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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 命題與證明 2.2 命題快樂教學(xué)案 湘教版 教學(xué)目標： 1、知道命題的含義，能正確指出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，同時會判斷一個命題是真命題，還是假命題。 2、會用舉反例的方法說明一個命題是假命題。 3、體會用邏輯推理證明一個命題是真命題的方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴謹性。 教學(xué)重點及難點 教學(xué)重點：命題的含義，能正確指出一個命題的題設(shè)和結(jié)論 教學(xué)難點：理解舉反例的數(shù)學(xué)思想 學(xué)習(xí)過程： 一、學(xué) 自主學(xué)習(xí)課本38-40頁內(nèi)容,完成下列問題 1、敘述一件事情的句子（ ），要么是 ，要么＿＿＿＿＿＿＿這樣的 叫做命題。 2、如果一個命題敘述的事情是真的，那么稱它是 ，如果一個命題敘述的事情是假的，那么稱它是 。 3、命題是由＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿兩部分組成， “如果”連接部分是 “那么”連接部分是 。 4、找出一個例子，它符合命題的 。但它不滿足命題的 ，這種方法叫 。 請簡單列舉生活中舉反例的例子 。 5、公理和定理都是＿＿＿命題，它們可以作為證明一個命題＿＿＿＿的依據(jù)。 6、一個命題的條件是另一個命題的結(jié)論，這樣的兩個命題稱為 ，其中一個叫作另一個的 。 7、下列語句是真命題的是（ ） A、過點A作直線MN的垂線 B、正數(shù)都大于負數(shù)嗎？ C、你必須完成作業(yè) D、兩點之間，線段最短 8、命題“對頂角相等”的題設(shè)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿結(jié)論是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 9、列命題是真命題的是（ ） A、任何數(shù)的平方都是正數(shù) B、相等的角是對頂角 C、內(nèi)錯角相等 D、直角都相等 10、列的語句改成“如果……那么……”的形式，并指出是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例。 （1）等角的補角相等 （2）能被5整除的數(shù)的個位數(shù)字是0 （3）線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等 （4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 （5）平行于同一條直線的兩條直線平行 （6）面積相等的三角形是全等三角形 （7）直角三角形中兩銳角互余 （8）對角線相等的四邊形是矩形 11、據(jù)命題“等腰三角形兩底角平分線的交點到底邊兩端點的距離相等”，結(jié)合圖形，寫出已知、求證，并加以證明。 已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 求證：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 證明： A B C E D 0 二、議和評 1、什么叫命題？命題分為幾類？ 2、什么叫舉反例？ 3、什么叫互逆命題 三、練 1、下列語句是命題的是（ ） A、今天下雨了 B、延長線段AB到C C、對頂角不相等 D、作∠A的平分線AM 2、下列四個命題中，其中是真命題的有（ ） ①.互補的兩個角是鄰補角 ②.銳角的余角是銳角 ③.任何數(shù)的零次冪都等于1 ④.同位角不相等，兩直線不平行 A、0個 B、1個 C、2個 D、3個 3、命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的 題設(shè)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 結(jié)論是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 該命題是＿＿命題 4、判斷是非： （1）定理是命題（ ） （ 2）命題是定理（ ）