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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《字母表示數(shù)》教案 北師大版 教學(xué)目的：（1）理解用字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越感，給學(xué)生以數(shù)學(xué)簡潔美的感受 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù) 教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)量規(guī)律的探索以及如何用用字母表示數(shù)量規(guī)律 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1．加法交換律 ；乘法交換律 ； 2．圓的周長公式 ；面積公式 ； 3．用字母表示數(shù)的優(yōu)越性： 二、例題講解 例1、用字母表示數(shù)： （1）比a小1的數(shù) ； （2）比a大7的數(shù) ； （3）減去a的差是6的數(shù) ； （4）如果兩個(gè)數(shù)的和為20，其中一個(gè)數(shù)為a，那么這兩個(gè)數(shù)的積為 。 練一練： 1．小明今年n歲，小明比小麗大2歲，小麗今年________歲。 2．小麗5小時(shí)走了s千米，那么她的平均速度是______千米/時(shí)。 3．一件羊毛衫標(biāo)價(jià)a元，按標(biāo)價(jià)的8折出售，則這件羊毛衫的售價(jià)是_______元。 4．某城市5年前人均收入為n元，預(yù)計(jì)今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入將達(dá)____________元。 5．某城市市區(qū)人口a萬人，市區(qū)綠地面積b萬平方米,則平均每個(gè)人擁有綠地_____平方米。 ６．觀察下面月歷涂色方框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？ 日 一 二 三 四 五 六 　1 2 3 4 5 ６　　7 8 9 10 11 12　 13　　14 15 16 17 18 19 20　　21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 你會(huì)用字母把它們的關(guān)系表示出來嗎？ 總結(jié)： 1.用字母表示數(shù)時(shí),數(shù)與字母,字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫;或用“”表示。 例ab記為ab. 2.字母和數(shù)字相乘時(shí),省略乘號(hào),并把數(shù)字放到字母前． 例a4記為4a. 3.出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示。 例a2記為a／2. 4.結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（ ）”。 例“a+2歲”應(yīng)為（a+2)歲。 5.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù). 三、課堂練習(xí)： 1．用字母表示數(shù)后，要會(huì)將以前常說的“術(shù)語”用符號(hào)語言表示，請(qǐng)完成下表. 2．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：用同樣大小的正方形紙片，按以下方式拼大正方形。 ① ② ③ ④ 第①個(gè)圖形中有1個(gè)小正方形；第②個(gè)圖形比第①個(gè)圖形多 個(gè)小正方形； 第③個(gè)圖形比第②個(gè)圖形多 個(gè)小正方形； 第④個(gè)圖形比第③個(gè)圖形多 個(gè)小正方形 依此規(guī)律： ⑴第⑩個(gè)圖形比第⑨個(gè)圖形多 個(gè)小正方形 ⑵第100個(gè)圖形比第99個(gè)圖形多 個(gè)小正方形 ⑶第n個(gè)圖形比第n-1圖形多 個(gè)小正方形 3 ．一個(gè)籃球需要m元，買一個(gè)排球需要n元，則買3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需 元 4． 中國飛人劉翔在剛剛閉幕的世界田徑運(yùn)會(huì)上獲得110米欄的亞軍，假設(shè)他用了t秒跑完全程，那么他的速度為 米/秒。 5 ．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中間一個(gè)是n，則第一個(gè)是 ，第三個(gè)是 。 6．某地為治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間，植樹綠化荒山，如果每天植樹綠化x公頃荒山，那五年內(nèi)植樹綠化荒山 公頃。 7．天氣預(yù)報(bào)明天的氣溫將下降a℃，已知今天的氣溫是t℃，那么明天的氣溫是 8．7，12，17，22，27……第100個(gè)數(shù)是 ，第n個(gè)數(shù)是 9．已知n是整數(shù)，則①2n+3與②4n-1中，能表示“任意奇數(shù)”的是 （ ）　　 A、只有①　　B、只有②，　　C、兩個(gè)都是　　D、一個(gè)也沒有 10．觀察下列各式：32－12＝8=42， 42－22＝12=43, 52－32＝16=44, 62－42＝20=45， … 這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為 課后練習(xí)： 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、 選擇題： 1．買單價(jià)為a元的溫度計(jì)n個(gè)，付出b元，應(yīng)找回錢數(shù)是―― ―――――――（ ） 　A．（b-a）元 B．（b-n）元 C．（na-b）元 D．（b-na）元 2．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字b，那么這個(gè)兩位數(shù)是－ ―― ( ) 　A．10a+b B．10b+a C．a(chǎn)+b D．10a+10b 3．已知長方形的周長是m厘米，一邊長為a厘米，則這個(gè)長方形的面積是―― ――（　 　） 　　A．平方厘米 B．（—a）平方厘米 C．a(chǎn)（—a）平方厘米 D．平方厘米， 4．第二十屆電視劇飛天獎(jiǎng)今年有a部作品參賽，比去年增加了40℅還多2部，設(shè)去年 參賽的作品有b部，則b是 ――――――――――――――――――――――（　　?。? 　A． B． C．a(chǎn)（1+40％）+2 D．a(chǎn)（1+40％）－2 5．下列代數(shù)式中，書寫規(guī)范的是―――――――――――――――――――（ ?。? A．； B．； C．； D． 二、填空： 6．某工廠一月份生產(chǎn)機(jī)床m臺(tái)，二月份比一月份增產(chǎn)10%，則二月份生產(chǎn)機(jī)床 臺(tái)． 7．某商品8折優(yōu)惠售價(jià)為x元，則原價(jià)是 元． 8．某水果市場規(guī)定：蘋果批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，小王攜帶現(xiàn)金3 000元到這個(gè)市場采購蘋果，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)，如果購買了蘋果x千克，用x表示小王付款后的剩余現(xiàn)金 ． 9.xx年，我國測得珠穆朗瑪峰的高度為海拔8844.43m，另據(jù)報(bào)道，它以每年平均約10mm得速度增高。從xx年以后，經(jīng)過x年珠穆朗瑪峰的高度為海拔 m 10．觀察下列各式 13=1+21 24=2+22 35=3+23 46=4+24 ………　　　 請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用正整數(shù)n（n≥1） 表示出來 ． 11．大家都知道 28=210+8 864=810+610+4 類似地 5984= 　　　　 103+ 10+810+4 12．某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則三位數(shù)可表示為 . 三、解答題： 13.用字母表示圖中 陰影部分的面積： 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　14.用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案， 。。。。。。 第一個(gè) 第二個(gè) 第三個(gè) ⑴第四個(gè)圖案中有白色的地面磚 塊； ⑵第n個(gè)圖案中有白色的地面磚 塊． 四、拓展延伸 15.在小方格紙上按下面的方式涂色。 ① ② ③ ④ ⑴填寫下表 圖形編號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 涂色的小方格數(shù) ⑵像這樣，第 n 個(gè)圖形要涂色的小方格數(shù)是　 　　，第100個(gè)圖形要涂色的小方格數(shù)是　 　　。 16. 現(xiàn)在有3位同學(xué)，每兩個(gè)人需要握一次手，則一共需要握 次手， 如果現(xiàn)在有4位同學(xué)，每兩個(gè)人需要握一次手，則一共需要握 次手， 如果有5位同學(xué)，每兩個(gè)人需要握一次手，則一共需要握 次手， 如果有n個(gè)同學(xué)，每兩個(gè)人需要握一次手，則一共需要握 次手. 17.為了節(jié)約用水，某市規(guī)定：凡每月用水不超過20噸的居民，每噸水收費(fèi)1.3元，若超過20噸，則超過部分每噸水收費(fèi)2.5元，小雨家7月份用水x噸（x大于20），則小雨家應(yīng)交費(fèi)多少元？