《九年級數學下冊 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形應用舉例（第2課時）教學2 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學下冊 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形應用舉例（第2課時）教學2 新人教版.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

27.2.3相似三角形應用舉例第2課時,眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣賞美麗的大好河山，有它可以辨別是非黑白，有它可以傳達你對同學們的友愛……，但是你有沒有想過人眼的視線在相似三角形中還有非常重要的作用.,基本圖形歸納,平行型,A型圖,X型圖,斜截型,解決實際應用問題的關鍵是根據題意畫出圖形，或在圖中找出基本圖形，便于解題.,1.能應用相似三角形的有關知識解決一些實際問題.2.進一步了解數學建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.,【例】如圖左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹根部的距離BD=5m，一個身高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？,【例題】,,,K,,Ⅱ,,盲區(qū),觀察者看不到的區(qū)域。,仰角：,視線在水平線以上的夾角。,水平線,視線,視點,觀察者眼睛的位置。,(1),,,,,F,B,C,D,H,G,l,,,A,K,(1),,,F,B,C,D,H,G,l,A,,,,Ⅰ,K,,分析:,假設觀察者從左向右走到點E時，他的眼睛的位置點F與兩顆樹的頂端點A、C恰在一條直線上,如果觀察者繼續(xù)前進，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點C在觀察者的盲區(qū)之內，觀察者看不到它。,E,解析：假設觀察者從左向右走到點E時，他的眼睛的位置點F與兩棵樹的頂端點A、C恰在一條直線上.∵AB⊥l，CD⊥l，∴AB∥CD，△AFH∽△CFK，∴FH﹕FK=AH﹕CK，即解得FH=8.,當他與左邊較低的樹的距離小于8m時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C.,為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點C,使AC⊥AB，在AC上找到一點D，在BC上找到一點E,使DE⊥AC，測出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,【跟蹤訓練】,【解析】,因為∠ACB＝∠DCE,,所以△ABC∽△DEC，,答：池塘的寬AB為60m．,∠CAB＝∠CDE=90,,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？,,,,,,,,,,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,【解析】設正方形PQMN是符合要求的，△ABC的高AD與PN相交于點E。設正方形PQMN的邊長為x毫米。因為PN∥BC，所以△APN∽△ABC所以,【拓展提高】,在應用相似的相關知識解決實際問題時，要利用平行、垂直等輔助線構造相似三角形，將實際問題轉化為相應的數學模型.,1.某校宣傳欄后面2米處種了一排樹，每隔2米一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處，正好看到兩端的樹干，其余的4棵均被擋住，那么宣傳欄的長為___米(不計宣傳欄的厚)。,6,2.（內江中考）如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_____m.3.（德州中考）如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m.,7,4,智慧的可靠標志就是能夠在平凡中發(fā)現奇跡.——愛默生,,