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鋼筋混凝土原理和分析ReinforcedConcreteTheoryandAnalyse,0、緒論,0.1鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展和特點廣泛應(yīng)用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的工程領(lǐng)域：建筑工程橋梁和交通工程水利和海港工程地下工程特種結(jié)構(gòu),上海莘莊大型立交工程該工程由15條線路，6條主線、20個定向匝道構(gòu)成；占地面積45.8公頃，整個立交橋梁結(jié)構(gòu)長度11.1公里、面積8.4萬m2。,江陰長江大橋,0.2本課程特點,結(jié)構(gòu)工程科學(xué)研究的一般規(guī)律：從工程實踐中提出要求和問題，精心調(diào)查和統(tǒng)計、實驗研究、理論分析、計算對比、找出解決問題的方法；研究一般的變化規(guī)律，揭示作用機理，建立物理模型和數(shù)學(xué)表達，確定計算方法和構(gòu)造措施，回到工程實踐中驗證，改進和補充?；炷两Y(jié)構(gòu)作為結(jié)構(gòu)工程的一個分支，亦服從上述規(guī)律。,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)優(yōu)點、缺點：,參考教材[1]鋼筋混凝土原理和分析過鎮(zhèn)海時旭東主編清華大學(xué)出版社2003[2]混凝土結(jié)構(gòu)基本原理藍宗建主編東南大學(xué)出版社2002[3]混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范理解與應(yīng)用徐有鄰周氐編著中國建筑工業(yè)出版社2002[4]鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)理論王傳志、藤智明主編中國建筑工業(yè)出版社1985[5]鋼筋混凝土非線性分析朱伯龍、董振祥同濟大學(xué)出版社1985[6]多種混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則宋玉普中國水利水電出版社2002,第一篇混凝土的力學(xué)性能,混凝土：由水泥、骨料和水拌合形成的人工合成材料。作用：作為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的主體，一是自身承擔(dān)較的大的荷載；二是容納和維護各種構(gòu)造的鋼筋，組成合理的組合性結(jié)構(gòu)材料。特點：非彈性、非線性、非勻質(zhì)材料，較大離散性。本篇介紹：一般特性和破壞機理、基本應(yīng)力狀態(tài)下的強度和變形，主要因素影響下的性能變化，多軸應(yīng)力狀態(tài)下的強度和本構(gòu)關(guān)系。,混凝土是由水泥、水、骨料按一定比例配合，經(jīng)過硬化后形成的人工石。其為一多相復(fù)合材料，其質(zhì)量的好壞與材料、施工配合比、施工工藝、齡期、環(huán)境等諸多因素有關(guān)。通常將其組成結(jié)構(gòu)分為：宏觀結(jié)構(gòu)：兩組分體系，砂漿和粗骨料。亞微觀結(jié)構(gòu)：水泥砂漿結(jié)構(gòu)。微觀結(jié)構(gòu)：水泥石結(jié)構(gòu)。,第1章基本力學(xué)性能,1.1混凝土的組成結(jié)構(gòu)和材性特點1.1.1材料的組成和內(nèi)部構(gòu)造,,,,,,宏觀結(jié)構(gòu),亞微觀結(jié)構(gòu),微觀結(jié)構(gòu),干縮,孔隙,,凝膠體,,混凝土組成結(jié)構(gòu),晶體骨架：,由未水化顆粒組成，承受外力，具有彈性變形特點。,塑性變形：,在外力作用下由凝膠、孔隙、微裂縫產(chǎn)生。,破壞起源：,孔隙、微裂縫等原因造成。,PH值：,由于水泥石中的氫氧化鈣存在，混凝土偏堿性。,由于水泥凝膠體的硬化過程需要若干年才能完成，所以，混凝土的強度、變形也會在較長時間內(nèi)發(fā)生變化，強度逐漸增長，變形逐漸加大。,由于混凝土材料的非均勻微構(gòu)造、局部缺陷和離散性較大而極難獲得精確的計算結(jié)果。因此，主要討論混凝土結(jié)構(gòu)的宏觀力學(xué)反應(yīng)，即混凝土結(jié)構(gòu)在一定尺度范圍內(nèi)的平均值。宏觀結(jié)構(gòu)中混凝土的兩個基本構(gòu)成部分，即粗骨料和水泥砂漿的隨機分布，以及兩者的物理和力學(xué)性能的差異是其非勻質(zhì)、不等向性質(zhì)的根本原因。,粗骨料和水泥漿體的物理力學(xué)性能指標(biāo)的典型值,施工和環(huán)境因素引起混凝土的非勻質(zhì)性和不等向性：例如澆注和振搗過程中，比重和顆粒較大的骨料沉入構(gòu)件的底部，而比重小的骨料和流動性大的水泥砂漿、氣泡等上浮，靠近構(gòu)件模板側(cè)面和表面的混凝土表層內(nèi)，水泥砂漿和氣孔含量比內(nèi)部的多；體積較大的結(jié)構(gòu)，內(nèi)部和表層的失水速率和含水量不等，內(nèi)外溫度差形成的微裂縫狀況也有差別；建造大型結(jié)構(gòu)時，常需留出水平的或其它形狀的施工縫……。當(dāng)混凝土承受不同方向（即平行、垂直或傾斜于混凝土的澆注方向）的應(yīng)力時，其強度和變形值有所不同。,例如對混凝土立方體試件，標(biāo)準(zhǔn)試驗方法規(guī)定沿垂直澆注方向加載以測定抗壓強度，其值略低于沿平行澆注方向加載的數(shù)值。再如，豎向澆注的混凝土柱，截面上混凝土性質(zhì)對稱，而沿柱高兩端的性質(zhì)有別；臥位澆注的混凝土柱，情況恰好相反。這兩種柱在軸力作用下的強度和變形也將不等?；炷敛牧系姆莿蛸|(zhì)性和不等向性的嚴重程度，主要取決于原材料的均勻性和穩(wěn)定性，以及制作過程的施工操作和管理的精細程度，其直接結(jié)果是影響混凝土的質(zhì)量（材性的指標(biāo)和離散度）。,1.1.2材性的基本特點,混凝土的材料組成和構(gòu)造決定其4個基本受力特點:1．復(fù)雜的微觀內(nèi)應(yīng)力、變形和裂縫狀態(tài)將一塊混凝土按比例放大，可以看作是由粗骨料和硬化水泥砂漿等兩種主要材料構(gòu)成的不規(guī)則的三維實體結(jié)構(gòu)，且具有非勻質(zhì)、非線性和不連續(xù)的性質(zhì)?；炷猎诔惺芎奢d（應(yīng)力）之前，就已經(jīng)存在復(fù)雜的微觀應(yīng)力、應(yīng)變和裂縫，受力后更有劇烈的變化。,在混凝土的凝固過程中，水泥的水化作用在表面形成凝膠體，水泥漿逐漸變稠、硬化，并和粗細骨料粘結(jié)成一整體。在此過程中，水泥漿失水收縮變形遠大于粗骨料的。此收縮變形差使粗骨料受壓，砂槳受拉，和其它應(yīng)力分布。這些應(yīng)力場在截面上的合力為零，但局部應(yīng)力可能很大，以至在骨料界面產(chǎn)生微裂縫。,粗骨料和水泥砂槳的熱工性能（如線膨脹系數(shù))有差別。當(dāng)混凝土中水泥產(chǎn)生水化熱或環(huán)境溫度變化時，兩者的溫度變形差受到相互約束而形成溫度應(yīng)力場。更因為混凝土是熱惰性材料，溫度梯度大而加重了溫度應(yīng)力。當(dāng)混凝土承受外力作用時，即使作用應(yīng)力完全均勻，混凝土內(nèi)也將產(chǎn)生不均勻的空間微觀應(yīng)力場，取決于粗骨料和水泥砂漿的面（體）積比、形狀、排列和彈性模量值，以及界面的接觸條件等。在應(yīng)力的長期作用下，水泥砂漿和粗骨料的徐變差使混凝土內(nèi)部發(fā)生應(yīng)力重分布，粗骨料將承受更大的壓應(yīng)力。,所有這些都說明，從微觀上分析混凝土，必然要考慮非常復(fù)雜的、隨機分布的三維應(yīng)力（應(yīng)變）狀態(tài)。其對于混凝土的宏觀力學(xué)性能，如開裂，裂縫開展，變形，極限強度和破壞形態(tài)等，都有重大影響。,混凝土內(nèi)部有不可避免的初始氣孔和縫隙，其尖端附近因收縮、溫度變化或應(yīng)力作用都會形成局部應(yīng)力集中區(qū)，其應(yīng)力分布更復(fù)雜，應(yīng)力值更高。,2.變形的多元組成混凝土在承受應(yīng)力作用或環(huán)境條件改變時都將發(fā)生相應(yīng)的變形。從混凝土的組成和構(gòu)造特點分析，其變形值由3部分組成：⑴骨料的彈性變形占混凝土體積絕大部分的石子和砂，本身的強度和彈性模量值均比其組成的混凝土高出許多。即使混凝土達到極限強度值時，骨料并不破碎，變形仍在彈性范圍以內(nèi)，即變形與應(yīng)力成正比，卸載后變形可全部恢復(fù)，不留殘余變形。,⑵水泥凝膠體的粘性流動水泥經(jīng)水化作用后生成的凝膠體，在應(yīng)力作用下除了即時產(chǎn)生的變形外，還將隨時間的延續(xù)而發(fā)生緩慢的粘性流（移）動，混凝土的變形不斷地增長，形成塑性變形。當(dāng)卸載后，這部分變形一般不能恢復(fù)，出現(xiàn)殘余變形。,⑶裂縫的形成和擴展在拉應(yīng)力作用下，混凝土沿應(yīng)力的垂直方向發(fā)生裂縫。裂縫存在于粗骨料的界面和砂漿的內(nèi)部，裂縫不斷形成和擴展，使拉變形很快增長。在壓應(yīng)力作用下，混凝土大致沿應(yīng)力平行方向發(fā)生縱向劈裂裂縫，穿過粗骨料界面和砂漿內(nèi)部。這些裂縫的增多、延伸和擴展，將混凝土分成多個小柱體，縱向變形增大。在應(yīng)力的下降過程中，變形仍繼續(xù)增長，卸載后大部分變形不能恢復(fù)。,后兩部分變形成分，不與混凝土的應(yīng)力成比例變化，且卸載后大部分不能恢復(fù)，一般統(tǒng)稱為塑性變形。不同原材料和組成的混凝土，在不同的應(yīng)力水平下，這三部分變形所占比例有很大變化。①當(dāng)混凝土應(yīng)力較低時，骨料彈性變形占主要部分，總變形很小；②隨應(yīng)力的增大，水泥凝膠體的粘性流動變形逐漸加速增長；③接近混凝土極限強度時，裂縫的變形才明顯顯露，但其數(shù)量級大，很快就超過其它變形成分。在應(yīng)力峰值之后，隨著應(yīng)力的下降，骨料彈性變形開始恢復(fù)，凝膠體的流動減小，而裂縫的變形卻繼續(xù)加大。,3.應(yīng)力狀態(tài)和途徑對力學(xué)性能的巨大影響混凝土的單軸抗拉和抗壓強度的比值約為1:10，相應(yīng)的峰值應(yīng)變之比約為1:20，都相差一個數(shù)量級。兩者的破壞形態(tài)也有根本區(qū)別。這與鋼、木等結(jié)構(gòu)材料的拉、壓強度和變形接近相等的情況有明顯不同。混凝土在基本受力狀態(tài)下力學(xué)性能的巨大差別使得：①混凝土在不同應(yīng)力狀態(tài)下的多軸強度、變形和破壞形態(tài)等有很大的變化范圍；②存在橫向和縱向應(yīng)力（變）梯度的情況下，混凝土的強度和變形值又將變化；③荷載（應(yīng)力）的重復(fù)加卸和反復(fù)作用下，混凝土將產(chǎn)生程度不等的變形滯后、剛度退化和殘余變形等現(xiàn)象；,④多軸應(yīng)力的不同作用途徑，改變了微裂縫的發(fā)展?fàn)顩r和相互約束條件，混凝土出現(xiàn)不同力學(xué)性能反應(yīng)?；炷烈驊?yīng)力狀態(tài)和途徑的不同而引起力學(xué)性能的巨大差異，當(dāng)然是其材料特性和內(nèi)部微結(jié)構(gòu)所決定的。材性的差異足以對構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能造成重大影響，在實際工程中不能不加以重視。,4.時間和環(huán)境條件的巨大影響混凝土隨水泥水化作用的發(fā)展而漸趨成熟。有試驗表明，水泥顆粒的水化作用由表及里逐漸深入，至齡期20年后仍未終止。,混凝土成熟度的增加，表示了水泥和骨料的粘結(jié)強度增大，水泥凝膠體稠化，粘性流動變形減小，因而混凝土的極限強度和彈性模量值都逐漸提高。但是，混凝土在應(yīng)力的持續(xù)作用下，因水泥凝膠體的粘性流動和內(nèi)部微裂縫的開展而產(chǎn)生的徐變與時俱增，使混凝土材料和構(gòu)件的變形加大，長期強度降低?；炷林車沫h(huán)境條件既影響其成熟度的發(fā)展過程，又與混凝土材料發(fā)生物理的和化學(xué)的作用，對其性能產(chǎn)生有利的或不利的影響。環(huán)境溫度和濕度的變化，在混凝土內(nèi)部形成變化的不均勻的溫度場和濕度場，影響水泥水化作用的速度和水分的散發(fā)速度，產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力場和變形場，促使內(nèi)部微裂縫的發(fā)展，甚至形成表面宏觀裂縫。環(huán)境介質(zhì)中的二氧化碳氣體與水泥的化學(xué)成分作用，在混凝土表面附近形成一碳化層，且逐漸增厚；介質(zhì)中的氯離子對水泥（和鋼筋）的腐蝕作用降低了混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性,混凝土的這些材性特點，決定了其力學(xué)性能的復(fù)雜、多變和離散，還由于混凝土原材料的性質(zhì)和組成的差別很大，完全從微觀的定量分析來解決混凝土的性能問題，得到準(zhǔn)確而實用的結(jié)果是十分困難的。所以，從結(jié)構(gòu)工程的觀點出發(fā)，將一定尺度，（例如≥70mm或3～4倍粗骨料粒徑）的混凝土體積作為單元，看成是連續(xù)的、勻質(zhì)的和等向的材料，取其平均的強度、變形值和宏觀的破壞形態(tài)等作為研究的標(biāo)準(zhǔn)，可以有相對穩(wěn)定的力學(xué)性能．并且用同樣尺度的標(biāo)準(zhǔn)試件測定各項性能指標(biāo)，經(jīng)過總結(jié)、統(tǒng)計和分析后建立的破壞（強度）準(zhǔn)則和本構(gòu)關(guān)系，在實際工程中應(yīng)用，一般情況下其具有足夠的準(zhǔn)確性。盡管如此，了解和掌握混凝土的這些材性特點，對于深入理解和應(yīng)用混凝土的各種力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的力學(xué)反應(yīng)至關(guān)重要．有助于以后各章內(nèi)容的學(xué)習(xí)。,1.1.3受力破壞的一般機理,混凝土材性的復(fù)雜程度如上述，在不同的應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生顯著差別的破壞過程和形態(tài)?；炷猎诮Y(jié)構(gòu)中主要用作受壓材料，最簡單的單軸受壓狀態(tài)下的破壞過程最有代表性。詳細地了解其破壞過程和機理對于理解混凝土的材性本質(zhì)，解釋結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的各種損傷和破壞現(xiàn)象，以及采取措施改進和提高混凝土質(zhì)量和結(jié)構(gòu)性能等都有重要意義?；炷烈恢北徽J為是“脆性”，材料，無論是受壓還是受拉狀態(tài)，它的破壞過程都短暫、急驟，肉眼不可能仔細地觀察到其內(nèi)部的破壞過程?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高度發(fā)展，為材料和結(jié)構(gòu)試驗提供了先進的加載和量測手段?，F(xiàn)在已經(jīng)可以比較容易地獲得混凝土受壓和受拉的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，還可采用超聲波檢測儀、x光攝影儀、電子顯微鏡等多種精密側(cè)試儀器，對混凝土的微觀構(gòu)造在受力過程中的變化情況加以詳盡的研究。,試驗證明，結(jié)構(gòu)混凝土在承受荷載或外應(yīng)力之前，內(nèi)部就已經(jīng)存在少量、分散的微裂縫，寬（2-5）10-3、最長（1-2mm），其主要原因是在混凝土的凝固過程中，粗骨料和水泥砂漿的收縮差和不均勻溫濕度場所產(chǎn)生的微觀應(yīng)力場。由于水泥砂漿和粗骨料表面的粘結(jié)強度只及該砂漿抗拉強度的35%～65%，而粗骨料本身的抗拉強度遠超過水泥砂漿的強度，故當(dāng)混凝土內(nèi)微觀拉應(yīng)力較大時，首先在粗骨料界面出現(xiàn)微裂縫，稱界面粘結(jié)裂縫。混凝土受力之后直到破壞其內(nèi)部微裂縫的發(fā)展過程也可在試驗過程中清楚地觀察到。,該試驗采用方形板式試件(127mm127mm12.7mm），既接近理想的平面應(yīng)力狀態(tài)，又便于在加載過程中直接獲得裂縫的x光信息。試件用兩種材料制作。理想試件用3種不同直徑的園形骨料（厚12.7mm）隨機地埋人水泥砂漿，另一種為真實混凝土試件。兩種試件的受力過程和觀側(cè)結(jié)果相同，前者更具典型性。試驗證實了混凝土在受力前就存在初始微裂縫，都出現(xiàn)在較大粗骨料的界面．開始受力后直到極限荷載，混凝土內(nèi)的微裂縫逐漸增多和擴展，可以分作3個階段：,1.微裂縫相對稱定期(σ/σmax<0.3～0.5)這時混凝土的壓應(yīng)力較小，雖然有些微裂縫的尖端因應(yīng)力集中而沿界面略有發(fā)展，也有些微裂縫和間隙因受壓而有些閉合，對混凝土的宏觀變形性能無明顯變化。即使荷載的多次重復(fù)作用或者持續(xù)較長時間，微裂縫也不致有大發(fā)展，殘余變形很小。,2.穩(wěn)定裂縫發(fā)展期（σ/σmax0.75～0.9）混凝土在高應(yīng)力作用下，粗骨料的界面裂縫突然加寬和延伸，大量地進人水泥砂漿；水泥砂漿中的已有裂縫也加快發(fā)展，并和相鄰的粗骨料界面裂縫相連。這些裂縫逐個連通，構(gòu)成大致平行于壓應(yīng)力方向的連續(xù)裂縫，或稱縱向劈裂裂縫。若混凝土中部分粗骨料的強度較低，或有節(jié)理和缺陷，也可能在高應(yīng)力下發(fā)生骨料劈裂。這一階段的應(yīng)力增量不大，而裂縫發(fā)展迅速，變形增長大。即使應(yīng)力維持常值，裂縫仍將繼續(xù)發(fā)展，不再能保持穩(wěn)定狀態(tài)?？v向的通縫將試件分隔成數(shù)個小柱體，承載力下降而導(dǎo)致混凝土的最終破壞。,從對混凝土受壓過程的微觀現(xiàn)象的分析，其破壞機理可以概括為：⑴首先是水泥砂漿沿粗骨料的界面和砂漿內(nèi)部形成微裂縫；⑵應(yīng)力增大后這些微裂縫逐漸地延伸和擴展，并連通成為宏觀裂縫；⑶砂漿的損傷不斷積累，切斷了和骨料的聯(lián)系，混凝土的整體性遭受破壞而逐漸地喪失承載力。混凝土在其它應(yīng)力狀態(tài)，如受拉和多軸應(yīng)力狀態(tài)下的破壞過程也與此相似?；炷恋膹姸冗h低于粗骨料本身的強度，當(dāng)混凝土破壞后，其中的粗骨料一般無破損的跡象，裂縫和破碎都發(fā)生在水泥砂漿內(nèi)部。所以，混凝土的強度和變形性能在很大程度上取決于水泥砂漿的質(zhì)量和密實性。任何改進和提高水泥砂漿質(zhì)量的措施都能較多地提高混凝土強度和改善結(jié)構(gòu)的性能。,1.2抗壓強度1.2.1立方體抗壓強度,為了確定混凝土的抗壓強度，我國的國家標(biāo)準(zhǔn)《GBJ81-85普通混凝土力學(xué)性能試驗方法》中規(guī)定：標(biāo)準(zhǔn)試件取邊長為150mm的立方體，用鋼模成型，經(jīng)澆注、振搗密實后靜置一晝夜，試件拆模后放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護室（203℃，相對濕度>90％），28天齡期后取出試件，擦干表面水，置于試驗機內(nèi)，沿澆注的垂直方向施加壓力，以每秒0.3～0.5N/mm2的速度連續(xù)加載直至試件破壞。試件的破壞荷載除以承壓面積，即為混凝土的標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強度fcu，N/mm2（Mpa）。,試驗機通過鋼墊板對試件施加壓力。由于墊板的剛度有限，以及試件內(nèi)部和表層的受力狀態(tài)和材料性能有差別，致使試件承壓面上的豎向壓應(yīng)力分布不均勻。同時，鋼墊板和試件混凝土的彈性模量(Es，Ec）和泊松比（νs,νc）值不等，在相同應(yīng)力（σ）作用下的橫向應(yīng)變不等（νsσ/Es＜νcσ/Ec）。故墊板約束了試件的橫向變形，在試件的承壓面上作用著水平摩擦力。,,試件在承壓面上這些豎向和水平力作用下，其內(nèi)部必產(chǎn)生不均勻的三維應(yīng)力場：垂直中軸線上各點為明顯的三軸受壓，四條垂直棱邊接近單軸受壓，承壓面的水平周邊為二軸受壓，豎向表面上各點為二軸受壓或二軸壓／拉，內(nèi)部各點則為三軸受壓或三軸壓／拉應(yīng)力狀態(tài)。注意這里還是將試件看作是各向同性的勻質(zhì)材料。若計及混凝土組成和材性的隨機分布，試件的應(yīng)力狀態(tài)將更復(fù)雜，且不對稱。,試件加載后，豎向發(fā)生壓縮變形，水平向為伸長變形．試件的上、下端因受加載墊板的約束而橫向變形小，中部的橫向膨脹變形最大。隨著荷載或者試件應(yīng)力的增大，試件的變形逐漸加快增長。試件接近破壞前，首先在試件高度的中央、靠近側(cè)表面的位置上出現(xiàn)豎向裂縫，然后往上和往下延伸，逐漸轉(zhuǎn)向試件的角部，形成正倒相連的八字形裂縫。繼續(xù)增加荷載，新的八字形縫由表層向內(nèi)部擴展，中部混凝土向外鼓脹，開始剝落，最終成為正倒相接的四角錐破壞形態(tài)。,當(dāng)采用的試件形狀和尺寸不同時，如邊長100mm或200mm的立方體，H/D=2的圓柱體混凝土的破壞過程和形態(tài)雖然相同，但得到的抗壓強度值因試件受力條件不同和尺寸效應(yīng)而有所差別。對比試驗給出的不同試件抗壓強度的換算關(guān)系如表。,,混凝土立方試件的應(yīng)力和變形狀況，以及其破壞過程和破壞形態(tài)均表明，標(biāo)準(zhǔn)試驗方法并未在試件中建立起均勻的單軸受壓應(yīng)力狀態(tài)，由此測定的也不是理想的混凝土單軸抗壓強度。當(dāng)然，它更不能代表實際結(jié)構(gòu)中應(yīng)力狀態(tài)和環(huán)境條件變化很大的混凝土真實抗壓強度。盡管如此，混凝土的標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強度仍是確定混凝土的強度等級、評定和比較混凝土的強度和制作質(zhì)量的最主要的相對指標(biāo)，又是判定和計算其他力學(xué)性能指標(biāo)的基礎(chǔ)，因而有重要的技術(shù)意義。,1.2.2棱柱體試件的受力破壞過程,為消除立方體試件兩端局部應(yīng)力和約束變形的影響，最簡單的辦法是改用棱柱體（或圓柱體）試件進行抗壓試驗。根據(jù)SanVinent原理。加載面上的不均布垂直應(yīng)力和Σx=0的水平應(yīng)力，只影響試件端部的局部范圍（高度約等于試件寬度），中間部分已接近于均勻的單軸受壓應(yīng)力狀態(tài)。受壓試驗也證明，破壞發(fā)生在棱主體試件的中部。試件的破壞荷載除于其截面積，即為混凝土的棱柱體抗壓強度fc，或稱軸心抗壓強度。,試驗結(jié)果表明，混凝土的棱柱體抗壓強度隨試件高厚比(h/b)的增大而單調(diào)下降，但h/b>2后，強度值已變化不大。故標(biāo)準(zhǔn)試件的尺寸取為150150300,試件的制作、養(yǎng)護、加載齡期和試驗方法都與立方體試件的標(biāo)準(zhǔn)試驗相同。,在混凝土棱柱體試件的受壓試驗過程中量測試件的縱向和橫向應(yīng)變（ε,ε’），就可以繪制：⑴受壓應(yīng)力-應(yīng)變（σ-ε）全曲線；⑵割線或切線泊松比（νs=ε’/ε，νt=dε’/dε)；⑶體積應(yīng)變(εv≈ε-ε’）曲線。其典型的變化規(guī)律如下圖。試驗過程中還可以仔細地觀察到試件的表面宏觀裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展過程，以及最終的破壞形態(tài)。,由于混凝土的原材料和組成的差異，以及試驗量測方法的差異，國內(nèi)外給出的實驗結(jié)果有一定的離散度?；炷恋睦庵w抗壓強度隨立方體強度單調(diào)增長：,1.2.3主要抗壓性能指標(biāo)1、棱柱體抗壓強度,各國研究人員給出多種經(jīng)驗計算公式，或者給出一個定值，一般在fc/fcu=0.78～0.88之間。各國設(shè)計規(guī)范中，出于結(jié)構(gòu)安全度考慮，一般取用偏低的值。例如，我國《規(guī)范》給出軸壓強度標(biāo)準(zhǔn)值為,其比值的變化范圍為：強度等級高者比值偏大。,αc1=fc/fcuαc1=0.76（≤C50）αc1=0.82（C80）αc2=1.0（≤C40）αc2=0.87（C80）,2、達棱柱體抗壓強度時的峰值應(yīng)變棱柱體試件達到極限強度fc時的相應(yīng)峰值應(yīng)變εp雖然有稍大的離散度，但是，隨混凝土強度而單調(diào)增長的規(guī)律十分明顯。,過鎮(zhèn)海在分析了混凝土強度fc=20～100N/mm2的試驗數(shù)據(jù)后，給出的關(guān)系式為,各國的設(shè)計規(guī)范中，對強度等級為C20至C50的混凝土常常規(guī)定單一的峰值應(yīng)變值，例如：εp=0.002。此值稍高于材性試驗值，但用于結(jié)構(gòu)和構(gòu)件分析中，由于存在應(yīng)變梯度和箍筋約束等有利因素而得到補償。,各國研究人員建議的多種經(jīng)驗計算式，如表所示。,原點切線模量ElasticModulus,割線模量SecantModulus,切線模量TangentModulus,彈性系數(shù)n(coefficientofelasticity)隨應(yīng)力增大而減小n=1~0.5,3、混凝土的彈性模量ElasticModulus,彈性模量是材料變形性能的主要指標(biāo)．混凝土的受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲級為非線性，彈性模量(或稱變形模量）隨應(yīng)力或應(yīng)變而連續(xù)地變化。在確定了應(yīng)力—應(yīng)變的曲線方程后，很容易計算所需的割線模量Ec,s=σ/ε或切線模量Ec,t=dσ/dε。有時．為了比較混凝土的變形性能，以及進行構(gòu)件變形計算和引用彈性模量比作其它分析時，需要有一個標(biāo)定的混凝土彈性模量值（Ec）。一般取為相當(dāng)于結(jié)構(gòu)使用階段的工作應(yīng)力σ=(0.4～0.5)fc時的割線模量值。巳有的大量試驗給出混凝土的彈性模量隨其強度而單調(diào)增長的規(guī)律，但離散度較大。,我國現(xiàn)行規(guī)范：,彈性模量值的經(jīng)驗計算式有多種。,試驗中量測的混凝土試件橫向應(yīng)變ε’和泊松比νsνt等，受縱向裂縫的出現(xiàn)、發(fā)展以及量測點位置的影響很大。特別是進入應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段ε＞εp后，離散度更大。在開始受力階段，泊松比值約為：νs≈νt＝0.16～0.23一般取0.20。混凝土內(nèi)部形成非穩(wěn)定裂縫（σ＞0.8fc）后，泊松比值飛速增長，且νt＞νs。,