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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)35 光的折射 全反射（含解析） 一、選擇題 1. 如圖所示，紅色細光束a射到折射率為的透明球表面，入射角為45，在球的內(nèi)壁經(jīng)過一次反射后，從球面射出的光線為b，則入射光線a與出射光線b之間的夾角為α為(　　) A．30 B．45 C．60 D．75 解析：由折射定律有＝，得折射角θ＝30.畫出光路圖，由幾何關(guān)系知，夾角α＝30，選項A正確． 答案：A 2．一束由紅、紫兩色光組成的復(fù)色光，從空氣斜射向玻璃三棱鏡．下面四幅圖中能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射分離成兩束單色光的是(　　) 解析：紅光和紫光的折射率不同，紅光的折射率較小，對比各選項中的圖象可知選B. 答案：B 3．[多選] 如圖為一直角棱鏡的橫截面，∠BAC＝90，∠ABC＝60，一平行細光束從O點沿垂直于BC面的方向射入棱鏡．已知棱鏡材料的折射率n＝，若不考慮原入射光在BC面上的反射光，則有光線(　　) A．從AB面射出 B．從AC面射出 C．從BC面射出，且與BC面斜交 D．從BC面射出，且與BC面垂直 解析： 由棱鏡材料的折射率n＝可知，全反射臨界角為45，平行細光束在AB面上入射角為60，大于臨界角，發(fā)生全反射，反射光在AC面上入射角為30，小于臨界角，既有反射又有折射，光線在BC面上垂直出射，選項B、D正確． 答案：BD 4. 如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB＝60，一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰好平行于OB，以下對介質(zhì)的折射率值及折射光線中恰好射到M點的光線能不能發(fā)生全反射的說法正確的是(　　) A.，不能發(fā)生全反射 B.，能發(fā)生全反射 C.，不能發(fā)生全反射 D.，能發(fā)生全反射 解析： 畫出光路圖，并根據(jù)幾何關(guān)系標(biāo)出角度，如圖所示，由圖可知，介質(zhì)的折射率n＝＝；因為sin30＝<＝＝sinC，所以折射光線中恰好射到M點的光線不能發(fā)生全反射，選項A正確． 答案：A 5. 高速公路上的標(biāo)志牌常用“回歸反光膜”制成，夜間行車時，它能將車燈照射出去的光逆向返回，標(biāo)志牌上的字特別醒目．這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的．如圖所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為10 μm的細玻璃珠，所用玻璃的折射率為，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射時的入射角是(　　) A．60 B．45 C．30 D．15 解析： 設(shè)入射角為i，折射角為θ，作出光路圖如圖所示．因為出射光線恰好和入射光線平行，所以i＝2θ，根據(jù)折射定律有＝＝，所以θ＝30，i＝2θ＝60. 答案：A 6．一個等腰直角三棱鏡的截面如圖所示，一細束藍光從AC面的P點沿平行底面AB方向射入棱鏡后，經(jīng)AB面反射，再從BC面的Q點射出，且有PQ∥AB(圖中未畫光在棱鏡內(nèi)的光路)．如果將一細束綠光仍從P點沿平行底面AB方向射入三棱鏡，則從BC面射出的光線(　　)  A．仍從Q點射出，出射光線平行于AB B．仍從Q點射出，出射光線不平行于AB C．可能從Q′點射出，出射光線平行于AB D．可能從Q″點射出，出射光線平行于AB 解析： 將藍光換成綠光，其折射率變小，在AC面的折射角變大，光路如圖所示，可能從Q″點射出且平行于AB，故D正確． 答案：D 7．[多選] 固定的半圓形玻璃磚的橫截面如圖，O點為圓心，OO′為直徑MN的垂線．足夠大的光屏PQ緊靠玻璃磚右側(cè)且垂直于MN.由A、B兩種單色光組成的一束光沿半徑方向射向O點，入射光線與OO′夾角θ較小時，光屏NQ區(qū)域出現(xiàn)兩個光斑，逐漸增大θ角，當(dāng)θ＝α?xí)r，光屏NQ區(qū)域A光的光斑消失；繼續(xù)增大θ角，當(dāng)θ＝β時，光屏NQ區(qū)域B光的光斑消失，則(　　) A．玻璃磚對A光的折射率比對B光的大 B．A光在玻璃磚中傳播速度比B光的大 C．α<θ<β時，光屏上只有1個光斑 D．β<θ<時，光屏上只有1個光斑 解析：當(dāng)θ較小時，屏上NQ區(qū)域有兩個光斑，這是兩種單色光折射后折射程度不同的結(jié)果，當(dāng)θ＝α?xí)rNQ區(qū)域A光消失，說明A光發(fā)生了全反射，A光發(fā)生全反射的臨界角為α，同理，B光發(fā)生全反射的臨界角為β，由于β>α，由n＝可知B光的折射率小，A項正確；由v＝可知，B光在半圓形玻璃磚中傳播速度較大，B項錯誤；α<θ<β時，NQ區(qū)域只有一個光斑，而由于光的反射，在NP區(qū)域還有一個光斑，β<θ<時，兩種單色光全部發(fā)生全反射，在NQ區(qū)域沒有光斑，在NP區(qū)域有一個由全反射形成的光斑，D項正確． 答案：AD 8. 如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90、半徑為R的扇形OAB.一束平行光平行于橫截面，以45入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓弧上的光，則上有光透出部分的弧長為(　　) A.πR B.πR C.πR D.πR 解析： 作出如圖所示的幾何光路圖，其中N點為從O點入射的折射光線，故圓弧NB段沒有光線從AB圓弧射出，由折射定律＝n可知＝，即∠BON＝30.若在圓弧AB上的M點，折射光線發(fā)生了全反射，由sinC＝可得C＝45，由幾何關(guān)系則有∠AOM＝90－45－30＝15，所以圓弧AB上有光透出的長度為s＝2πR＝πR，正確選項為B. 答案：B 二、五選三型選擇題 9．光射到兩種不同介質(zhì)的分界面，分析其后的傳播情形可知(　　) A．折射現(xiàn)象的出現(xiàn)不能說明光是縱波 B．光總會分為反射光和折射光 C．折射光與入射光的傳播方向可能是相同的 D．發(fā)生折射是因為光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同 E．光的反射光線、折射光線與入射光線不可能同線 解析：光屬于電磁波，是一種橫波，另外光的折射現(xiàn)象的出現(xiàn)不能說明光是縱波，故A選項正確；當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角足夠大時，會在分界面處發(fā)生全反射現(xiàn)象，此時只有反射光線而折射光線消失，故B選項錯誤；當(dāng)光垂直射到兩種不同介質(zhì)的分界面時，折射光線與入射光線的傳播方向是相同的，光的反射光線、折射光線與入射光線同線，故C選項正確、E選項錯誤；當(dāng)光射到兩種不同介質(zhì)的分界面時會發(fā)生折射現(xiàn)象，這是因為不同介質(zhì)對光的(絕對)折射率n＝不同，即光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，故D選項正確． 答案：ACD 10. 如圖所示，一束光從空氣中射向折射率為n＝的某種玻璃的表面，θ1表示入射角，則下列說法中正確的是(　　) A．當(dāng)θ1>45時會發(fā)生全反射現(xiàn)象 B．只有當(dāng)θ1＝90時才會發(fā)生全反射 C．無論入射角θ1是多大，折射角θ2都不會超過45 D．欲使折射角θ2＝30，應(yīng)以θ1＝45的角度入射 E．當(dāng)入射角θ1＝arctan時，反射光線和折射光線恰好互相垂直 解析：發(fā)生全反射現(xiàn)象的條件是：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于臨界角，所以，選項A、B均錯誤；由折射率n＝＝可知，當(dāng)入射角最大為90時，折射角θ2＝45，所以C正確；由折射率n＝可知，選項D、E均正確． 答案：CDE 三、非選擇題 11. 直角玻璃三棱鏡的截面如圖所示，一條光線從AB面入射，ab為其折射光線，ab與AB面的夾角α＝60.已知這種玻璃的折射率n＝，則： (1)這條光線在AB面上的入射角為________； (2)圖中光線ab________(填“能”或“不能”)從AC面折射出去． 解析：由圖可知折射角為30，由折射定律可得這條光線在AB面上的入射角為45.圖中光線ab在AC面入射角等于60，大于臨界角45，發(fā)生全反射，不能從AC面折射出去． 答案：(1)45　(2)不能 12. 如圖所示，ABC為一透明材料做成的柱形光學(xué)元件的橫截面，該種材料折射率n＝2，AC為一半徑為R的圓弧，D為圓弧面圓心，ABCD構(gòu)成正方形，在D處有一點光源．若只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、BC的光線，從點光源射入圓弧AC的光中，有一部分不能從AB、BC面直接射出，求這部分光照射圓弧AC的弧長． 解析： 設(shè)該種材料的臨界角為C，則：sinC＝1/n，解得C＝30. 如圖所示，若沿DE方向射到AB面上的光線剛好發(fā)生全反射，則：∠ADF＝30. 同理，若沿DG方向射入的光線剛好在BC面上發(fā)生全反射，則：∠CDG＝30. 因此∠FDH＝30.據(jù)幾何關(guān)系可得：弧長FH＝2πR，解得：弧長FH＝πR/6. 答案：πR/6 13．如圖所示，一束光線以60的入射角射到一水平放置的平面鏡上，反射后在正上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點A.現(xiàn)將一塊上下兩面平行的透明體平放在平面鏡上，如圖中虛線所示，則進入透明體的光線經(jīng)平面鏡反射后再從透明體的上表面射出，打在光屏上的光點P′與原來相比向左平移了3.46 cm，已知透明體對光的折射率為. (1)透明體的厚度為多大？ (2)光在透明體里運動的時間多長？ 解析：(1)由n＝，得β＝30 設(shè)透明體的厚度為d，由題意及光路有 2dtan60－2dtan30＝Δs 解得d≈1.5 cm (2)光在透明體里運動的速度v＝ 光在透明體里運動的路程s＝2 故光在透明體里運動的時間 t＝＝＝ s＝210－10 s. 答案：(1)1.5 cm　(2)210－10 s 14. 如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角θ＝30，P為垂直于直線的光屏．現(xiàn)一寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面，在光屏P上形成一條光帶，已知棱鏡的折射率為，AB的長度為d，求光屏P上形成的光帶的寬度． 解析：如圖所示，圖中θ1和θ2為AC面上入射角和折射角，根據(jù)折射定律，n＝，θ1＝θ， 設(shè)出射光線與水平面方向成α角，則θ2＝θ1＋α，tanα＝，＝＝ABtanθ， 聯(lián)立解得：＝d/3. 則光屏P上形成的光帶的寬度為 ＝＝d－＝2d/3. 答案：2d/3