2019年高中數(shù)學(xué) 1.2回歸分析(二)課時作業(yè) 蘇教版選修1-2.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 1.2回歸分析(二)課時作業(yè) 蘇教版選修1-2 課時目標(biāo) 1.會對變量x與y進行相關(guān)性檢驗.2.進一步理解回歸分析的基本思想. 1.根據(jù)給定的樣本數(shù)據(jù),求得的線性回歸方程未必有實際意義. 2.對相關(guān)系數(shù)r進行顯著性檢驗的基本步驟如下: (1)提出統(tǒng)計假設(shè)H0:變量x,y________________; (2)如果以95%的把握作出推斷,可以根據(jù)1-0.95=0.05與n-2在附錄1中查出一個r的__________(其中1-0.95=0.05稱為____________); (3)計算__________________; (4)作出統(tǒng)計推斷:若__________,則否定H0,表明有________的把握認為x與y之間具有__________________;若________,則沒有理由拒絕原來的假設(shè)H0,即就目前數(shù)據(jù)而言,沒有充分理由認為x與y之間有__________________. 一、填空題 1.下列說法正確的是________.(填序號) ①y=2x2+1中的x、y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量 ②正四面體的體積與其棱長具有相關(guān)關(guān)系 ③電腦的銷售量與電腦的價格之間是一種確定性的關(guān)系 ④傳染病醫(yī)院感染甲型H1N1流感的醫(yī)務(wù)人員數(shù)與醫(yī)院收治的甲型流感人數(shù)是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量 2.某考察團對全國10大城市進行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計調(diào)查,y與x具有相關(guān)關(guān)系,線性回歸方程為 =0.66x+1.562,若某城市居民人均消費水平為7.675千元,估計該城市人均工資收入的百分比約為________. 3.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x、y有觀測數(shù)據(jù)(xi,yi) (i=1,2,…,10),它們之間的線性回歸方程是=3x+20,若xi=18,則yi=________. 4.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表: 廣告費用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得線性回歸方程 = x+ 中的 為9.4,據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元是銷售額為________萬元. 5.若回歸直線的斜率的估計值是1.23,樣本的中心點為(4,5),則線性回歸方程為________________. 6.某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y之間有下表關(guān)系,現(xiàn)在知道其中一個數(shù)據(jù)弄錯了,則最可能錯的數(shù)據(jù)是__________________________________. x/萬元 2 4 5 6 8 y/萬元 30 40 60 50 70 7.根據(jù)統(tǒng)計資料,我國能源生產(chǎn)自1986年以來發(fā)展很快.下面是我國能源生產(chǎn)總量(單位:億噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾個統(tǒng)計數(shù)據(jù): 年份 1986 1991 1996 xx 產(chǎn)量 8.6 10.4 12.9 16.1 根據(jù)有關(guān)專家預(yù)測,到xx年我國能源生產(chǎn)總量將達到21.7億噸左右,則專家所選擇的回歸模型是下列的四種模型中的哪一種________.(填序號) ① = x+ (a≠0); ②y=ax2+bx+c(a≠0); ③y=ax(a>0且a≠1); ④y=logax(a>0且a≠1). 8.下列說法中正確的是________(填序號). ①回歸分析就是研究兩個相關(guān)事件的獨立性;②回歸模型都是確定性的函數(shù);③回歸模型都是線性的;④回歸分析的第一步是畫散點圖或求相關(guān)系數(shù);⑤回歸分析就是通過分析、判斷,確定相關(guān)變量之間的內(nèi)在的關(guān)系的一種統(tǒng)計方法. 二、解答題 9.假設(shè)學(xué)生在初一和初二數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的.若10個學(xué)生初一(x)和初二(y)的數(shù)學(xué)分數(shù)如下: x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72 試求初一和初二數(shù)學(xué)分數(shù)間的線性回歸方程. 10.在某化學(xué)實驗中,測得如下表所示的6對數(shù)據(jù),其中x(單位:min)表示化學(xué)反應(yīng)進行的時間,y(單位:mg)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量. x/min 1 2 3 4 5 6 y/mg 39.8 32.2 25.4 20.3 16.2 13.3 (1)設(shè)y與x之間具有關(guān)系y=cdx,試根據(jù)測量數(shù)據(jù)估計c和d的值(精確到0.001); (2)估計化學(xué)反應(yīng)進行到10 min時未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量(精確到0.1). 能力提升 11.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元),有如下表的統(tǒng)計資料: 使用年限x 2 3 4 5 6 維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由資料知y與x呈線性相關(guān)關(guān)系. (1)試求線性回歸方程 = x+ 的回歸系數(shù) 與常數(shù)項 ; (2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少? 12.測得10對某國父子身高(單位:英寸)如下: 父親身高(x) 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74 兒子身高(y) 63.6 65.2 66 65.5 66.9 67.1 67.4 68.3 70.1 70 (1)對變量y與x進行相關(guān)性檢驗; (2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程; (3)如果父親的身高為73英寸,估計兒子的身高. 1.線性回歸方程可得到變量 的估計值. 2.通過顯著性檢驗可以推斷x、y之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系. 1.2 回歸分析(二) 答案 知識梳理 2.(1)不具有線性相關(guān)關(guān)系 (2)臨界值r0.05 檢驗水平 (3)樣本相關(guān)系數(shù)r (4)|r|>r0.05 95% 線性相關(guān)關(guān)系 |r|≤r0.05 線性相關(guān)關(guān)系 作業(yè)設(shè)計 1.④ 解析 感染的醫(yī)務(wù)人員數(shù)不僅受醫(yī)院收治的病人數(shù)的影響,還受防護措施等其他因素的影響. 2.83% 解析 當(dāng) =7.675時,x≈9.262, ∴估計該城市人均消費額占人均收入百分比約7.6759.262≈83%. 3.254 解析 由xi=18,得=1.8. 因為點(,)在直線 =3x+20上,則=25.4. 所以yi=25.410=254. 4.65.5萬元 解析 由題意可知=3.5,=42, 則42=9.43.5+ , =9.1, =9.46+9.1 =65.5. 5. =1.23x+0.08 解析 回歸直線 = + x經(jīng)過樣本的中心點(4,5), 又 =1.23,所以 =- =5-1.234=0.08, 所以線性回歸方程為 =1.23x+0.08. 6.(6,50) 7.① 8.④⑤ 解析 回歸分析就是研究兩個事件的相關(guān)性;回歸模型是需要通過散點圖模擬的;回歸模型有線性和非線性之分. 9.解 因為=71,=50 520,=72.3,iyi=51 467, 所以, =≈1.218 2. =72.3-1.218 271=-14.192 2, 線性回歸方程是: =1.218 2x-14.192 2. 10.解 (1)在y=cdx兩邊取自然對數(shù), 令ln y=z,ln c=a,ln d=b,則z=a+bx. 由已知數(shù)據(jù),得 x 1 2 3 4 5 6 y 39.8 32.2 25.4 20.3 16.2 13.3 z 3.684 3.472 3.235 3.011 2.785 2.588 由公式得a≈3.905 5,b≈-0.221 9,則線性回歸方程為 =3.905 5-0.221 9x.而ln c=3.905 5,ln d=-0.221 9,故c≈49.681,d≈0.801,所以c、d的估計值分別為49.681,0.801. (2)當(dāng)x=10時,由(1)所得公式可得y≈5.4(mg). 11.解 (1)由已知條件制成下表: i 1 2 3 4 5 合計 xi 2 3 4 5 6 20 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 25 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 112.3 x 4 9 16 25 36 90 =4, ?。?, x=90, xiyi=112.3 于是 ===1.23, =- =5-1.234=0.08. (2)由(1)知線性回歸方程是 =1.23x+0.08, 當(dāng)x=10時,y=1.2310+0.08=12.38(萬元). 即估計使用10年時維修費用是12.38萬元. 12.解 (1)=66.8,=67.01, x=44 794,y=44 941.93, =4 476.27, 2=4 462.24,2=4 490.34,xiyi=44 842.4. 所以r= = =≈≈0.9 801. 又查表得r0.05=0.632. 因為r>r0.05,所以y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系. (2)設(shè)回歸方程為 = x+ . 由 == =≈0.4645, =- =67.01-0.464 566.8≈35.98. 故所求的線性回歸方程為 =0.464 5x+35.98. (3)當(dāng)x=73時, =0.464 573+35.98≈69.9,所以當(dāng)父親身高為73英寸時,估計兒子的身高約為69.9英寸.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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