達到或超過的有23戶家庭． 四、交流反思 本課我們一起回顧了本章的主要內(nèi)容，對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有了一個新的認識，能用所學的知識來判斷游戲是否公平．在今后的學習中，我們還要學習更多有關(guān)隨機事件的知識． 五、檢測反饋 1．判斷下列說法是否正確，若認為不正確，請舉出反例： (1)n個數(shù)的平均數(shù)就是把這n個數(shù)的總和除以n所得的數(shù)； (2)n個數(shù)的平均數(shù)一定是這n個數(shù)中的某一個； (3)將n個數(shù)由小到大排列后，如果n是奇數(shù)，位置在正中間的數(shù)就是這n個數(shù)的中位數(shù)；如果n是偶數(shù)，位置在正中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)才是這n個數(shù)的中位數(shù)； (4)n個數(shù)的中位數(shù)一定是這n個數(shù)中的某一個； (5)如果在n個數(shù)中某個或某幾個數(shù)出現(xiàn)頻數(shù)最大，那么這個或這幾個數(shù)就是這n個數(shù)的眾數(shù)，如果找不出這樣的數(shù)，那么這n個數(shù)就沒有眾數(shù)； (6)如果n個數(shù)中存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這n個數(shù)中的某一個． 2．一些比賽中規(guī)定，在所有裁判對某選手給出的評分中，要去掉一個最高分和一個最低分，再對剩下的評分取平均數(shù)作為這個選手的最終得分．這是為什么?試舉例，并以統(tǒng)計圖加以說明． 3．如果將11，12，13，14，15依次重復寫18遍，會得到一組由90個數(shù)字組成的一組數(shù)據(jù)，請用巧妙的方法計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)． 4．有一組數(shù)據(jù)a，b，c，d，e，f，其中a= -10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31．問： (1)增大a對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)會產(chǎn)生影響嗎? (2)去掉b對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)會產(chǎn)生影響嗎? (3)去掉c對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)會產(chǎn)生影響嗎? (4)去掉d對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)會產(chǎn)生影響嗎? 5．某飲食公司為一學校提供午餐，有3元、4元和5元三種價格的飯菜供師生選擇(每人限定一份)．下圖是五月份的銷售情況統(tǒng)計圖，這個月一共銷售了10400份飯菜，那么師生購買午餐費用的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?