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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 15.1.1平移與旋轉(zhuǎn)教案 華東師大版 單元要點(diǎn)分析 教材內(nèi)容 本章主要內(nèi)容是研究物體運(yùn)動(dòng)變化的最簡(jiǎn)捷形式中的平移與旋轉(zhuǎn)、探索平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用． 平移與旋轉(zhuǎn)不僅是探索圖形的某些性質(zhì)的必備手段，而且也是解決實(shí)際中具體問(wèn)題以及進(jìn)行教學(xué)交流的重要工具，在學(xué)生已學(xué)習(xí)了“生活中的軸對(duì)稱(chēng)”初步積累了一些圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察平移、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱(chēng)等圖形運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，分析平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)畫(huà)圖，對(duì)圖案的欣賞與設(shè)計(jì)，通過(guò)這些活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)確理解和把握平移、旋轉(zhuǎn)的特征等內(nèi)容．學(xué)生全面了解了圖形平移、旋轉(zhuǎn)及其與軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)系，中心對(duì)稱(chēng)的關(guān)系，為學(xué)生在圖形變換方面未來(lái)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)． 本章為學(xué)生提供大量生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境和讓學(xué)生從事圖形平移、旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)的平臺(tái)，發(fā)展學(xué)生的空間想像力，通過(guò)觀察生活中的圖形運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象，并加以分析，逐步形成正確的數(shù)學(xué)意識(shí)，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，提高觀察分析、歸納能力和審美觀． 知識(shí)系： 教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)） 知識(shí)與技能：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)、理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡(jiǎn)單平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，認(rèn)識(shí)圖形的全等以及感悟變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用． 過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞的過(guò)程從事圖形的平移、旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念． 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)操作技能、增強(qiáng)審美意識(shí)，體會(huì)平移與旋轉(zhuǎn)的實(shí)際價(jià)值． 教學(xué)重點(diǎn) 本單元教學(xué)重點(diǎn)是理解平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并進(jìn)行觀察、分析和概括． 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)及中心對(duì)稱(chēng)的觀點(diǎn)，探索圖形之間的變換關(guān)系． 教學(xué)關(guān)鍵 本單元數(shù)學(xué)關(guān)鍵是以形象的認(rèn)識(shí)，動(dòng)手操作形成的感知來(lái)領(lǐng)會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象． 課時(shí)劃分 平移 2課時(shí) 旋轉(zhuǎn) 3課時(shí) 中心對(duì)稱(chēng) 2課時(shí) 圖形全等 1課時(shí) 小結(jié)與復(fù)習(xí) 1課時(shí) 單元測(cè)試 1課時(shí) 15.1.1 圖形的平移 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：理解圖形變換的方向和距離，掌握?qǐng)D形平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角的識(shí)別． 過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、欣賞認(rèn)識(shí)圖形平移的存在，理解圖形平移的意義． 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培訓(xùn)識(shí)圖意識(shí)，感受變換的應(yīng)用價(jià)值以及審美觀． 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解平移是由移動(dòng)方向和距離所決定． 難點(diǎn)：找到圖形平移的方向和距離． 教學(xué)過(guò)程 一、用幻燈或掛圖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境引入新課 1．出示投影1 課本P65圖 學(xué)生觀察圖形． 讓一個(gè)學(xué)生朗讀章前文字：世界充滿運(yùn)動(dòng)，大到天體、星球，小至原子、粒子，其中最簡(jiǎn)單的主要是平移、旋轉(zhuǎn)及對(duì)稱(chēng)等運(yùn)動(dòng)． 平移、旋轉(zhuǎn)及對(duì)稱(chēng)等合成大千世界許許多多千奇百怪的運(yùn)動(dòng)． 老師問(wèn)：從圖中你發(fā)現(xiàn)哪些運(yùn)動(dòng)形式是平移？哪些運(yùn)動(dòng)形式是旋轉(zhuǎn)？哪些運(yùn)動(dòng)形式是對(duì)稱(chēng)？ 學(xué)生回答之后，教師展示投影2． 2．出示投影2 課本P66圖15．1．1 學(xué)生觀察圖形． 教師問(wèn)：滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)員在平坦雪地上滑翔；大樓電梯上上下下迎送來(lái)客、火車(chē)在平直的鐵軌上飛駛而過(guò)；飛機(jī)起飛前在跑道上加速滑行，它們是作什么形式的運(yùn)動(dòng)形式？ 在學(xué)生回答之后，教師對(duì)前面的投影進(jìn)行概括：“平移與旋轉(zhuǎn)”是物體運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)單的形式，本章我們就要對(duì)“平移與旋轉(zhuǎn)”展開(kāi)研究（板書(shū)：平移與旋轉(zhuǎn)）這一節(jié)我們開(kāi)始研究：“圖形的平移”．（板書(shū)） 3．出示投影3 課本P66圖15．1．2 學(xué)生觀察圖形． 教師問(wèn)：圖案中是由哪些基本圖形通過(guò)什么運(yùn)動(dòng)形式而得到的？向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了什么距離？ 學(xué)生互相交流并形成如下共識(shí)． （1）一幅幅美麗的圖案，它都可以看成是某一基本的平面圖形沿著一定方向移動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果． （2）圖形上各點(diǎn)的平移方向，就是這個(gè)圖形的平移方向，圖形各點(diǎn)平移的距離，就是這個(gè)圖形的平移距離． 4．出示投影4 課本P67圖15．1．3 學(xué)生觀察圖形． 教師問(wèn)：我們學(xué)過(guò)畫(huà)平行線用直尺和三角板如何操作，這種運(yùn)動(dòng)形式是什么？這里的AB與A′B′位置關(guān)系怎樣？ 學(xué)生在互相交流后形成共識(shí)： （1）△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′，這里的A與A′，B與B′，C與C′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段AB與A′B′，AC與A′C′，BC與B′C′是對(duì)應(yīng)線段，∠A與∠A′，∠ABC與∠A′B′C′，∠BAC與∠B′A′C′是對(duì)應(yīng)角，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)線段是平行的，也可能在同一條直線上，如BC和B′C′，畫(huà)AB的平行線A′B′就是平移的一個(gè)例證． （2）△ABC的平移方向，就是點(diǎn)B到B′的方向；也可以說(shuō)由A到A′的方向；也可以說(shuō)由C到C′的方向，平移的距離就是線段BB′的長(zhǎng)度；也可以說(shuō)是線段AA′或CC′的長(zhǎng)度． 二、舉出現(xiàn)實(shí)生活中平移的一些實(shí)際例子 1．出示投影5 傳送帶上的電視機(jī) 教師問(wèn)： （1）傳送帶上的電視機(jī)作什么運(yùn)動(dòng)？ （2）傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生變化？ （3）傳送帶上的電視機(jī)的某一按鍵向前移動(dòng)了80cm，那么電視機(jī)的其他部位向什么方向移動(dòng)，移動(dòng)了多少距離？ 學(xué)生交流思想 2．出示投影6 課本P67圖15．1．4 學(xué)生觀察圖形． 教師問(wèn)：△ABC沿BB′方向平移到△A′B′C′，你知道線段CA的中點(diǎn)M平移到什么地方去嗎？BC上的點(diǎn)N平移到什么地方去了嗎？ 在同學(xué)交流的基礎(chǔ)上，老師可以加以小結(jié)： （1）平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移． （2）平移不改變圖形的形狀和大?。皩⒁粋€(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”這表明“圖形上每個(gè)點(diǎn)”都沿著同一方向移動(dòng)了相同的距離． 三、隨堂練習(xí)，鞏固新知 課本P67練習(xí)第2題． 四、作業(yè)布置 1．課本P71習(xí)題15．1第1，2題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、填空題 1．平移是由____________所決定． 2．如圖1所示，四邊形ABCD沿著AA′方向，平移到四邊形A′B′C′D′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)______；點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)________；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_______；∠DAB的對(duì)應(yīng)角是________；四邊形ADD′A′沿著D′C′平移到四邊形______；四邊形ABB′A′沿著_______方向，平移到______． （1） (2) (3) 3．如圖2所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，∠ABC=33，則∠DEF=_____． 4．如圖3所示，△ABC是△DEF經(jīng)過(guò)平移得到的，若AD=4cm，則BE=_____，CF=________；若M為AB中點(diǎn)，N為DE中點(diǎn)，則MN=_______． 二、選擇題 5．在下列六個(gè)圖形中②、③、④、⑤、⑥中（ ）圖案可以通過(guò)圖案①平移得到的． 6．下列運(yùn)動(dòng)形式不是平移的是（ ）． ①農(nóng)村中的轆轤上水桷的升降． ②電梯上的人的升降 ③小火車(chē)在平直的鐵軌上運(yùn)動(dòng)． ④游樂(lè)場(chǎng)中的鐘表的指針的運(yùn)動(dòng)． ⑤奧運(yùn)五環(huán)旗圖案（在不考慮顏色前提下）形成過(guò)程． ⑥電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)． A．①② B．③④ C．④⑥ D．③⑤ 三、解答題． 7．如圖15-1-4所示，把△ABC向右平移3個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位，畫(huà)出平移后的三角形． 8．如圖15-1-5所示，線段CD是線段AB平移后的圖形，D是B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出線段AB． 9．將圖15-1-6的小船向左平移5格，畫(huà)出平移后的小船． 參考答案 一、1．方向和距離 2．略 3．33 4．4cm 4cm 4cm 二、5．D 6．C 三、 7．略 8．（1）連DB （2）作CA∥DB （3）在CA上取CA=BD （4）連AB，AB就是所作的線段 9．找出小船的關(guān)鍵點(diǎn)，并把它向左移五格得到各自的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接后即可獲得平移后的小船．