2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理課件 新人教版.ppt
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17.2勾股定理的逆定理,1.勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足,那么這個(gè)三角形是.2.如果兩個(gè)命題的、正好相反,我們把這樣的兩個(gè)命題叫做,如果把其中一個(gè)叫做,那么另一個(gè)叫做它的.,a2+b2=c2,直角三角形,題設(shè),結(jié)論,互逆命題,原命題,逆命題,知識(shí)點(diǎn):勾股定理的逆定理,例如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的高,且CD2=ADBD.求證:△ABC是直角三角形.,,【思路點(diǎn)撥】勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用,注意條件的轉(zhuǎn)化及變形.證明:∵AC2=AD2+CD2,BC2=CD2+BD2,∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2ADBD+BD2=(AD+BD)2=AB2,即△ABC是直角三角形.,1.△ABC中∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,下列命題中的假命題是()(A)如果∠C-∠B=∠A,則△ABC是直角三角形(B)如果c2=b2-a2,則△ABC是直角三角形,且∠C=90(C)如果(c+a)(c-a)=b2,則△ABC是直角三角形(D)如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,則△ABC是直角三角形2.(2018遵義期末)下列各組數(shù),可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()(A)4,5,6(B)7,24,25(C)4,6,8(D)1,,33.已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足|a-3|++(c-5)2=0,則此三角形的形狀是.,B,B,直角三角形,,解:(1)是,∠B是直角.(2)不是.(3)是,∠C是直角.(4)是,∠A是直角.,,5.如圖所示,三個(gè)村莊A,B,C之間的距離分別是AB=5千米,BC=12千米,AC=13千米,要從B修一條公路BD直達(dá)AC,已知公路的造價(jià)2600萬元/千米,求修這條公路的最低造價(jià)是多少?,下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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