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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 《完全平方公式》說課稿 北師大版 尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師： 大家好！非常感謝為我提供這樣一個(gè)難得的交流和學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，希望各位老師多多指教。我今天的說課課題是：完全平方公式。 以下我就四個(gè)方面來介紹這堂課的說課內(nèi)容：第一方面教材分析，第二方面教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)，第三方面教學(xué)設(shè)計(jì)，第四方面說課小結(jié)。 一、教材內(nèi)容的分析 （一）教材的地位和作用 完全平方公式是初中代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，而且公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過對公式的學(xué)習(xí)來簡化某些整式的運(yùn)算，且在以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計(jì)算都有舉足輕重的作用。本節(jié)內(nèi)容共安排兩個(gè)課時(shí)，這次說課是其中第一個(gè)課時(shí)。 （二）教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能： 理解公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。 2、過程與方法： 通過讓學(xué)生經(jīng)歷完全平方公式的探求過程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢，熟悉完全平方公式的特征，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應(yīng)用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。 3、情感價(jià)值觀目標(biāo)： 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心。 （三） 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：體會(huì)完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。 難點(diǎn)：判別要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方。 （四） 教（學(xué)）具準(zhǔn)備：多媒體課件。 二、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo) （一）學(xué)生學(xué)情的分析 初一學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有一定困難。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出完全平方公式的探索過程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用語言表述其結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學(xué)化能力。 （二）、教法學(xué)法的選擇 1、說教法：由本節(jié)課實(shí)際，我采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證和交流?？紤]到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索，邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)，遵循知識產(chǎn)生過程，從特殊→一般→特殊，將所學(xué)的知識用于實(shí)踐中。并采用小組討論，大組競賽等多種形式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 2、說學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，自己歸納出運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。 （三）、教材處理 根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，本著循序漸進(jìn)的原則，我將以“擴(kuò)建后的正方形廣場面積是多少？”這個(gè)實(shí)際問題引入新課，關(guān)于兩數(shù)和的平方公式通過實(shí)例、推導(dǎo)、驗(yàn)證幾個(gè)步驟完成。關(guān)于兩數(shù)差的平方公式，將為學(xué)生提供三種不同的思路，由學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)、理解，然后再歸納方法，再通過分層次練習(xí)，加以鞏固。 三、教學(xué)設(shè)計(jì) 1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知 在復(fù)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)情境：一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長增加 b 米。形成四塊 實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種，用不同的形式表示廣場的總面積，并進(jìn)行比較。 設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)情景出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。我選擇用填空形式引導(dǎo)： ⑴ 四塊面積分別為： 、 、 、 ; ⑵ 兩種形式表示廣場的總面積： ① 整體看：邊長為 的大正方形，S= ； ②部分看：四塊面積的和，S= 。 在學(xué)生探究出的基礎(chǔ)上，提問：你能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)出并說出每一步運(yùn)算的道理。讓學(xué)生在直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，在從代數(shù)角度推導(dǎo)公式，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 2、合作交流，探究新知 提問：如果將該正方形田地的邊長縮減b米，則其邊長又為多少？面積呢？ 要求：讓學(xué)生分組動(dòng)手拼圖：用手頭的彩色紙，在原有的正方形廣場上，拼出現(xiàn)在的廣場，探究其面積的不同表示方法及其內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)完全平方公式的幾何背景。（小組成員之間要相互合作、相互交流） 在學(xué)生探究出的基礎(chǔ)上，提問：你能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際操作，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、交流等過程，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，鼓勵(lì)算法多樣化，尤其是對這種用已獲得的知識來解決問題的方法，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)給予肯定。 3、觀察特征、深入探究 在學(xué)生自主探究出和這兩個(gè)公式，并明白其幾何解釋后，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征。 問題：①　這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？ ②　你能用自己的語言敘述這兩個(gè)公式嗎？ 順口溜強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放，合是加差是減。 設(shè)計(jì)意圖： 教材對這兩個(gè)公式的語言敘述比較抽象，理解有一定難度，為此結(jié)合兩個(gè)公式的特征，可用順口溜強(qiáng)化記憶。 4、范例解析，深化新知 （1）、探求規(guī)律，注重雙基 例1：給出一組簡單的習(xí)題，對照公式，模仿練習(xí)。（口答） （7） （8） 讓學(xué)生通過口答明確運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟： （1）確定首尾，分別平方； （2）確定中間系數(shù)與符號，得到結(jié)論。 練習(xí)1：進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對法則的理解，遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則，設(shè)計(jì)以下練習(xí)： ① ② ④ ⑥ 六個(gè)小組選代表回答問題。 考慮到運(yùn)用法則，解決問題 練習(xí)2：下列計(jì)算是否正確？如何改正？ ① ② 設(shè)計(jì)意圖：對學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤作及時(shí)的預(yù)防。 （3）、發(fā)散練習(xí)，勇于創(chuàng)新 用完全平方公式計(jì)算： (1) (2) (3) 學(xué)生掌握了這種方法后，可讓同桌相互出題，比一比，再次體會(huì)公式的妙用，實(shí)現(xiàn)了對完全平方公式的理性認(rèn)識。 設(shè)計(jì)意圖：基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識最直接的應(yīng)用，也是學(xué)生體會(huì)公式“優(yōu)勢”的最佳實(shí)例。上題能開闊學(xué)生的思維，學(xué)生對公式的理解也獲得了升華。 4、暢談收獲，歸納總結(jié) 本節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)公式: 我們在運(yùn)用公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： 公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式；公式的結(jié)果有三項(xiàng)，不要漏項(xiàng)和寫錯(cuò)符號 5、作業(yè)布置延伸新知 采用必做題和選做題，分層要求。必做題是基礎(chǔ)訓(xùn)練題，全體同學(xué)必須完成；選做題是提高訓(xùn)練題，可根據(jù)自己的能力，選擇完成。 設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)布置做到既面向全體學(xué)生，又給基礎(chǔ)較好的學(xué)生充分的發(fā)展空間，滿足不同學(xué)生的不同需求。 四、說課小結(jié) 我將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動(dòng)，通過對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。讓學(xué)生帶著原有的知識背景、生活體驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過自己的主動(dòng)探索，與同學(xué)合作交流、反思等，構(gòu)建對知識的形成和運(yùn)用。 在整個(gè)教學(xué)過程中充分運(yùn)用探究學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)。有學(xué)生之間的交流，也有師生之間的交流，在課堂中構(gòu)建和諧，民主的氣氛。 對于作業(yè)習(xí)題的布置打破傳統(tǒng)的格局，使不同層面的學(xué)生得到不同發(fā)展。