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2019年高中數(shù)學(xué) 模塊綜合測評(píng) 新人教A版必修1 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．全集U＝{0，－1，－2，－3，－4}，M＝{0，－1，－2}，N＝{0，－3，－4}，則(?UM)∩N為(　　) A．{0}　　　　　　　　　 B．{－3，－4} C．{－1，－2} D．? 答案　B 解析　因?yàn)?UM＝{－3，－4}，所以(?UM)∩N＝{－3，－4}． 2．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示，正確的是(　　) A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn) 答案　B 解析?。絒a(aa)]＝aaa＝a. 3．函數(shù)y＝＋log2(x＋3)的定義域是(　　) A．R B．(－3，＋∞) C．(－∞，－3) D．(－3,0)∪(0，＋∞) 答案　D 解析　由得x>－3且x≠0. ∴函數(shù)定義域?yàn)?－3,0)∪(0，＋∞)． 4．在區(qū)間(0,1)上，圖像在y＝x的下方的函數(shù)為(　　) A．y＝logx B．y＝2x C．y＝x3 D．y＝x 答案　C 解析　特殊值法，取x＝，則直線y＝x上的點(diǎn)是(，)，函數(shù)y＝logx上的點(diǎn)是(，2)，排除A；函數(shù)y＝2x上的點(diǎn)是(，)，排除B；函數(shù)y＝x上的點(diǎn)是(，)，排除D；函數(shù)y＝x3上的點(diǎn)是(，)，故選C，也可以根據(jù)這四個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像得出． 5．函數(shù)f(x)＝ax－3＋4(a>0且a≠1)的圖像恒過定點(diǎn)(　　) A．(3,4) B．(0,1) C．(0,5) D．(3,5) 答案　D 解析　當(dāng)x＝3時(shí)，ax－3＝1，所以f(3)＝5.所以函數(shù)圖像恒過點(diǎn)(3,5)． 6．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝3，則a的取值個(gè)數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　A 解析　當(dāng)a≤－1時(shí)，f(a)＝a＋2＝3， ∴a＝1，與a≤－1矛盾； 當(dāng)－10，∴函數(shù)必有2個(gè)零點(diǎn). 故選B. 9．三個(gè)數(shù)0.32,20.3，log0.32的大小關(guān)系為(　　) A．log0.32<0.32<20.3 B．log0.32<20.3<0.32 C．0.321，log0.32<0，∴l(xiāng)og0.32<0.32<20.3. 10．已知偶函數(shù)f(x)在(－∞，－2]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是(　　) A．f(－)0)上是增函數(shù)，且最小值是1，則f(x)在[－b，－a]上是(　　) A．增函數(shù)且最小值是－1 B．增函數(shù)且最大值是－1 C．減函數(shù)且最小值是－1 D．減函數(shù)且最大值是－1 答案　B 解析　函數(shù)f(x)在[－b，－a]上的單調(diào)性與在[a，b]上的單調(diào)性相同． 12．某地區(qū)植被被破壞后，土地沙漠化越來越嚴(yán)重，據(jù)測，最近三年該地區(qū)的沙漠增加面積分別為0.2萬公頃，0.4萬公頃和0.76萬公頃，若沙漠增加面積y萬公頃是關(guān)于年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系，則此關(guān)系用下列哪個(gè)函數(shù)模擬比較好(　　) A．y＝ B．y＝(x2＋2x) C．y＝2x D．y＝0.2＋log16x 答案　C 解析　把x＝1,2,3分別代入函數(shù)式，則求得函數(shù)值與實(shí)際值的誤差最小者作為函數(shù)模擬最好． 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在橫線上) 13．0.25－0.5＋27－6250.25＝________. 答案　0 解析　原式＝()＋27－625＝2＋3－5＝0. 14．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍是________． 答案　a＝0或a≥ 解析　當(dāng)a＝0時(shí)，－3x＋2＝0，即x＝，滿足題意； 當(dāng)a≠0時(shí)，要使集合A至多有一個(gè)元素， 只需Δ＝9－8a≤0，即a≥. 15．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x≥0時(shí)，有f(x)＝，則當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式為________． 答案　f(x)＝x2x 解析　設(shè)x≤0，則－x≥0.所以f(－x)＝. 又因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)． 所以f(x)＝＝x2x. 16．某種商品進(jìn)貨價(jià)每件50元，據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)銷售價(jià)格(每件x元)在50≤x≤80時(shí)，每天售出的件數(shù)P＝，當(dāng)銷售價(jià)格定為________元時(shí)所獲利潤最多． 答案　60 解析　設(shè)銷售價(jià)每件x元，獲利潤y元，則有y＝(x－50)＝100 000[－]． 將此式視為關(guān)于的二次函數(shù)，則當(dāng)＝，即x＝60元時(shí)，y有最大值． 三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17．(10分)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|23，即a的取值范圍是{a|a>3}． 18．(12分)計(jì)算下列各式． (1)|1＋lg0.001|＋＋lg6－lg0.03； (2)(0.001) ＋(27) －()＋()－1.5. 解析　(1)原式＝|1＋lg10－3|＋＋lg6－lg ＝|1－3|＋＋lg6－lg3＋2 ＝2＋2－lg2＋lg6－lg3＋2 ＝6＋lg＝6. (2)原式＝(10－3) ＋(33) －(2－2) ＋(3－2) ＝10＋9－2＋27＝44. 19．(12分)已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f()＝. (1)求實(shí)數(shù)m，n的值； (2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)； (3)解關(guān)于t的不等式f(t－1)＋f(t)<0. 解析　(1)∵f(x)為奇函數(shù)， ∴f(0)＝0，即＝0，∴n＝0.∴f(x)＝. ∵f()＝，∴＝，∴m＝1. ∴f(x)＝，綜上，m＝1，n＝0. (2)∵f(x)＝，x∈(－1,1)， 設(shè)00. ∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)

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