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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 2.4用公式法進行因式分解學案 青島版 一、學習目標： 1、會用公式法進行因式分解。 2、了解因式分解的一般步驟。 二、嘗試練習： 1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2與(a+b)2=a2+2ab+b2反過來，就得到 ， 。把它們作為公式，可以把某些多項式進行因式分解，這種因式分解的方法叫做 。 2、今天放學，數(shù)學老師留了一道思考題：分解因式：(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2)。小明想了半天，也沒有答案，就打電話給好朋友宋輝，宋輝只是在電話里講了一句話，小明就恍然大悟了。你知道宋輝說了句什么話嗎？這個多項式又如何分解呢？ 三、探究活動： 1、運用平方差公式分解因式。 ex1、下列多項式中，能運用平方差公式進行分解因式的是： A、x2+2x+3 B、-x2-y2 C、-169+a4 D、9x2-7y ex2、把下列各式分解因式。 （1）；（2）(a+b)2-1；（3）(ax+b)2-4c2。 2、運用完全平方公式分解因式。 ex3、把下列各式分解因式 （1）x2+4y2+4xy；（2）-12ab+a2+36b2；（3）a2+2a(b+c)+(b+c)2；（4）-3x2+6xy-3y2。 3、分解因式方法的綜合運用。 ex4、分解因式：a3-ab2 四、課堂練習： 1、因式分解(x-1)2-9的結(jié)果是（ ） A、(x+8)(x+1) B、(x+2)(x-4) C、(x-2)(x+4) D、(x-10)(x+8) 2、多項式a2+b2，a2-b2，-a2+b2，-a2-b2中能用平方差公式分解因式的有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 3、下列多項式能分解因式的是（ ） A、x2-y B、x2+1 C、x2+y+y2 D、x2+4x+4 4、如果多項式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，則M表示的多項式是（ ） A、2a2b+c B、2a2-b-c C、2a2+b-c D、2a2+b+c 5、分解因式：x2-9= 。 6、分解因式：-x3-2x2-x= 。 7、分解因式：2m2-8n2= 。 五、課堂檢測： 1、下列多項式中，能用公式法分解因式的是（ ） A、x2-xy B、x2+xy C、x2-y2 D、x2+y2 2、m2+n2是下列多項式（ ）中的一個因式 A、m2(m-n)+n2(n-m) B、m4-n4 C、m4+n4 D、(m+n)2(m-n)2 3、在下列多項式中，是完全平方式的為（ ） A、m2+2mn-n2 B、a2-a+ C、x2+2xy+4y2 D、x4-2yx+y4 4、下列分解因式錯誤的是（ ） A、-a2+b2=(b+a)(b-a) B、9x2-4=(3x+4)(3x-4) C、x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2) D、x2-(x-y)2=y(2x-y) 5、請你寫一個能先提公因式、再運用公式來分解因式的三項式，并寫出分解因式的結(jié)果 。 6、計算：575212-425212= 。 7、求值：。