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2019-2020年高考物理復(fù)習(xí) 專題十三 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．學(xué)會(huì)將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即理解物理圖景，建立物理模型，并根據(jù)物理規(guī)律，用變量、函數(shù)表達(dá)式和函數(shù)圖象等數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出物理量之間的相互關(guān)系。
2．掌握中學(xué)物理中常用的數(shù)學(xué)解題方法，如微元分析法、極值分析法、遞推法、作圖法、圖象法、比例法、不等式法等，會(huì)應(yīng)用數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、解析幾何等知識(shí)解決物理問(wèn)題。
專題訓(xùn)練：
1．某種放射性元素20天后，有的核發(fā)生了衰變，再過(guò)10天，這種元素還沒(méi)有衰變的核有 （ ）
A． B． C． D．
2．一人站在豎直放置的平面鏡前某處時(shí)，從平面鏡中看到了自己的全身像和周圍的一些景物的像。若此人向遠(yuǎn)離平面鏡的方向后退若干步，它能從平面鏡中看到 （ ）
A．景物范圍擴(kuò)大，它的像仍是全身像
B．景物范圍縮小，它的像仍是全身像
C．景物范圍擴(kuò)大，它的像不是全身像
D．景物范圍縮小，它的像不是全身像
3．如圖所示，真空中A、B兩點(diǎn)固定著兩等量正點(diǎn)電荷Q，MN為A、B連線的中垂面，O為A、B連線的中點(diǎn)?，F(xiàn)將一點(diǎn)電荷q從中垂面上一點(diǎn)P沿中垂面向O點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)電荷q受A、B兩點(diǎn)電荷共同作用力大小的變化情況是： （ ）
A．一定是逐漸增大
B．一定是逐漸減小
C．可能是逐漸減小
D．可能是先變大后變小
4．在有空氣阻力的情況下，以初速度v1豎直上拋一物體，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1到達(dá)高點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，物體由最高點(diǎn)落回到拋出點(diǎn)，這時(shí)物體的速度為v2，則：
A．v2>v1 t2>t1 B．v2
v1 t2t1
5．一輛汽車以額定功率在平直的公路上行駛，經(jīng)過(guò)3分鐘，速度由10m/s提高至20m/s，則在這段時(shí)間內(nèi)，汽車駛過(guò)的路程（設(shè)車受到阻力恒定） （ ）
A．一定大于2.7千米
B．一定等于2.7千米
C．一定小于2.7千米
D．不能確定
6．質(zhì)量為M的平板小車在光滑的水平面上以v0向左勻速度運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)處自由下落，與小車碰撞后反彈上升的高度仍為h，設(shè)M》m，碰撞彈力N》mg，球與車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則小球彈起后的水平速度可能是 （ ）
A. B.0 C. D.v0
7．兩支光滑的直角彎管abc和abc按圖所示位置放置，現(xiàn)將兩個(gè)質(zhì)量完全相同的小球分別沿兩管由靜止滑下，設(shè)在直角轉(zhuǎn)彎處無(wú)能量損失，兩球到達(dá)出口c和c處的時(shí)間分別為t和t，則 （ ）
A.t>t B.t=t C.tF2，兩力的夾角可任意變化，求合力F與力F1間的夾角和合力F與力F2間的夾角的范圍。
17．如圖所示，平行光束射到中空玻璃球上，玻璃球內(nèi)外球面半徑分別為b、a，玻璃球體的折射率為n。射到球面的光線通過(guò)折射有一部分能射進(jìn)空腔內(nèi)部，試求能射入空腔內(nèi)部的光線所對(duì)應(yīng)入射光線的橫截面積。
18．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度V0經(jīng)O點(diǎn)沿y軸正方向射向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過(guò)X軸，速度方向與X軸正方向夾角為30，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與X軸負(fù)方向成60角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方向c點(diǎn)，粒子重力不計(jì)，試求：
（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積
（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。
專題預(yù)測(cè)：
1．如圖所示，ABC為光滑軌道，AB部分呈水平狀態(tài)，BC部分為半徑為R的半圓環(huán)，整個(gè)裝置處于豎直平面內(nèi)。AB上靜止一個(gè)質(zhì)量M=0.99千克的木塊，一顆質(zhì)量為0.01千克的子彈以400米/秒的水平速度打入木塊且不穿出，然后沿軌道運(yùn)動(dòng)到半圓最高點(diǎn)，要使木塊平拋的水平位移最大，半圓環(huán)BC的半徑應(yīng)多大？
2．如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a（aF2，兩力的夾角可任意變化，求合力F與力F1間的夾角和合力F與力F2間的夾角的范圍。
8．某地強(qiáng)風(fēng)地風(fēng)速為v，設(shè)空氣的密度為，如果將通過(guò)橫截面積為S的風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能，則其電功率為多少?
9．一小物塊以速度v0=10 m／s沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到頂部水平的高臺(tái)上，并由高臺(tái)上飛出，如圖 所示，當(dāng)高臺(tái)的高度h多大時(shí)，小物塊飛行的水平距離s最大?這距離是多少?(g取10 m／s2)
10．輪船航行的耗油量由兩部分組成的，其一是和航行時(shí)間成正比，其二是和航行的速度有關(guān)，速度越快，單位時(shí)間內(nèi)耗油量越多．設(shè)第一部分單位時(shí)間耗油量為m。，第二部分耗油量和速度的平方成正比，比例系數(shù)為k．現(xiàn)有一艘輪船要航行s米，船長(zhǎng)應(yīng)該選擇多大的速度耗油量最少?
11．一列波先后通過(guò)相距6米的A、B兩點(diǎn)，用時(shí)間0．02秒，已知A、B兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向始終相反，這列波的頻率是多大?
12．有n塊質(zhì)量均為m，厚度為d的相同磚塊，平放在水平地面上，現(xiàn)將它們一塊一塊地疊放起來(lái)，如圖 所示，人至少做多少功?
13．如圖所示的電路，電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為r，當(dāng)滑動(dòng)頭從變阻器R的端點(diǎn)a滑到端點(diǎn)b的過(guò)程中電流表的讀數(shù)如何變化？
14．如圖 所示，將各有300張的甲、乙兩本書(shū)逐張交叉地疊放在一起，置于水平桌面上，設(shè)每張紙的質(zhì)量為3克，紙與紙之間的最大靜摩擦力與正壓力成正比，且比值為0.25，現(xiàn)將甲書(shū)固定不動(dòng)，用多大的水平力F才能把乙書(shū)向右方抽出?
15．如圖所示，平行光束射到中空玻璃球上，玻璃球內(nèi)外球面半徑分別為b、a，玻璃球體的折射率為n。射到球面的光線通過(guò)折射有一部分能射進(jìn)空腔內(nèi)部，試求能射入空腔內(nèi)部的光線所對(duì)應(yīng)入射光線的橫截面積。
16．在有空氣阻力的情況下，以初速度v1豎直上拋一物體，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1到達(dá)高點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，物體由最高點(diǎn)落回到拋出點(diǎn)，這時(shí)物體的速度為v2，則：
A．v2>v1 t2>t1 B．v2v1 t2t1
17．如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a（at B.t=t C.t
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