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2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 課時(shí)11 分式方程及其應(yīng)用 【課前熱身】 1．（08泰州）方程的解是x= ． 2. 已知與的和等于，則 ， . 3．解方程會(huì)出現(xiàn)的增根是（ ） A． B. C. 或 D. 4．（06瀘州）如果分式與的值相等,則的值是( ) A．9 　B．7 C．5 D．3 5．（06臨沂）如果，則下列各式不成立的是（ ） A． B． C． D． 6．（08宜賓）若分式的值為0，則x的值為（ ） A. 1 B. -1 C. 1 D.2 【考點(diǎn)鏈接】 1．分式方程:分母中含有 　　　 的方程叫分式方程. 2．解分式方程的一般步驟： （1）去分母，在方程的兩邊都乘以 　 ，約去分母，化成整式方程； （2）解這個(gè)整式方程； （3）驗(yàn)根，把整式方程的根代入 　 ，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去. 3. 用換元法解分式方程的一般步驟： ① 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；② 解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；③ 把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；④ 檢驗(yàn)作答. 4．分式方程的應(yīng)用： 分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)： （1）檢驗(yàn)所求的解是否是所列 ；（2）檢驗(yàn)所求的解是否 　 . 5．易錯(cuò)知識(shí)辨析： （1） 去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng). （2） 解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是可代入最簡(jiǎn)公分母, 使最簡(jiǎn)公分母為0的值是原分式方程的增根,應(yīng)舍去,也可直接代入原方程驗(yàn)根. （3） 如何由增根求參數(shù)的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值. 【典例精析】 例1 （08沈陽）解分式方程：． 例2 (08東莞)在xx年春運(yùn)期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度. 例3 某中學(xué)庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)木工小組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費(fèi)80元，付乙小組120元． （1）求甲、乙兩個(gè)木工小組每天各修桌凳多少套． （2）在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元的生活補(bǔ)助．現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇： ① 由甲單獨(dú)修理；② 由乙單獨(dú)修理；③ 由甲、乙共同合作修理． 你認(rèn)為哪種方案既省時(shí)又省錢？試比較說明． 【中考演練】 1．（07江西）方程的解是 ． 2．(08福建)若關(guān)于方程無解，則的值是 ． 3. (08黃岡)分式方程的解是 ． 4. 以下是方程去分母、去括號(hào)后的結(jié)果，其中正確的是（　　） A． B. C. D. 5．（08泰安）分式方程的解是（ ） A． B． C． D． 6. (06重慶)分式方程 的解是（　?。? A., B. , C. , D. 7．(08內(nèi)江) 今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍．小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級(jí)豬肉比在1月份購得的一級(jí)豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？ 8.（07玉林）今年五月，某工程隊(duì)(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成． (1) 已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍多4天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍少16天．如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成? (2) 在實(shí)際工作中，甲、乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的后，工程隊(duì)又承包了東段的改造工程，需抽調(diào)一組過去，從按時(shí)完成中段任務(wù)考慮，你認(rèn)為抽調(diào)哪一組最好？請(qǐng)說明理由．