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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教案 （新版）新人教版 課題 26.1.2反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)（1） 授課類型 新授 課標(biāo)依據(jù) 能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式 y =(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時(shí)，圖像的變化情況。 教學(xué)目標(biāo) 知識與 技能 能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式 y =(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時(shí)，圖像的變化情況。 過程與 方法 經(jīng)歷反比例函數(shù)主要性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體會分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 積極參與探索活動，在動手作圖的過程中，體會做中的樂趣，養(yǎng)成勤于動手，樂于探索的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué) 重點(diǎn) 反比例函數(shù)的作圖及性質(zhì)。 教學(xué) 難點(diǎn) 反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。 知識點(diǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 媒體 類型 媒體內(nèi)容要點(diǎn) 教學(xué)作用 使用方式 所得結(jié)論 占用 時(shí)間 媒體來源 介紹 知識目標(biāo) 圖片 a g 拓展知識 2分鐘 自制 講解 過程與方法 圖片 a e 建立表象 5分鐘 下載 觀看 過程與方法 圖片 a e 幫助理解 5分鐘 下載 理解 情感態(tài)度與價(jià)值觀 圖片 a I 升華感情 2分鐘 下載 ①媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機(jī)；C.舉例驗(yàn)證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.其它。 ②媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑—播放—講解；B.設(shè)疑—播放—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H.設(shè)疑_播放_概括.I討論_交流_總結(jié)J其他 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 師生活動 設(shè)計(jì)意圖 一、引入新課 1.什么叫做反比例函數(shù)？ 2.反比例函數(shù)的幾種形式是怎樣的？ 3.你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎? 二、探究新知 1、自學(xué)課本第4頁例2，并向同學(xué)們展示自己的收獲。 【例2】畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象． 老師先畫圖示范，然后學(xué)生自己動手畫圖，相互觀摩．老師巡視指導(dǎo)。 解：①列表；②描點(diǎn)；③連線。 師生共析： 用平滑的曲線按自變量從小到大的順序把描出點(diǎn)連接起來，就可得到下圖: 觀察函數(shù)y=與y=-的圖象，它們有什么共同的特征？它們之間有什么關(guān)系呢？ 可以發(fā)現(xiàn)，它們都是由兩條曲線組成，曲線都無限地接近x、y軸，但不會與x軸、y軸相交． 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線． 還可以發(fā)現(xiàn)y=與y=-的圖象都是軸對稱圖形，各有兩條對稱軸．它們都不會經(jīng)過原點(diǎn)． 觀察函數(shù)y=和y=-以及y=和y=-的圖象． （1）你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎？ （2）每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限？ （3）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？ 2、針對練習(xí)（見課件） 學(xué)生分組針對上面3個(gè)問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)． 3、綜上所述，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)如下： （1）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線； （2）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而減小； （3）當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x值的增大而增大． 下面我們就根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)完成下列練習(xí)． 4、針對練習(xí)（見課件） 三、鞏固提高 課本P6頁練習(xí)； 學(xué)生獨(dú)立思考完成．教師巡視，引導(dǎo)“學(xué)困生”完成任務(wù)． 四、課堂總結(jié) 你對本節(jié)知識有哪些認(rèn)識？ 1. 知識小結(jié) ?。?）會用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象； ?。?）結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)． 2. 思想方法小結(jié)──數(shù)形結(jié)合的思想方法． 學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會，反思，教師點(diǎn)評匯總。 5、 達(dá)標(biāo)檢測 （見課件） 6、 作業(yè) 1.必做：教科書習(xí)題 26.1　第3、8題． 2.選作：《學(xué)案》部分習(xí)題。 提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，體會分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用． 鞏固所學(xué)知識，熟悉反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想． 養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣。