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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 41 總體與樣本教案 湘教版 【教學(xué)目標(biāo)】： 使學(xué)生了解簡單的隨機抽樣的操作過程，理解簡單的隨機抽樣的含義，能用隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。 【重點、難點】： 用簡單的隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。 【教學(xué)過程】： 一、用例子說明有些調(diào)查不適宜做普查，只適宜做抽樣調(diào)查 例1：媽媽為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗，如果這一小塊熟了，那么可以估計整張餅熟了。 例2：環(huán)境檢測中心為了了解一個城市的空氣質(zhì)量情況，會在這個城市中分散地選擇幾個點，從各地采集數(shù)據(jù)。 例3：農(nóng)科站要了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會隨意地選定幾塊地，仔細(xì)地檢查蟲卵數(shù)，然后估計一公頃農(nóng)田大約平均有多少蟲卵，會不會發(fā)生病蟲害。 例4：某部隊要想知道一批炮彈的殺傷半徑，會隨意地從中選取一些炮彈進行發(fā)射實驗，以考察這一批炮彈的殺傷半徑。 以上的例子都不適宜做普查，而適宜做抽樣調(diào)查。 二、如何從總體中選取樣本 1、什么是簡單的隨機抽樣 上面的例子不適宜做普查，而需要做抽樣調(diào)查，那么應(yīng)該如何選取樣本，使它具有代表性，而能較好地反映總體的情況呢？ 要想使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個性，有一個對每個個體都公平的方法，決定哪些個體進入樣本，這種思想的抽樣方法我們把它稱為簡單的隨機抽樣 2、用簡單的隨機抽樣方法來選取一些樣本。 假設(shè)總體是某年級300名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，我們已經(jīng)按照學(xué)號順序排列如下： 97 92 89 86 93 73 74 72 60 98 70 90 89 90 91 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 93 72 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 90 88 90 80 89 72 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 87 62 91 67 88 78 82 77 87 75 84 70 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 83 62 72 80 70 83 68 74 67 67 80 90 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 62 81 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 75 64 70 68 66 99 81 65 98 87 100 64 68 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 74 98 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 85 93 80 88 67 70 93。 用簡單抽樣的方法選取三個樣本，每個樣本含有5個個體，老師示范完成了第一個樣本的選取，請同學(xué)們繼續(xù)完成第二和第三個樣本的選取。 第一個樣本： 隨機數(shù)（學(xué)號） 111 254 167 94 276 成績 80 86 66 91 67 第二個樣本： 隨機數(shù)（學(xué)號） 成績 第三個樣本： 隨機數(shù)（學(xué)號） 成績 課堂活動：用簡單的隨機抽樣方法從300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的總體中選取兩個樣本，每個樣本含有20個個體。 第一個樣本： 隨機數(shù)（學(xué)號） 成績 第二個樣本： 隨機數(shù)（學(xué)號） 成績 同學(xué)們從剛才的活動中可以體會到，抽樣之前，同學(xué)們不能預(yù)測到哪些個體會被抽中，像這樣不能夠預(yù)先預(yù)測結(jié)果的特性叫做隨機性。所以統(tǒng)計學(xué)家把這種抽樣的方法叫做隨機抽樣。 三、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是隨機抽樣，如何從總體中隨機選取一些樣本，通過對這些樣本的研究，可以反映總體中的特性。 四、作業(yè)： 4.1總體與樣本（2） 【教學(xué)目標(biāo)】： 使學(xué)生知道在抽樣調(diào)查時，所選取的樣本必須具有代表性，并能掌握科學(xué)的抽樣方法，即具有代表性，樣本容量必須足夠大避免遺漏某一群體，使得所抽取的樣本比較合理，能比較準(zhǔn)確地反映總體的特征。 【重點難點】： 重點、難點：判斷所選取的樣本是否具有代表性，是否能夠反映總體的特征。 【教學(xué)過程】： 一、用例子說明如何進行抽樣比較合理 例1、老師布置給每個小組一個任務(wù)，用抽樣調(diào)查的方法估計全班同學(xué)的平均身高．坐在教室最后面的小胖為了爭速度，立即就近向他周圍的三個同學(xué)作調(diào)查，計算出他們四個人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)了． 分析　因為小胖他們四個坐在教室最后面，所以他們的身高平均數(shù)就會大于整個班級的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了． 　　現(xiàn)實生活中，用簡單的隨機抽樣方法選中的樣本可能不愿意參加或者沒空配合你作調(diào)查，所以，在不太影響樣本代表性的前提下，人們也經(jīng)常采取調(diào)查周圍人的抽樣方法．但是，要注意這些調(diào)查對象在總體中是否有代表性． 例2　甲同學(xué)說：“6， 6， 6…??！真的是6！你只要一直想某個數(shù)，就會擲出那個數(shù)．” 　　乙同學(xué)說：“不對，我發(fā)現(xiàn)我越是想要某個數(shù)就越得不到這個數(shù)，倒是不想它反而會擲出那個數(shù)．” 　　分析　這兩位同學(xué)的說法都不正確．因為幾次經(jīng)驗說明不了什么問題。 在這里請同學(xué)擲骰子，來驗證上述兩位同學(xué)的說法不正確。 例3　小強的自行車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個家庭平均發(fā)生過幾次自行車失竊事件．為此，他 和同學(xué)們一起，調(diào)查了全校每個同學(xué)所在家庭發(fā)生過幾次自行車失竊事件． 　　分析　這樣抽樣調(diào)查是不合適的．雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因為排除了所在地區(qū)那些沒有中學(xué) 生的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的所有家庭。 想一想：小強和他的同學(xué)們的調(diào)查反映哪些家庭失竊自行車的情況？ 這個例子告訴我們，開展調(diào)查之前，要仔細(xì)檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調(diào)查對象。 例4、1936年，美國《文學(xué)文摘》雜志：根據(jù)1000萬電話和從該雜志訂戶所收回的意見，斷言蘭登將以370：161的優(yōu)勢在總統(tǒng)競選中擊敗羅斯福，但結(jié)果是，羅斯福當(dāng)選了，《文學(xué)文摘》大丟面子，原因何在呢？ 原來，1936年能裝電話和訂閱《文學(xué)文摘》雜志的人，在經(jīng)濟上相對富裕，而引入不太高的的大多數(shù)選民選擇了羅斯福。《文學(xué)文摘》的教訓(xùn)表明，抽樣調(diào)查時，既要關(guān)注樣本的大小，又要關(guān)注樣本的代表性。 二、練習(xí) 判斷下面這幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由： 1、一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量； 2、一手表廠欲了解6－11歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生. 3、 為調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單隨機抽樣法在全校所有的班級中抽取8個班級，調(diào)查這8個班級所有學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率； 4、為調(diào)查一個省的環(huán)境污染情況，調(diào)查省會城市的環(huán)境污染情況 三、小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)明白在做抽樣調(diào)查時，所選取的樣本應(yīng)具有代表性，應(yīng)避免遺漏某一群體，同時樣本的容易要足夠大，這樣樣本才能反映總體的特性，才能反映事物的本來面目。 四、作業(yè)