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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 3.5 圖形的放大與縮小,位似變換教案2 湘教版 教學目標 1、知識與技能：了解位似圖形及其有關(guān)概念；了解位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比的方法講一個圖形方法或縮小 2、過程與方法：利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題，并在此過程中發(fā)展學生的數(shù)學應用意識. 3、態(tài)度、情感、價值觀：進一步培養(yǎng)學生動手操作的良好習慣和優(yōu)良的思維品質(zhì) 教學重點：位似圖形的概念和性質(zhì) 教學難點：體會用橡皮筋放大圖形的原理，培養(yǎng)轉(zhuǎn)換思想 教具：課件、多媒體展臺 教學方法：講練結(jié)合、點撥與討論結(jié)合 學具： 教學過程及教學內(nèi)容設(shè)計： 一、情景引入 如圖，將點A（1，1），B（2，1），C（3，4）用線段順次連接得到△ABC，將這三點的橫坐標、縱坐標都乘以2得到△DEF， 提問：（1）△ABC與△DEF有什么關(guān)系？ （2）點A與點D之間的連線是否經(jīng)過原點O？點B與E之間的連線是否經(jīng)過原點O？換其他的對應點試一試，還有類似的規(guī)律嗎？ 歸納：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱位似比 二、鞏固概念 加深理解 ①判斷下列每組中的兩個圖形是不是位似圖形，并說明理由 ②分別指出各個位似圖形的位似中心,并說說它們的位置特點 ③在圖(1)中任取一對對應點,度量這兩點到位似中心的距離,它們的比與位似比有什么關(guān)系?在圖(5)中再試一試,還有類似的規(guī)律嗎? 歸納：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比 （此題旨在重點理解位似的概念，首先判別兩個圖形是不是相似形，然后在找對應點，做出幾對對應點，做出幾對對應點所在的直線，觀察是否經(jīng)過同一點。如果符合位似圖形的這兩個條件，那么就可以判定兩個圖形是位似圖形，而且也進一步讓學生了解了相似圖形與位似圖形的關(guān)系以及位似圖形的性質(zhì)） 三、想一想 書P 四、鞏固練習 1.隨堂練習(書P139) 2.補充練習： 1.下列說法正確的個數(shù)是（ ） （1）位似圖形一定是相似圖形； （2）相似圖形一定是位似圖形； （3）兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間； （4）若五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1位似，則其中△ABC與 △A1B1C1也是位似圖形.且位似比相等。 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2，若兩個圖形位似，則下列敘述不正確的是（ ） A，每對對應點所在的直線相交于同一點 B，兩個圖形上的對應線段之比等于位似比 C，兩個圖形上的對應線段必平行 D，兩個圖形的面積比等于位似比的平方 3，位似圖形上某一對對應點到位似中心的距離分別為5cm和10cm，則它們的位似比為 五、小結(jié)： 1、如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點， 那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。 2、 這個點叫做　位似中心　。 3、這時的相似比又稱為　位似比　。 4、位似圖形上任意一對對應點到位似中 心的距離之比等于　位似比　 。 　5、我學會了把任意圖形　放大與縮小 。