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2019-2020年七年級數(shù)學下學期期中復習 第2課時《平面直角坐標系》課堂教學實錄 新人教版 【教學設計】 師：我們已經(jīng)學完平面直角坐標系這章，本節(jié)課我們一起來復習本章. 師：我們先通過解決一個實際問題來回憶平面直角坐標系中的相關內(nèi)容. （生）閱讀題目并思考 師等待學生思考，觀察學生作答情況后提問. 師：請某生回答. 生： 師：你是怎樣得到答案的？ 生：只需建立坐標系，在坐標系中將點的坐標描出來，然后確定點的位置，寫出點D的坐標. 師：很好，某生講解的很詳細。請繼續(xù)思考下面所提的問題. 師：各點坐標的特征. 生：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限（+、-）. 此問題提出后，全班學生立即集體回答. 師：各點的位置及相互關系， 生1：點分別在第二、三、四、一象限內(nèi). 生2：點的連線平行于軸，點的連線平行于軸. 生3：點和點、點和點關于軸對稱，點和點、點和點關于軸對稱. 此問題生2和生3的回答時，語言的表達不夠準確，師加以引導后得出的結(jié)果. 師：直線、直線的特征，點的坐標分別有什么特征？ 生：直線AB平行于軸，且直線AB上的點的坐標的橫坐標不變. 直線BC平行于軸，且直線BC上的點的坐標的縱坐標不變. 此問題雖然以前總結(jié)過，但學生理解不夠深刻，語言表述基本功有限，師引導后得出了結(jié)果. 師：長方形ABCD的面積. 生：由上述問題可知D點坐標為，所以長方形ABCD的面積等于64=24. 此時學生的情緒高漲，急于繼續(xù)研究下面的問題. 師：同學們解答得很不錯，接下來我們一起再將這些知識點進行整理. 評析：通過一環(huán)扣一環(huán)問題的提問，即調(diào)動了學生學習的欲望，也能夠起到引入主題的作用. 師板書：平面直角坐標系（復習課） 一、知識點的整理和鞏固————平面直角坐標系 （一）點的坐標 師：請同學們完成學案上的題1、2、3 師巡查學生完成情況，并做適當指導. 師：同學們，我們一起看下大家完成的情況（開始提問）. 生：在直角坐標平面中，點在在第二象限，它到軸的距離為3，它到軸的距離為2. 師：你是怎樣解答的？解答時要注意什么？ 生：在坐標系中描出點，過點分別作X軸和Y軸的垂線，從而確定問題的結(jié)果。應注意觀察圖形，不能把距離說反了. 學生在回答時，師在黑板上板演敘述過程，同時規(guī)范學生的語言，也進一步解釋問題，使每個學生都能理解. 師：同學們能否用語言敘述平面直角坐標中點到坐標軸的距離與點的橫縱坐標的關系？ 生開始討論，師巡查，并個別詢問每個小組歸納的情況，并加以糾正. 師：請認為歸納的不錯的小組派代表回答. 生：點到X軸的距離等于縱坐標的絕對值，點到Y(jié)軸的距離等于橫坐標的絕對值. 師：為什么要加絕對值？ 生：因為點的橫、縱坐標有正負，而距離是非負數(shù)，所以要加絕對值. 評析：關鍵讓學生經(jīng)歷建立坐標系來研究問題的過程，體會了把數(shù)的問題轉(zhuǎn)化到形上來，既方便又直觀的得出問題的解，從而能夠用語言敘述出點到坐標軸距離的關系. 師：我們一起完成題2 生：如果點M在第四象限，且點M到x軸、y軸的距離相等，都為3，則M的坐標為. 生：直角坐標平面中有一點M到x軸、y軸的距離相等，都為3，則M的坐標為. 師：你又是怎樣得到呢？為什么變式訓練的問題有4解呢？ 生：在坐標系中找出符合題意的點的位置，在根據(jù)點所在的象限確定點的坐標。而變式訓練的問題中沒有指出點M所在的象限，而符合題意的點有4個，所以有4個解. 生：也可利用想象中的坐標系確定點的位置得出坐標. 師：這題雖有些難度，但大家經(jīng)過思考，還是能夠理解本題并能得到準確的答案. 師：大家的想法很好。下面我繼續(xù)看題3. 生：選D. 師:很好。，即m=0或 n=0 即x軸或y軸上也就是坐標軸上. 師：前面3個問題同學們解決都很不錯，下面我們一起研究另一個問題. 評析：再一次體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，只不過是逆向的思維，同時變式訓練運用的分類討論的思想，可以拓展學生的思維能力. 師板書：（二）點的運動 師：請大家完成課案上題4. 生獨立完成練習，師巡查完成情況，并對解題有困難的學生給予幫助. 生：三角形ABC的面積=652=15. 生：A2(2,1)、B2(8,1)、C2 (7,6) . 生：三角形A2B2C2與三角形ABC的大小和形狀沒有改變. 師：問題（1）中在計算三角形面積是有部分學生忘記除以2，問題（2）需大家準確的畫圖就可以得到問題的結(jié)果。問題（3）通過觀察，度量也可以得出準確的結(jié)論. 師：總之這道題絕大部分學生完成的還不錯，下面我們來完成變式訓練. 生獨立完成后與在同組學生探討. 生：問題（1）（3）沒有改變，問題（2）改變. 師：問題（2）為什么發(fā)生了改變？ 生：由于建立了不通的坐標系導致的. 師：建立坐標系有哪些原則？ 生：能夠方便的表示出點的坐標或解決問題即可. 師：很好。 評析：本題帶有綜合性質(zhì)，培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題、動手操作的能力，變式的問題（2）答案不唯一，能夠調(diào)動學生的學習欲望，使學生更深入搞清問題. 師生：總結(jié)本節(jié)課所學知識（師加以引導） 師：剩下的時間大家按要求完成課堂檢測，并上交批改. 生完成題目. 師：學生上交作業(yè)進行面批. 評析：及時讓學生所學知識能到鞏固，同時面批能及時指出個案的錯誤所在，得到及時的糾正. 師布置課后作業(yè).