《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第十七章 勾股定理 第14課時(shí)《勾股定理》單元復(fù)習(xí)（課時(shí)導(dǎo)學(xué)案） .ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第十七章 勾股定理 第14課時(shí)《勾股定理》單元復(fù)習(xí)（課時(shí)導(dǎo)學(xué)案） .ppt（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分新課內(nèi)容,第十七章勾股定理,第14課時(shí)《勾股定理》單元復(fù)習(xí),,核心知識(shí),,1.勾股定理與勾股定理的逆定理.2.勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用.3.原命題與逆命題.,知識(shí)點(diǎn)1：勾股定理與逆定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用【例1】在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a,b,c.（1）若∠C=90，a=3，b=，則c=__________；（2）若∠B=90，a=9，b=41，則c=__________.,典型例題,,40,知識(shí)點(diǎn)2：原命題與逆命題【例2】命題“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等”的逆命題是___________________________________________________.,到線(xiàn)段兩端的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上,知識(shí)點(diǎn)3：勾股定理與勾股定理的逆定理的運(yùn)用【例3】如圖17-14-1,已知等腰三角形腰長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)是16.（1）求這個(gè)等腰三角形的面積；（2）求這個(gè)等腰三角形腰上的高.,解：（1）48.（2）,知識(shí)點(diǎn)4：勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用【例4】如圖17-14-3，受臺(tái)風(fēng)影響，一棵大樹(shù)在高于地面3m的A處折斷，頂部B落在距離大樹(shù)底部C處4m的地面上，問(wèn)這棵大樹(shù)原來(lái)有多高？,解:由題意,得AB2=AC2+BC2,即AB2=32+42=25.∴AB=5（m）.∴這棵大樹(shù)原來(lái)高3+5=8（m）．,1.以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成直角三角形的有：__________.（填序號(hào)）①3cm,4cm,5cm；②1cm,2cm,3cm；③1cm，1cm，cm；④1cm，2cm，cm；,變式訓(xùn)練,,①③④,2.下列命題的逆命題是假命題的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等C．直角三角形的兩個(gè)銳角互余D．等邊對(duì)等角.,A,3.如圖17-14-2,在四邊形ABCD中,∠C=90,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12.（1）求證:AD⊥BD;（2）求這個(gè)四邊形的面積.,（1）證明:∵∠C=90,BC=4,CD=3,∴BD=5.又∵AB=13,AD=12,∴BD2+AD2=AB2.∴AD⊥BD.（2）解:這個(gè)四邊形的面積為34+125=36.,4.小明家距學(xué)校1000m，距書(shū)店800m，書(shū)店距學(xué)校600m.問(wèn)：以小明家、學(xué)校、書(shū)店為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形嗎？為什么？,解：是直角三角形.理由如下：因?yàn)?002+8002=10002，根據(jù)勾股定理的逆定理，以小明家、學(xué)校、書(shū)店為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是直角三角形.,第1關(guān)5.在下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，能組成直角三角形的是（）A．12，15，17B．9，16，25C．5a，12a，13a（a>0）D．2，3，46.命題“若a2＞b2，則a＞b”的逆命題是_______________，該逆命題是__________（填“真”或“假”）命題．,鞏固訓(xùn)練,,C,若a＞b，則a2＞b2,假,第2關(guān)7.在Rt△ABC中，∠C=90，BC=12，AC=16，則斜邊AB上的高是__________.8.在△ABC中的三邊中,若∠A,∠B,∠C的對(duì)邊a,b,c滿(mǎn)足a∶b∶c=1∶1∶2，則∠A=__________，∠B=__________，∠C=_________.,9.6,45,45,90,第3關(guān)9.如圖17-14-5，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，CD=．（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求△ABC的周長(zhǎng)．,解:（1）∵AD⊥BC,∴△ABD和△ACD是直角三角形.,10.如圖17-14-6，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA=16km，CB=11km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多遠(yuǎn)處？,解：設(shè)AE=xkm.∵C,D兩村到E站的距離相等，∴DE=CE，即DE2=CE2.由勾股定理，得x2+162=112+（25-x）2，解得x=9.8.答:E站應(yīng)建在離A站9.8km處．,11.如圖17-14-7，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，CF=CD，連接AE,AF,EF．設(shè)CF=a.（1）分別求線(xiàn)段AE,AF,EF的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；,拓展提升,,（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90.∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，CF=CD，CF=a，∴AD=AB=4a，BE=CE=2a，DF=3a.∴AE=a，AF=5a，EF=a.,（2）求證：△AEF為直角三角形．,（2）證明：∵AE2+EF2==25a2，AF2=（5a）2=25a2，∴AE2+EF2=AF2.∴∠AEF=90，即△AEF為直角三角形．,12.如圖17-14-8，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)BC以2cm/s的速度移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,當(dāng)t為多少時(shí)，△ABP為直角三角形？,解:①當(dāng)AP⊥BP時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C重合.在Rt△ABC中,BC==4（cm）,∴t==2（s）.,②當(dāng)PA⊥AB時(shí),△ABP為直角三角形,∠BAP=90.設(shè)PC=x,在Rt△ACP中,AC2+x2=AP2,在Rt△ABP中,BP2=AB2+AP2,即（4+x）2=52+32+x2.解得x=.∴t=（4+）2=（s）.∴當(dāng)t為2s或s時(shí),△ABP為直角三角形.,