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2019-2020年九年級數(shù)學下冊 第三十五章圓（二）復習教案 冀教版 教學設計思想：本章中，我們主要學習了點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系，同時對圓的性質(zhì)、圓的切線的判定進行了探究。在探究圖形位置關系的過程中，我們對用數(shù)量關系揭示幾何圖形位置關系的思想方法有了較深的理解。本節(jié)課我們不僅要對本章知識來個總括，還要加深對題型的分析，對知識進一步掌握。 教學目標： 1．知識與技能 系統(tǒng)的歸納總結本章的知識內(nèi)容。 2．過程與方法 通過系統(tǒng)地歸納總結本章的知識內(nèi)容，學會整理歸納知識的方法，使其條理化、系統(tǒng)化。 3．情感、態(tài)度與價值觀 通過對圓與各種圖形位置關系的復習，認識事物之間是相互聯(lián)系的，通過運動和變化，知道事物之間可以相互轉化。 通過系統(tǒng)歸納，滲透要抓主要矛盾，“綱舉目張”的辯證唯物主義觀點。 教學重點： 系統(tǒng)的歸納總結本章知識內(nèi)容。 教學難點： 使所學的知識結構化。 教學方法：講授式、引導式。 教學媒體：投影儀。 教學安排：１課時。 教學過程： （一）引入 經(jīng)過一段時間的學習，第三十五章圓（二）的內(nèi)容學完了，今天我們這節(jié)課的主要任務就是回顧一下這段期間所學的內(nèi)容，將其整理歸納，使之結構化。 （二）探究釋疑 圓是最常見的幾何圖形之一，在生活、生產(chǎn)實踐中應用十分廣泛?！皥A”是初中幾何中重要的一章，與前面其他章節(jié)的知識也有著千絲萬縷的聯(lián)系。本章的內(nèi)容比較復雜，為了便于學生掌握這些內(nèi)容，安排這節(jié)課將本章內(nèi)容歸納整理，使之結構化。 （三）精講點撥 教師把圖片（圓）投影，讓學生觀看。 師：同學們觀看這章的知識框架，回顧一下，你都學了那些有關圓的知識呢？（學生思考，討論探究，然后回答這個問題。學生的回答必然零散。） 本章的內(nèi)容可概括為三部分：一是點與圓的位置關系；二是直線與圓的位置關系，另外還有切線的性質(zhì)及判定；三是圓與圓的位置關系。 第一部分點與圓的位置關系：提問這部分都學了哪些內(nèi)容。（提問中下等的學生） 點與圓的位置關系分為三種：①點在圓內(nèi)；②點在圓上；③點在圓外。 總結：這三種位置關系與點到圓心的距離（d）、圓的半徑（r）之間有著緊密地聯(lián)系，這放映了“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系，也就是說，點與圓的位置關系，不僅可以用圖形來表現(xiàn)，還可以由數(shù)量關系來表示。 第二部分直線與圓的位置關系：（同上） 直線與圓的位置關系有三種：①直線與圓相離；②直線與圓相切；③直線與圓相交。 設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離是d，則 ①直線l與⊙O相離d>r ②直線l與⊙O相切d=r ③直線l與⊙O相交dR+r； （2）兩圓外切d>R+r （3）兩圓相交R-rr），它們起著分界作用，分別是外離與相交、相交與內(nèi)含的分界點。 例6．如圖35-7，海中小島A，它周圍20海里內(nèi)有暗礁，一漁船跟蹤漁群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60方向上，航行30海里到達C點，這時小島A在北偏東方向上，如果漁船不改變方向，繼續(xù)向東追蹤捕撈，有沒有觸礁的危險？ 思路分析：如果把漁船的航線看作直線，暗礁看作以點A為圓心，20海里為半徑的圓及圓的內(nèi)部，漁船是否觸礁，關鍵是看航線是否經(jīng)過暗礁區(qū)，即看直線與圓是哪一種位置關系。 解：過點A做AD⊥BC于D 由題意可知 ∵ ∴（海里） 在中，，即 ∴海里海里。 ∴漁船無觸礁危險。 小結：通過分析聯(lián)想，把實際問題與所學知識有機聯(lián)系，建立數(shù)學模型是解題的關鍵。 例7．小明要在半徑為1m ,圓心角為60的扇形鐵皮上剪取一個面積盡可能大的正方形鐵皮，小明在扇形鐵皮上設計了如圖35-8的甲、乙兩種方案，請你幫小明計算一下，按甲、乙兩種方案剪取的正方形的面積，并估算哪個正方形的面積較大。（估算時，取1.73，結果保留兩個有效數(shù)字） 思路分析：要比較甲、乙兩種方案剪取的正方形面積的大小，關鍵在于求出每個正方形的邊長。 解：方案甲：連接，設，則。 在中，， 即 解得 方案乙：作⊥于，交與則分別是和的中點，，連結。 設，則在中， ∴ 若取，則 ∴，即按甲方案剪得的正方形面積較大。 小結：通過學習本專題，進一步體會數(shù)學來源于實踐，又應用于實踐，逐漸提高分析問題、解決實際問題的能力。 板書設計： 圓（二） 一、知識復習 二、典型例題