2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練四 第1課時 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用.doc
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2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練四 第1課時 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用 專題定位 本專題主要用功能的觀點解決物體的運動和帶電體、帶電粒子、導(dǎo)體棒在電場或磁場中的運動問題.考查的重點有以下幾方面:①重力、摩擦力、靜電力和洛倫茲力的做功特點和求解;②與功、功率相關(guān)的分析與計算;③幾個重要的功能關(guān)系的應(yīng)用;④動能定理的綜合應(yīng)用;⑤綜合應(yīng)用機械能守恒定律和能量守恒定律分析問題. 本專題是高考的重點和熱點,命題情景新,聯(lián)系實際密切,綜合性強,側(cè)重在計算題中命題,是高考的壓軸題. 應(yīng)考策略 深刻理解功能關(guān)系,抓住兩種命題情景搞突破:一是綜合應(yīng)用動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律,結(jié)合動力學(xué)方法解決多運動過程問題;二是運用動能定理和能量守恒定律解決電場、磁場內(nèi)帶電粒子運動或電磁感應(yīng)問題. 第1課時 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用 1.常見的幾種力做功的特點 (1)重力、彈簧彈力、靜電力做功與路徑無關(guān). (2)摩擦力做功的特點 ①單個摩擦力(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)可以做正功,也可以做負功,還可以不做功. ②相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零,在靜摩擦力做功的過程中,只有機械能的轉(zhuǎn)移,沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能;相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為零,且總為負值.在一對滑動摩擦力做功的過程中,不僅有相互摩擦物體間機械能的轉(zhuǎn)移,還有部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量等于系統(tǒng)機械能的減少量,等于滑動摩擦力與相對位移的乘積. ③摩擦生熱是指滑動摩擦生熱,靜摩擦不會生熱. 2.幾個重要的功能關(guān)系 (1)重力的功等于重力勢能的變化,即WG=-ΔEp. (2)彈力的功等于彈性勢能的變化,即W彈=-ΔEp. (3)合力的功等于動能的變化,即W=ΔEk. (4)重力(或彈簧彈力)之外的其他力的功等于機械能的變化,即W其他=ΔE. (5)一對滑動摩擦力做的功等于系統(tǒng)中內(nèi)能的變化,即Q=Ffl 相對. 1.動能定理的應(yīng)用 (1)動能定理的適用情況:解決單個物體(或可看成單個物體的物體系統(tǒng))受力與位移、速率關(guān)系的問題.動能定理既適用于直線運動,也適用于曲線運動;既適用于恒力做功,也適用于變力做功,力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時作用,也可以分段作用. (2)應(yīng)用動能定理解題的基本思路 ①選取研究對象,明確它的運動過程. ②分析研究對象的受力情況和各力做功情況,然后求各個外力做功的代數(shù)和. ③明確物體在運動過程初、末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2. ④列出動能定理的方程W合=Ek2-Ek1,及其他必要的解題方程,進行求解. 2.機械能守恒定律的應(yīng)用 (1)機械能是否守恒的判斷 ①用做功來判斷,看重力(或彈簧彈力)以外的其他力做功的代數(shù)和是否為零. ②用能量轉(zhuǎn)化來判斷,看是否有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能. ③對一些“繩子突然繃緊”、“物體間碰撞”等問題,機械能一般不守恒,除非題目中有特別說明及暗示. (2)應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本思路 ①選取研究對象——物體系統(tǒng). ②根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程,進行受力、做功分析,判斷機械能是否守恒. ③恰當?shù)剡x取參考平面,確定研究對象在運動過程的初、末狀態(tài)時的機械能. ④根據(jù)機械能守恒定律列方程,進行求解. 考向1 力學(xué)中的幾個重要功能關(guān)系的應(yīng)用 例1 如圖1所示,足夠長傳送帶與水平方向的傾角為θ,物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連,b的質(zhì)量為m,開始時a、b及傳送帶均靜止,且a不受傳送帶摩擦力作用,現(xiàn)讓傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動,則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過程中( ) 圖1 A.物塊a重力勢能減少mgh B.摩擦力對a做的功大于a機械能的增加 C.摩擦力對a做的功小于物塊a、b動能增加之和 D.任意時刻,重力對a、b做功的瞬時功率大小相等 審題突破 重力勢能的變化和什么力做功相對應(yīng)?機械能的變化和什么力做功相對應(yīng)?動能的變化又和什么力做功相對應(yīng)? 解析 由題意magsin θ=mbg,則ma=.b上升h,則a下降hsin θ,則a重力勢能的減少量為maghsin θ=mgh,故A正確.摩擦力對a做的功等于a、b機械能的增加量.所以摩擦力對a做的功大于a的機械能增加量.因為系統(tǒng)重力勢能不變,所以摩擦力做的功等于系統(tǒng)動能的增加量,故B正確,C錯誤.任意時刻a、b的速率相等,對b,克服重力的瞬時功率Pb=mgv,對a有:Pa=magvsin θ=mgv,所以重力對a、b做功的瞬時功率大小相等,故D正確.故選A、B、D. 答案 ABD 以題說法 注意幾個功能關(guān)系:重力做的功等于重力勢能的變化量;彈簧彈力做的功等于彈性勢能的變化量;重力以外的其他力做的功等于機械能的變化量;合力做的功等于動能的變化量. (xx廣東16)圖2是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖,圖中①和②為楔塊,③和④為墊板,楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦,在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中( ) 圖2 A.緩沖器的機械能守恒 B.摩擦力做功消耗機械能 C.墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D.彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能 答案 B 解析 由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功,所以緩沖器的機械能減少,選項A錯誤,B正確;彈簧壓縮的過程中,墊板的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能,選項C、D錯誤. 考向2 動力學(xué)方法和動能定理的綜合應(yīng)用 例2 如圖3甲所示,用固定的電動機水平拉著質(zhì)量m=2 kg的小物塊和質(zhì)量M=1 kg的平板以相同的速度一起向右勻速運動,物塊位于平板左側(cè),可視為質(zhì)點.在平板的右側(cè)一定距離處有臺階阻擋,平板撞上后會立刻停止運動.電動機功率保持P=3 W不變.從某時刻t=0起,測得物塊的速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示,t=6 s后可視為勻速運動,t=10 s時物塊離開木板.重力加速度g=10 m/s2,求: 圖3 (1)平板與地面間的動摩擦因數(shù)μ為多大? (2)物塊在1 s末和3 s末受到的摩擦力各為多大? (3)平板長度L為多少? 審題突破 “平板以相同的速度一起向右勻速運動”隱含什么條件?求平板長度時應(yīng)該選取哪段過程?電機的牽引力是恒力還是變力?怎么表示其做功的大小? 解析 (1)由題圖可知,前2 s內(nèi)物塊和平板一起做勻速運動,對整體分析,在水平方向上受到水平向右的拉力和地面給平板的滑動摩擦力,此二力的合力為零. 拉力大小為:FT1= 滑動摩擦力大小為:Ff=μ(M+m)g 由平衡條件可得:=μ(M+m)g 可得:μ=0.2 (2)物塊在1 s末時與平板一起做勻速運動,合力為零.物塊受到水平向右的拉力與水平向左的靜摩擦力,因此靜摩擦力大小為:Ff1=FT1==6 N 物塊在2 s末之后與平板發(fā)生相對運動,之后物塊與平板間的摩擦力為滑動摩擦力且大小保持不變.物塊在6 s后可視為勻速運動,此時物塊受到的合力為零,即拉力與滑動摩擦力大小相等方向相反,即:Ff2=FT2==10 N 物塊在3 s末時受到的滑動摩擦力大小與6 s后受到的摩擦力大小相等,為10 N. (3)依題意,物塊在2 s末之后一直到10 s時,物塊從平板的一端運動到另一端,對物塊由動能定理得: PΔt-Ff2L=mv-mv 代入解得:L==2.416 m 答案 (1)0.2 (2)6 N 10 N (3)2.416 m 以題說法 1.在應(yīng)用動能定理解題時首先要弄清物體的受力情況和做功情況.此題特別要注意地面對木板的滑動摩擦力為μ(M+m)g. 2.應(yīng)用動能定理列式時要注意運動過程的選取,可以全過程列式,也可以分過程列式. 如圖4,傳送帶A、B之間的距離為L=3.2 m,與水平面間夾角θ=37,傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動,速度恒為v=2 m/s,在上端A點無初速度放置一個質(zhì)量為m=1 kg、大小可視為質(zhì)點的金屬塊,它與傳送帶的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,金屬塊滑離傳送帶后,經(jīng)過彎道,沿半徑R=0.4 m的光滑圓軌道做圓周運動,剛好能通過最高點E,已知B、D兩點的豎直高度差為h=0.5 m(取g=10 m/s2).求: 圖4 (1)金屬塊經(jīng)過D點時的速度; (2)金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功. 答案 (1)2 m/s (2)3 J 解析 (1)對金屬塊在E點,mg=m,vE=2 m/s 在從D到E過程中,由動能定理得: -mg2R=mv-mv vD=2 m/s (2)金屬塊剛剛放上時,mgsin θ+μmgcos θ=ma1, a1=10 m/s2 設(shè)經(jīng)位移x1達到共同速度,v2=2ax1, x1=0.2 m<3.2 m 繼續(xù)加速過程中:mgsin θ-μmgcos θ=ma2 a2=2 m/s2 x2=L-x1=3 m v-v2=2a2x2 vB=4 m/s 在從B到D過程中,由動能定理: mgh-W=mv-mv W=3 J. 6.綜合應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點分析多過程問題 例3 (14分)如圖5所示,傾角θ=30、長L=4.5 m的斜面,底端與一個光滑的圓弧軌道平滑連接,圓弧軌道底端切線水平.一質(zhì)量為m=1 kg的物塊(可視為質(zhì)點)從斜面最高點A由靜止開始沿斜面下滑,經(jīng)過斜面底端B后恰好能到達圓弧軌道最高點C,又從圓弧軌道滑回,能上升到斜面上的D點,再由D點由斜面下滑沿圓弧軌道上升,再滑回,這樣往復(fù)運動,最后停在B點.已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=,g=10 m/s2,假設(shè)物塊經(jīng)過斜面與圓弧軌道平滑連接處速率不變.求: 圖5 (1)物塊經(jīng)多長時間第一次到B點; (2)物塊第一次經(jīng)過B點時對圓弧軌道的壓力; (3)物塊在斜面上滑行的總路程. 思維導(dǎo)圖 解析 (1)物塊沿斜面下滑時, mgsin θ-μmgcos θ=ma(2分) 解得:a=2.5 m/s2(1分) 從A到B,物塊勻加速運動,由L=at2(1分) 可得t= s(1分) (2)因為物塊恰好到C點,所以到C點速度為0.設(shè)物塊到B點的速度為v,則mgR=mv2(2分) FN-mg=m(1分) 解得FN=3mg=30 N(1分) 由牛頓第三定律可得,物塊對軌道的壓力為FN′=30 N,方向向下(1分) (3)從開始釋放至最終停在B處,設(shè)物塊在斜面上滑行的總路程為s,則mgLsin θ-μmgscos θ=0(3分) 解得s=9 m(1分) 答案 (1) s (2)30 N,方向向下 (3)9 m 點睛之筆 多個運動的組合實際上是多種物理規(guī)律和方法的綜合應(yīng)用,分析這種問題時注意要各個運動過程獨立分析,而不同過程往往通過連接點的速度建立聯(lián)系,有時對整個過程應(yīng)用能量的觀點解決問題會更簡單. (限時:15分鐘,滿分:16分) 如圖6所示,有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=1 kg的小物塊,從光滑平臺上的A點以v0=1.8 m/s的初速度水平拋出,到達C點時,恰好沿C點的切線方向進人固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,最后小物塊無碰撞地滑上緊靠軌道末端D點的足夠長的水平傳送帶.已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平,傳送帶沿順時針方向勻速運行的速度為v=3 m/s,小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,圓弧軌道的半徑為R=2 m,C點和圓弧的圓心O點連線與豎直方向的夾角θ=53,不計空氣阻力,重力加速度g=10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6.求: 圖6 (1)小物塊到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力; (2)小物塊從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中產(chǎn)生的熱量. 答案 (1)22.5 N,方向豎直向下 (2)32 J 解析 (1)設(shè)小物體在C點時的速度大小為vC,由平拋運動的規(guī)律可知,C點的速度方向與水平方向成θ=53,則由幾何關(guān)系可得: vC== m/s=3 m/s① 由C點到D點,由動能定理得: mgR(1-cos θ)=mv-mv② 小物塊在D點,由牛頓第二定律得: FN-mg=m③ 由牛頓第三定律,小物塊到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力為:FN′=FN④ 聯(lián)立①②③④得:FN′=22.5 N,方向豎直向下 (2)設(shè)小物塊在傳送帶上滑動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得: a==μg=0.510 m/s2=5 m/s2⑤ 小物塊勻減速直線運動的時間為t1,向左通過的位移為x1,傳送帶向右運動的距離為x2,則: vD=at1⑥ x1=at⑦ x2=vt1⑧ 小物塊向右勻加速直線運動達到和傳送帶速度相同時間為t2,向右通過的位移為x3,傳送帶向右運動的距離為x4,則 v=at2⑨ x3=at⑩ x4=vt2? 整個過程小物塊相對傳送帶滑動的距離為: x=x1+x2+x4-x3? 產(chǎn)生的熱量為:Q=μmgx? 聯(lián)立⑤~?解得:Q=32 J (限時:45分鐘) 題組1 力學(xué)中的幾個重要功能關(guān)系的應(yīng)用 1.如圖1所示,質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑水平面上,質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上,使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動.小物塊和小車之間的摩擦力為Ff,小物塊滑到小車的最右端時,小車運動的距離為x.此過程中,以下結(jié)論正確的是( ) 圖1 A.小物塊到達小車最右端時具有的動能為(F-Ff)(L+x) B.小物塊到達小車最右端時,小車具有的動能為Ffx C.小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L+x) D.小物塊和小車增加的機械能為Fx 答案 ABC 解析 小物塊受到的合外力是F-Ff,位移為L+x,由動能定理可得小物塊到達小車最右端時具有的動能為(F-Ff)(L+x),同理小車的動能也可由動能定理得出為Ffx;由于小物塊和小車間的滑動摩擦力產(chǎn)生內(nèi)能,小物塊和小車增加的機械能小于Fx. 2.如圖2甲所示,一物體懸掛在細繩下端,由靜止開始沿豎直方向運動,運動過程中物體的機械能E與物體位移x關(guān)系的圖象如圖乙所示,其中0~x1過程的圖線為曲線,x1~x2過程的圖線為直線.由此可以判斷( ) 甲 乙 圖2 A.0~x1過程中物體所受拉力是變力,且一定不斷增大 B.0~x1過程中物體的動能一定是不斷減小 C.x1~x2過程中物體一定做勻速運動 D.x1~x2過程中物體可能做勻加速運動 答案 AD 解析 小球受重力和繩子的拉力,由題圖知在0~x1過程中拉力在逐漸增大,故A正確;若拉力小于重力,則小球加速運動,動能增大,故B錯誤;x1~x2過程中拉力不變,若拉力等于重力,小球做勻速運動,若拉力小于重力,小球可能做勻加速運動,故C錯誤,D正確. 3.把質(zhì)量為m的小球(可看做質(zhì)點)放在豎直的輕質(zhì)彈簧上,并把小球下按到A的位置,如圖3甲所示.迅速松手后,彈簧把小球彈起,球升至最高位置C點(如圖丙),途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)(如圖乙).已知AB的高度差為h1,BC的高度差為h2,重力加速度為g,不計空氣阻力.則( ) 圖3 A.小球從A上升到B位置的過程中,動能一直增大 B.小球從A上升到C位置的過程中,機械能一直增大 C.小球在圖甲中時,彈簧的彈性勢能為mg(h2+h1) D.一定有h2≥h1 答案 C 解析 小球上升時先加速后減速,當mg=F彈時,加速度為零,速度最大,此時彈簧還處于壓縮狀態(tài),選項A錯誤.從A到B,小球和彈簧的系統(tǒng)機械能守恒,彈性勢能減小,小球的機械能增大;而從B到C,小球只有重力做功,機械能不變,選項B錯誤.由A到C系統(tǒng)的機械能守恒可知,彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能,故Ep=mg(h2+h1),選項C正確.由A到C彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢能,動能最大位置在B點下方,故h2可等于零,選項D錯誤.故選C. 4.如圖4所示為通過彈射器研究彈性勢能的實驗裝置.光滑圓形軌道豎直固定于光滑水平面上,半徑為R.彈射器固定于A處.某一實驗過程中彈射器射出一質(zhì)量為m的小球,恰能沿圓軌道內(nèi)側(cè)到達最高點C,然后從軌道D處(D與圓心等高)下落至水平面.取重力加速度為g.下列說法正確的是( ) 圖4 A.小球從D處下落至水平面的時間為 B.小球至最低點B時對軌道壓力為5mg C.小球落至水平面時的動能為2mgR D.釋放小球前彈射器的彈性勢能為 答案 D 解析 小球恰好通過C點,則由mg=m,解得v=;小球從C到D有mgR=mv- mv2,解得vD=,小球由D到地面做勻加速直線運動;若做自由落體運動時,由R= gt2可得,t= ;而現(xiàn)在有初速度,故時間小于 ,故A錯誤;由B到C有:mg2R=mv-mv2,B點F-mg=m,聯(lián)立解得,F(xiàn)=6mg,故B錯誤;對C,小球落到水平面Ek-mv2=mg2R,Ek=2.5mgR,故C錯誤;小球彈出后的機械能等于彈射器的彈性勢能,故彈性勢能為E=mg2R+mv2=,故D正確. 5.如圖5所示,在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B,它們的質(zhì)最分別為m1、m2,彈簧勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用一平行斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動,當物塊B剛要離開擋板C時,物塊A運動的距離為d,速度為v.則此時( ) 圖5 A.拉力做功的瞬時功率為Fvsin θ B.物塊B滿足m2gsin θ=kd C.物塊A的加速度為 D.彈簧彈性勢能的增加量為Fd-m1v2 答案 C 解析 拉力F與速度v同向,瞬時功率應(yīng)為P=Fv,故A錯誤;開始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),彈簧彈力等于A的重力沿斜面向下的分力,當B剛離開C時,彈簧的彈力等于B的重力沿斜面向下的分力,故m2gsin θ=kx2,但由于開始時彈簧是壓縮的,故d>x2,故m2gsin θ<kd,故B錯誤;當B剛離開C時,對A,根據(jù)牛頓第二定律得:F-m1gsin θ-kx2=m1a1,又開始時,A平衡,則有:m1gsin θ=kx1,而d=x1+x2,解得:物塊A的加速度為a1=,故C正確;根據(jù)功能關(guān)系,彈簧彈性勢能的增加量等于拉力的功減去系統(tǒng)動能和重力勢能的增加量,即為:Fd-m1gdsin θ-m1v2,故D錯誤. 題組2 動力學(xué)方法和動能定理的綜合應(yīng)用 6.光滑圓軌道和兩傾斜直軌道組成如圖6所示裝置,其中直軌道bc粗糙,直軌道cd光滑,兩軌道相接處為一很小的圓?。|(zhì)量為m=0.1 kg的滑塊(可視為質(zhì)點)在圓軌道上做圓周運動,到達軌道最高點a時的速度大小為v=4 m/s,當滑塊運動到圓軌道與直軌道bc的相切處b時,脫離圓軌道開始沿傾斜直軌道bc滑行,到達軌道cd上的d點時速度為零.若滑塊變換軌道瞬間的能量損失可忽略不計,已知圓軌道的半徑為R=0.25 m,直軌道bc的傾角θ=37,其長度為L=26.25 m,d點與水平地面間的高度差為h=0.2 m,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6.求: 圖6 (1)滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大?。? (2)滑塊與直軌道bc間的動摩擦因數(shù); (3)滑塊在直軌道bc上能夠運動的時間. 答案 (1)5.4 N (2)0.8 (3)7.66 s 解析 (1)在圓軌道最高點a處對滑塊, 由牛頓第二定律得:mg+FN=m, 得FN=m(-g)=5.4 N 由牛頓第三定律得滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大小為5.4 N. (2)從a點到d點全程,由動能定理得: mg(R+Rcos θ+Lsin θ-h(huán))-μmgcos θL=0-mv2 μ==0.8 (3)設(shè)滑塊在bc上向下滑動的加速度為a1,時間為t1,向上滑動的加速度為a2,時間為t2,在c點時的速度為vc. 由c到d:mv=mgh vc==2 m/s a點到b點的過程:mgR(1+cos θ)=mv-mv2 vb==5 m/s 在軌道bc上: 下滑:L=t1 t1==7.5 s 上滑:mgsin θ+μmgcos θ=ma2 a2=gsin θ+μgcos θ=12.4 m/s2 0=vc-a2t2 t2== s≈0.16 s μ>tan θ,滑塊在軌道bc上停止后不再下滑 滑塊在兩個斜面上運動的總時間: t總=t1+t2=(7.5+0.16) s=7.66 s 7.如圖7所示,一滑板愛好者總質(zhì)量(包括裝備)為50 kg,從以O(shè)為圓心,半徑為R=1.6 m光滑圓弧軌道的A點(α=60)由靜止開始下滑,到達軌道最低點B后(OB在同一豎直線上),滑板愛好者沿水平切線飛出,并恰好從C點以平行斜面方向的速度進入傾角為37的斜面,若滑板與斜面的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,斜面長s=6 m.(g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求: 圖7 (1)滑板愛好者在B、C間運動的時間; (2)滑板愛好者到達斜面底端時的速度大小. 答案 (1)0.3 s (2)7 m/s 解析 (1)滑板愛好者在圓軌道AB間運動的過程中, 由動能定理得mgR(1-cos 60)=mv① 由①得vB=4 m/s 滑板愛好者在BC間做平拋運動,在C點: 豎直方向的分速度vCy=vBtan 37=3 m/s② 由vCy=gt③ 得平拋運動的時間t=0.3 s (2)在C點,由平拋運動的規(guī)律可知: vC=vB/cos 37=5 m/s④ 滑板愛好者在斜面上運動的過程中,由動能定理可得: mgssin θ-μmgscos θ=mv-mv⑤ 由⑤得vD=7 m/s 題組3 綜合應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點分析多過程問題 8.(xx山東臨沂三模)如圖8所示,在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m=0.5 kg的小物塊,它與水平臺階表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,且與臺階邊緣O點的距離s=5 m.在臺階右側(cè)固定了一個以O(shè)點為圓心的圓弧形擋板,并以O(shè)點為原點建立平面直角坐標系.現(xiàn)用F=5 N的水平恒力拉動小物塊,一段時間后撤去拉力,小物塊最終水平拋出并擊中擋板(g=10 m/s2). 圖8 (1)若小物塊恰能擊中擋板的上邊緣P點,P點的坐標為(1.6 m,0.8 m),求其離開O點時的速度大??; (2)為使小物塊擊中擋板,求拉力F作用的距離范圍; (3)改變拉力F的作用時間,使小物塊擊中擋板的不同位置,求擊中擋板時小物塊動能的最小值.(結(jié)果可保留根式) 答案 (1)4 m/s (2)2.5 m- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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